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《全国版2019版高考数学一轮复习第1章集合与常用逻辑用语第2讲命题及其关系增分练201805092116》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第2讲 命题及其关系、充分条件与必要条件板块四 模拟演练·提能增分[A级 基础达标]1.[2018·江西模拟]若集合A={2,4},B={1,m2},则“A∩B={4}”是“m=2”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案 B解析 当m=2时,有A∩B={4};若A∩B={4},则m2=4,解得m=±2,不能推出m=2.故选B.2.下列命题是真命题的为( )A.若=,则x=yB.若x2=1,则x=1C.若x=y,则=D.若x2、3.[2018·天津模拟]设x∈R,则“3、x-24、<1”是“x2+x-2>0”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案 A解析 5、x-26、<1⇔-10⇔x<-2或x>1.由于(1,3)(-∞,-2)∪(1,+∞),所以“7、x-28、<1”是“x2+x-2>0”的充分而不必要条件.4.下列结论错误的是( )A.命题“若x2-3x-4=0,则x=4”的逆否命题为“若x≠4,则x2-3x-4≠0”B.“x=4”是“x2-3x-4=0”的充分条件C.命题“若m>0,则方程x2+x-m=0有9、实根”的逆命题为真命题D.命题“若m2+n2=0,则m=0且n=0”的否命题是“若m2+n2≠0,则m≠0或n≠0”答案 C解析 C项命题的逆命题为“若方程x2+x-m=0有实根,则m>0”.若方程有实根,则Δ=1+4m≥0,即m≥-,不能推出m>0,所以不是真命题.5.[2018·长春模拟]设a,b∈R,则“(a-b)a2<0”是“a10、018·安徽模拟]设条件p:a2+a≠0,条件q:a≠0,那么p是q的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4答案 A解析 条件p:a2+a≠0,即a≠0且a≠-1.故条件p:a2+a≠0是条件q:a≠0的充分不必要条件.也可利用逆否命题的等价性解决.7.设a,b∈R,若p:a0”是“x<11、m”的必要不充分条件,则m的最大值为________.答案 -2解析 不等式解集为(-∞,-2)∪(4,+∞),题目等价于(-∞,m)是(-∞,-2)∪(4,+∞)的真子集,故有m≤-2,即m的最大值为-2.9.[2018·贵阳模拟]下列不等式:①x<1;②012、x-m13、<1成立的充分不必要条件是14、15、x-m16、<1得m-117、x-m18、<1的充分不必要条件是e”是“a>b>0”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案 B4解析 由e>19、e,得>1,解得a>b>0或ae”是“a>b>0”的必要不充分条件.3.[2018·湖北模拟]设U为全集,A,B是集合,则“存在集合C,使得A⊆C,B⊆∁UC”是“A∩B=∅”的( )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案 C解析 因为B⊆∁UC,所以B∩C=∅.又因为A⊆C,所以A∩B=∅.反之,若A∩B=∅,则存在集合C使得A⊆C,B⊆∁UC.4.[2017·天津大港模拟]已知集合A=y=x2-x+1,x∈,B={x20、x+m2≥1}.若“x∈A”是“x∈B”的充分条件,求实数m的取值
2、3.[2018·天津模拟]设x∈R,则“
3、x-2
4、<1”是“x2+x-2>0”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案 A解析
5、x-2
6、<1⇔-10⇔x<-2或x>1.由于(1,3)(-∞,-2)∪(1,+∞),所以“
7、x-2
8、<1”是“x2+x-2>0”的充分而不必要条件.4.下列结论错误的是( )A.命题“若x2-3x-4=0,则x=4”的逆否命题为“若x≠4,则x2-3x-4≠0”B.“x=4”是“x2-3x-4=0”的充分条件C.命题“若m>0,则方程x2+x-m=0有
9、实根”的逆命题为真命题D.命题“若m2+n2=0,则m=0且n=0”的否命题是“若m2+n2≠0,则m≠0或n≠0”答案 C解析 C项命题的逆命题为“若方程x2+x-m=0有实根,则m>0”.若方程有实根,则Δ=1+4m≥0,即m≥-,不能推出m>0,所以不是真命题.5.[2018·长春模拟]设a,b∈R,则“(a-b)a2<0”是“a
