【数学】宁夏育才中学2017届高三下学期第一次阶段考试（文）

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1、宁夏育才中学2017届高三下学期第一次阶段考试(文)第I卷(共60分)一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的)1、若函数/(%)=x,x<6log2x.x>6则/(/⑵)等于(A.4B・3C.2D.12、设全集(/=R,A={xx(x-2)<0}fB={xy=(l-x)},则MI(C/)是()A.(-2J)B.(1,2)3、命题“存在XOGR,2%50"的否定是A、不存在Xo€R,2x°>0C、对任意的xwR,2X<0C.(21]D.[1,2)()B、存在xogR,2x°>0D、对任意的兀wR,2x>04、下列函数屮，在定

2、义域内是减函数的是()A./(x)=-—B./(x)=y[xC.f(x)=—J-yD.f(X)=-tanx5、函数/(x)=x3+4x+5的图象在x=l处的切线在兀轴上的截距为()A、10B、5C、-1D、6、设xwR,贝是“，一3x+2〉0”的()A、充分必要条件B、必要不充分条件C、充分不必要条件D、既不充分也不必要条件7、己知定义在7?上的函数/(x)是偶函数，对xwR，都有/(2+x)=/(2—x),当/(一3)=-2时，/(2015)的值为()A.2B.-2C.4D.-48、函数/(x)=

3、x-2

4、-lnx在定义域内的零点的个数为()A.0B.1C.2D.3(兀9、在极坐标系

5、中，点2,一一到圆p=—2cos0的圆心的距离为()<3丿A.2D.a/710、已知则的大小关系为（）A^c或加v-l312、直角坐标方程/-3x2-4x-1=0等价的极坐标方程是（）A.p-1+pcos()B.p=l+cos〃C.p-1+2pcos0D.p=l+2cos0第II卷（共90分）二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填写在答题卡中横线上.）13、函数y=ln（l+

6、x）4-71-x2的定义域为2114、不等式3x'+2x-4>-的解集为315、偶函数j；=/（x）的图象关于直线x=2对称，且/（3）=3,则/（-1）=16、函数/（刃=/+3于（1）,在点⑵/⑵）处的切线方程为三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程・）17.（10分）己知p:x2+mx+=0有两个不相等的负实根，g：方程4兀？+4（加—2）x+l=0无实根，求：当p或q为真时加的取值范围.18、（12分）已知曲线G的极坐标方程为p=6cos&,曲线C?的极坐标方程为e=”pwR）,曲线c?相交于点/、b.（1）将曲线c「C2的极坐标方程化为直

7、角坐标方程;（2）求弦的长.x=cos0,丿19、（12分）在平面直角坐标系xOy中，己知曲线"（&为参数），以平面直角[y=sin&坐标系xQy的原点0为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线I:p（2cos0-sin3）=6.（1）将曲线G上的所有点的横坐标伸长为原來的能倍，纵坐标仲长为原來的2倍后得到曲线C?,试写出直线/的直角坐标方程和曲线C?的参数方程；（2）在曲线C?上求一点P,使点P到直线/的距离最大，并求出此最大值.20、（12分）已知函数/（兀）=/一2卜1+3.（1）求函数/（兀）的单调区间和值域；（2）若方程/（x）=k有四个解，求实数k的

8、取值范围.21、（12分）己知函数/（%）=ax+b1+x2是定义在（・1,I）上的奇函数，且・w（1）求/（X）的解析式;(2)判断函数/(x)在(-1,1)上的单调性;(3)解不等式/(Z-l)+/(Z)<0.22>(12分)已知函数f(x)=(log2x-2)(log4x-2(1)当xg[2,4]吋，求该函数的值域；⑵若/(X)>mlog2x对于xw[4,16]恒成立，求加的収值范围.数）（2）设P（V3cos0y2sin0）,d2V3cos0-2sin0-64cos（&+石）-6参考答案题号123456789101112答案BDDCDCBCAAAB13>{x

9、-l

10、xx<-3^Kx>1}15^316^x-y-4=0A=m2—4>017>（10分）解：若p为真，贝ijXj4-x2=-m<0,得m>2X]•x2=1若g为真，则4=16（加・2）2—16v0,得1v加<3综上，求得加的取值范围为：m>18、（12分）（l）G：*+b=6兀（2）

11、的

12、=3血C2:y=x19、（12分）（1）直线/的直角坐标方程为：2x^6=0曲线的参数方程为:所以，