2017高考数学一轮复习第十章计数原理、概率、随机变量第2讲排列与组合(理)习题

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1、2017高考数学一轮复习第十章计数原理、概率、随机变量第2讲排列与组合（理）习题A组基础巩固一、选择题1.（教材改编）用数字1、2、3、4、5组成的无重复数字的四位偶数的个数为导学号25402374

2、（）A.8B.24C.48D.120［答案］C［解析］末位数字排法冇用种，其他位置排法冇川种，共冇见4：=48（种）.2.10名同学合影，站成了前排3人，后排7人.现摄影师要从示排7人中抽2人站前排，其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的种数为再孕「寻25402375

3、（）A.酬B.酬C.酬D.酬［答案］C［解析］从后排抽2人的方法种数是劭前排的排列方法种数是反

4、由分步乘法计数原理知不同调整方法种数是3.6把椅子摆成一排，3人随机就座，任何两人不相邻的朋法种数为

5、导学号25402376（）A.144B.120C.72D.24［答案］D［解析］剩余的3个座位共冇4个空隙供3人选择就座，因此任何两人不相邻的坐法种数为川=4X3X2=24.4.将2名教师，4名学牛分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生纽成，不同的安排方案共有

6、导学号25402377

7、（）A.12种B.10种C.9种D.8种［答案］A［解析］分两步：第一•步，选派一名教师到甲地，另一•名到乙地，共有d=2（种）选派方

8、法；笫二步，选派两名学生到甲地，另外两名到乙地，共有（=6（种）选派方法.由分步乘法计数原理得不同的选派方案共有2X6=12（种）・1.（2015•四川德阳第一次诊断）学校计划利用周五下午第一、二、三节课举办语文、数学、英语、理综4科的专题讲座，每科一节课，每节至少有一科，且数学、理综不安排在同•节，则不同的安排方法共有导学号25402378（）A.36种B.30种C.24种D.6种［答案］B［解析］由于每科一节课，每节至少有一科，必有两科在同一节，先从4科中任选2科看作一个整体，然后做3个元索的全排列，共乙龙种方法，再从中排除数学、理综安排在同一节的情形，

9、共念种方法，故总的方法种数为酬一公=36—6=30.1.（2015•河北衡水冀州屮学上学期第四次月考）将人B、C.D、E五种不同的文件放入编号依次为1、2、3、4、5>6、7的七个抽屉内，每个抽屉至多放一种文件，若文件/、B必须放入相邻的抽屉内，文件C、〃也必须放在相邻的抽屉内，则所有不同的放法有导学号25402379

10、（）A.192种B.144种C.288利

11、D.240种［答案］D［解析］木题为相邻排列问题，可先排相邻的文件，再作为一个整体与其他文件做排列，则冇〃朮笊=240（种）放法，故选D.二、填空题2.将序号分别为1、2、3、4、5的5张参观券全部分

12、给4人，每人至少1张，如果分给同一人的2张参观券连号，那么不同的分法种数是•导学号25402380［答案］96［解析］将5张参观券分成4堆，有2个连号有4种分法，每种分法再分给4人，各有加种分法，.••不同的分法种数共有4X=96.3.川1、2、3、4这四个数字组成无垂复数字的四位数，其中恰冇一个偶数夹在两个奇数Z间的四位数的个数为导学号25402381［答案］8［解析］先把两奇数捆绑在一起有〃种方法，再用插空法共有加・C・^=8个.4.某商店要求甲、乙、丙、丁、戊五种不同的商吊在货架上排成一排，其屮甲、乙两种必须排在一起，而丙、丁两种不能排在一起，不同的排

13、法共有种.导学号25402382［答案］24［解析］甲、乙排在一起，用捆绑法，丙、丁不排在一起，用插空法，不同的排法共有2&・念=24（种）.1.(2015•河北衡水重点中学上学期联考)某宾馆安排力、B、C、D、疋五人入住3个房间，每个房间至少住1人，且/、〃不能住同一房间，则共有种不同的安排方法(用数字作答).

14、导学号25402蕊［答案］114［解析］C・心=114(种).三、解答题2.从1到9的9个数字中取3个偶数4个奇数，试问：I导学号2540丽(1)能组成多少个没有重复数字的七位数？(2)上述七位数中，3个偶数排在一起的有几个？(3)(1)中的七位数

15、中，偶数排在一起，奇数也排在一起的冇几个？［答案］(1)100800(2)14400(3)5760［解析］⑴分三步完成：第一步，在4个偶数屮取3个，有幺种情况；第二步，在5个奇数中取4个，有攵种情况；第三步，3个偶数，4个奇数进行排列，有為巾情况.所以符合题意的七位数有^A7=100800个.(2)上述七位数中，3个偶数排在一起的有朮朮=14400个.(3)±述七位数屮，3个偶数排在一起，4个奇数也排在一起的有Cd无血4^=5760个.3.将7个相同的小球放入4个不同的盒了中.

16、导学号25402丽(1)不出现空盒时的放入方式共有多少种？(2)可出现空盒时的放

17、入方式共有多少种？［答案］⑴20⑵120［解析］(1