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《2017届高三数学复习计数原理概率随机变量及其分布第2节排列与组合课件理.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第2节 排列与组合知识链条完善考点专项突破易混易错辨析知识链条完善把散落的知识连起来【教材导读】1.排列问题与组合问题的区别是什么?提示:排列问题中元素有顺序,顺序不同就是不同的排列,组合问题中元素没有顺序关系,只要元素相同就是相同的组合.知识梳理(n-m+1)1按照一定的顺序排成一列所有不同排列的个数合成一组所有不同组合的个数1夯基自测1.从4种蔬菜品种中选出3种,分别种植在不同土质的田地上进行试验,则不同种植方法的种数为()(A)12(B)24(C)28(D)32B2.2名男生4名女生排成一排,则男生不相邻的排法种数为()(A)600(B)480(C)360(D)240B3.6人参加一
2、项活动,要求至少有一人参加,则不同的去法种数为()(A)64(B)63(C)62(D)31B4.从1,3,5,7,9中任取三个数字,从2,4,6,8中任取两个数字,则可以组成没有重复数字的五位数的个数为.答案:72005.将4封信投入3个邮筒,每个邮筒至少投一封,则不同投法的种数为.答案:36考点专项突破在讲练中理解知识考点一排列问题【例1】(1)(2015高考四川卷)用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数,其中比40000大的偶数共有()(A)144个(B)120个(C)96个(D)72个(2)(2015高考广东卷)某高三毕业班有40人,同学之间两两彼此给对方仅写一条毕业留
3、言,那么全班共写了条毕业留言.(用数字作答)(2)因为同学之间两两彼此给对方仅写一条毕业留言,且全班共有40人,所以全班共写了40×39=1560(条)毕业留言.答案:(1)B(2)1560反思归纳元素之间与顺序有关的问题是排列,解题中要分析元素之间是否与顺序有关.在有限制条件的排列问题中,要注意特殊元素和特殊位置,注意正确的分类和分步.【即时训练】某班同学准备参加学校在寒假里组织的“社区服务”“进敬老院”“参观工厂”“民俗调查”“环保宣传”五个项目的社会实践活动,每天只安排一项活动,并要求在周一至周五内完成.其中“参观工厂”与“环保宣传”两项活动必须安排在相邻两天,“民俗调查”活动不能安
4、排在周一.则不同安排方法的种数是()(A)48(B)24(C)36(D)64考点二组合问题【例2】(1)(2015高考上海卷)在报名的3名男教师和6名女教师中,选取5人参加义务献血,要求男女教师都有,则不同的选取方法的种数为(结果用数值表示).(2)某书店有11种杂志,2元1本的8种,1元1本的3种.小张用10元钱买杂志(每种至多买一本,10元钱刚好用完),则不同买法的种数是(用数字作答).答案:(1)120(2)266反思归纳如果元素之间与顺序无关则是组合问题,解题中要根据问题的具体情况辨别是组合问题还是排列问题.在含有限制条件的组合问题中要考虑特殊元素,进行必要的分类和分步,如果正面解
5、答困难,可考虑使用间接法求解.【即时训练】(2015河南郑州市二次质量预测)某校开设A类选修课2门,B类选修课3门,一位同学从中选3门.若要求两类课程中各至少选一门,则不同的选法共有()(A)3种(B)6种(C)9种(D)18种排列组合的综合问题考点三【例3】(1)有甲、乙、丙3项任务,任务甲需要2人承担,任务乙、丙各需要1人承担,从10人中选派4人承担这3项任务,不同的选法共有种.(用数字作答)答案:(1)2520(2)国家教育部为了发展贫困地区教育,在全国重点师范大学免费培养教育专业师范生,毕业后要分到相应的地区任教,现有6个免费培养的教育专业师范毕业生要平均分到3所学校去任教,有种不
6、同的分派方法.答案:(2)90反思归纳(1)相邻问题捆绑法、不相邻问题插空法;(2)注意根据情况分类与分步;(3)分组分配问题中先分组再分配,注意均匀分组与不均匀分组.【即时训练】(1)(2015山西省康杰中学等四校第三次联考)有5名优秀毕业生到母校的3个班去作学习经验交流,则每个班至少去一名的不同分派方法种数为()(A)150(B)180(C)200(D)280答案:(1)A(2)(2015甘肃二诊)用0,1,2,3,4五个数组成无重复数字的五位数,其中1与3不相邻,2与4也不相邻,则这样的五位整数共有个.答案:(2)40备选例题(2)原方程可化为x2-x=5x-5或(x2-x)+(5x
7、-5)=16,即x2-6x+5=0或x2+4x-21=0.解得x=1,x=5或x=-7,x=3,经检验x=5和x=-7不合题意,故原方程的根为1,3.答案:(1)5(2)1或3【例2】某课外活动小组共有13人,其中男生8人,女生5人,并且男、女生各指定一名队长,现从中选5人主持某种活动,依据下列条件各有多少种选法?(1)只有2名女生;(2)两队长当选;(3)至少有一名队长当选;(4)至多有两名女生当选.【例3】按下列要求