10、018·安徽模拟]设条件p:a2+a≠0,条件q:a≠0,那么p是q的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4答案 A解析 条件p:a2+a≠0,即a≠0且a≠-1.故条件p:a2+a≠0是条件q:a≠0的充分不必要条件.也可利用逆否命题的等价性解决.7.设a,b∈R,若p:a0”是“x<
11、m”的必要不充分条件,则m的最大值为________.答案 -2解析 不等式解集为(-∞,-2)∪(4,+∞),题目等价于(-∞,m)是(-∞,-2)∪(4,+∞)的真子集,故有m≤-2,即m的最大值为-2.9.[2018·贵阳模拟]下列不等式:①x<1;②012、x-m13、<1成立的充分不必要条件是14、15、x-m16、<1得m-117、x-m18、<1的充分不必要条件是e”是“a>b>0”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案 B4解析 由e>19、e,得>1,解得a>b>0或ae”是“a>b>0”的必要不充分条件.3.[2018·湖北模拟]设U为全集,A,B是集合,则“存在集合C,使得A⊆C,B⊆∁UC”是“A∩B=∅”的( )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案 C解析 因为B⊆∁UC,所以B∩C=∅.又因为A⊆C,所以A∩B=∅.反之,若A∩B=∅,则存在集合C使得A⊆C,B⊆∁UC.4.[2017·天津大港模拟]已知集合A=y=x2-x+1,x∈,B={x20、x+m2≥1}.若“x∈A”是“x∈B”的充分条件,求实数m的取值
12、x-m
13、<1成立的充分不必要条件是14、15、x-m16、<1得m-117、x-m18、<1的充分不必要条件是e”是“a>b>0”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案 B4解析 由e>19、e,得>1,解得a>b>0或ae”是“a>b>0”的必要不充分条件.3.[2018·湖北模拟]设U为全集,A,B是集合,则“存在集合C,使得A⊆C,B⊆∁UC”是“A∩B=∅”的( )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案 C解析 因为B⊆∁UC,所以B∩C=∅.又因为A⊆C,所以A∩B=∅.反之,若A∩B=∅,则存在集合C使得A⊆C,B⊆∁UC.4.[2017·天津大港模拟]已知集合A=y=x2-x+1,x∈,B={x20、x+m2≥1}.若“x∈A”是“x∈B”的充分条件,求实数m的取值
14、
15、x-m
16、<1得m-117、x-m18、<1的充分不必要条件是e”是“a>b>0”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案 B4解析 由e>19、e,得>1,解得a>b>0或ae”是“a>b>0”的必要不充分条件.3.[2018·湖北模拟]设U为全集,A,B是集合,则“存在集合C,使得A⊆C,B⊆∁UC”是“A∩B=∅”的( )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案 C解析 因为B⊆∁UC,所以B∩C=∅.又因为A⊆C,所以A∩B=∅.反之,若A∩B=∅,则存在集合C使得A⊆C,B⊆∁UC.4.[2017·天津大港模拟]已知集合A=y=x2-x+1,x∈,B={x20、x+m2≥1}.若“x∈A”是“x∈B”的充分条件,求实数m的取值
17、x-m
18、<1的充分不必要条件是e”是“a>b>0”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案 B4解析 由e>
19、e,得>1,解得a>b>0或ae”是“a>b>0”的必要不充分条件.3.[2018·湖北模拟]设U为全集,A,B是集合,则“存在集合C,使得A⊆C,B⊆∁UC”是“A∩B=∅”的( )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案 C解析 因为B⊆∁UC,所以B∩C=∅.又因为A⊆C,所以A∩B=∅.反之,若A∩B=∅,则存在集合C使得A⊆C,B⊆∁UC.4.[2017·天津大港模拟]已知集合A=y=x2-x+1,x∈,B={x
20、x+m2≥1}.若“x∈A”是“x∈B”的充分条件,求实数m的取值
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