【金版教程】2017届高考数学一轮复习第一章集合与常用逻辑用语1.2命题及其关系、.

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1、第一章集合与常用逻辑用语1・2命题及其关系、充分条件与必要条件练习理[A组•基础达标练]1.设b是向量，命题''若a=_b,贝ij

2、$

3、=

4、〃

5、”的逆命题是()A.若af_b,贝\a^bB.若a=_b,贝\a^bC.若

6、a

7、H

8、b

9、,则a^—bD.若a=b,则a=~b答案D解析命题“若a=_b,贝小

10、=

11、引”的逆命题为“若a=bt则a=_b”,故选D.2.[2015・洛阳二练]已知集合昇={1,屏+1},4{2,4},则“心书”是“加沪⑷”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件0.既

12、不充分也不必要条件答案A解析AQB=⑷。/+1=4=>刃=±寸5,故“刃=寸5"是“力门〃=⑷"的充分不必要条件.3.[2015•马鞍山一模]已知曰，b,cGR,命题“若曰+方+c=3,则a+^+c^3”的否命题是()A.若$+力+2+c<3C.若日+Z?+qH3,则a+Z?2+c^3D.若/+川+(?23,则a+b+c=3答案A解析否命题是原命题的条件和结论同时否定，故选A.4.已知i是虚数单位,a,方WR,则“自=〃=1”是“(a+M)2=2i”的()A.充分不必

13、要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案A解析当a=b=1时，(c?+Z?i)2=(l+i)2=2i；若(a+bi)~=a—/f+2abi=2if贝ija—S=0,2ab=2,解得$=1,方=1或曰=一1,方=一1,故"a=b=1”是“($+方i)2=2i”的充分不必要条件，故选A.5.[2014・陕西高考]原命题为“若刀，勿互为共辄复数,关于其逆命B.假，假，真D.假，假，假题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是()A.真，假，真C.真，真，假答案B解析原命题正确，所以逆否命题正确，模相等的两

14、复数不一定互为共辘复数，同时因为逆命题与否命题互为逆否命题，所以逆命题和否命题错误.故选B.6.[2015・沈阳一模]“*0”是“In（x+lXO"的（）A.充分不必要条件B.必耍不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案B解析设命题3*0,命题⑦5（^+1X0,由对数函数的定义域和对数函数的单调性*+1>0可知I,所以一1〈水0,即命题g为一l〈x<0.可知命题q・p,而D冷7所以Q是gx+l

15、件是（）A.m//a,nilaB.刃丄a,〃丄aC.m//a,门UaD./〃、/?与a所成的角相等答案D解析m//nb刀与a所成的角相等，反之/〃，门与a所成的角相等不一定推出m//n.8.[2016•贵州七校联考]以下四个命题中，真命题的个数是（）①“若卄妙2,则/〃中至少有一个不小于1”的逆命题.②存在正实数自，b,使得lg（$+Z?）=lg$+lgb.③“所有奇数都是素数”的否定是“至少冇一个奇数不是素数”.④在中，水〃是sin水sin〃的充分不必要条件.A.0B.1C.2D.3答案C解析①原命题的逆命题为：若耳，方中至少有一个

16、不小于1,则日+"22,而a=2,b=~2满足条件已，b中至少有一个不小于1,但此吋曰+力=0,故是假命题；②根据对数的运算性质,知当a=b=2时,lg@+〃）=lga+lg方,故是真命题;③“所有奇数都是素数”的否定为“至少有一个奇数不是素数”，③是真命题；④根据题意，结合边角的转换，以及正弦定理，可知水昭水方Q,b为角A,〃所刘的边）02胚in水2/?sin〃（斤为△肋Q外接圆的半径）Osin水sink,故可知水〃是sin〃

17、）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案D解析解法一：（特殊值法）：由不能推出｛/｝是递增数列，如数列一2,—4,一8,—16,…；由｛崩是递增数列也不能推出公比如数列一16,-8,—4,-2,….故“01”是“｛切为递增数列”的既不充分也不必要条件.解法二：当数列{②}的首项日KO时，若q>l,则数列{/}是递减数列；当数列{日”}的首项纽<0时,要使数列{曲为递增数列，则0你1,所以S”是“数列⑷为递增数列”的既不充分也不必要条件.故选D.6.已知集合〃=卜民<0sB={x（%-^）

18、2—1,{x（X-b）2