2019版高考数学复习集合与常用逻辑用语第2讲命题及其关系增分练

《2019版高考数学复习集合与常用逻辑用语第2讲命题及其关系增分练》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第2讲　命题及其关系、充分条件与必要条件板块四　模拟演练·提能增分[A级　基础达标]1．[2018·江西模拟]若集合A＝{2,4}，B＝{1，m2}，则“A∩B＝{4}”是“m＝2”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件答案　B解析　当m＝2时，有A∩B＝{4}；若A∩B＝{4}，则m2＝4，解得m＝±2，不能推出m＝2.故选B.2．下列命题是真命题的为(　　)A．若＝，则x＝yB．若x2＝1，则x＝1C．若x＝y，则＝D．若x

2、·天津模拟]设x∈R，则“

3、x－2

4、<1”是“x2＋x－2>0”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件答案　A解析　

5、x－2

6、<1⇔－10⇔x<－2或x>1.由于(1,3)(－∞，－2)∪(1，＋∞)，所以“

7、x－2

8、<1”是“x2＋x－2>0”的充分而不必要条件．4．下列结论错误的是(　　)A．命题“若x2－3x－4＝0，则x＝4”的逆否命题为“若x≠4，则x2－3x－4≠0”B．“x＝4”是“x2－3x－4＝0”的充分条件C．命题“若m>0，则方程x2＋x－m＝0有实根”的逆命题为真命题D．命

9、题“若m2＋n2＝0，则m＝0且n＝0”的否命题是“若m2＋n2≠0，则m≠0或n≠0”答案　C解析　C项命题的逆命题为“若方程x2＋x－m＝0有实根，则m>0”．若方程有实根，则Δ＝1＋4m≥0，即m≥－，不能推出m>0，所以不是真命题．5．[2018·长春模拟]设a，b∈R，则“(a－b)a2<0”是“a

10、条件q：a≠0，那么p是q的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件答案　A解析　条件p：a2＋a≠0，即a≠0且a≠－1.故条件p：a2＋a≠0是条件q：a≠0的充分不必要条件．也可利用逆否命题的等价性解决．7．设a，b∈R，若p：a0”是“x

11、　－2解析　不等式解集为(－∞，－2)∪(4，＋∞)，题目等价于(－∞，m)是(－∞，－2)∪(4，＋∞)的真子集，故有m≤－2，即m的最大值为－2.9．[2018·贵阳模拟]下列不等式：①x<1；②0

12、x－m

13、<1成立的充分不必要条件是

14、x－m

15、<1得m－1

16、x－m

17、<1的充分不必要条件

18、是e”是“a>b>0”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件答案　B解析　由e>e，得>1，解得a>b>0或ae”是“a>b>0”的必要不充分条件．

19、3．[2018·湖北模拟]设U为全集，A，B是集合，则“存在集合C，使得A⊆C，B⊆∁UC”是“A∩B＝∅”的(　　)A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件答案　C解析　因为B⊆∁UC，所以B∩C＝∅.又因为A⊆C，所以A∩B＝∅.反之，若A∩B＝∅，则存在集合C使得A⊆C，B⊆∁UC.4．[2017·天津大港模拟]已知集合A＝y＝x2－x＋1，x∈，B＝{x

20、x＋m2≥1}．若“x∈A”是“x∈B”的充分条件，求实数m的取值范围