2019版高考数学复习集合与常用逻辑用语1.2命题及其关系充分条件与必要条件课后作业文

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1、1．2　命题及其关系、充分条件与必要条件[基础送分提速狂刷练]一、选择题1．下列命题中是真命题的是(　　)①“若x2＋y2≠0，则x，y不全为零”的否命题；②“正多边形都相似”的逆命题；③“若x－3是有理数，则x是无理数”的逆否命题．A．①②B．①③C．②③D．①②③答案　B解析　对于①，其否命题是“若x2＋y2＝0，则x，y全为零”，这显然是正确的，故①为真命题；对于②，其逆命题是“若两多边形相似，则它们一定是正多边形”，这显然是错误的，故②为假命题；对于③，原命题为真，故逆否命题也为真．因此是真命题的是①③.故选B.2．(2018·河南八市联考)命题“若a>b，则a＋c>b＋c”的否命题是

2、(　　)A．若a≤b，则a＋c≤b＋cB．若a＋c≤b＋c，则a≤bC．若a＋c>b＋c，则a>bD．若a>b，则a＋c≤b＋c答案　A解析　否命题是将原命题的条件和结论都否定，故命题“若a>b，则a＋c>b＋c”的否命题是“若a≤b，则a＋c≤b＋c”．故选A.3．(2018·曲阜模拟)已知p：函数f(x)＝

3、x＋a

4、在(－∞，－1)上是单调函数，q：函数g(x)＝loga(x＋1)(a>0且a≠1)在(－1，＋∞)上是增函数，则綈p是q的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件答案　C解析　易知p成立⇔a≤1，q成立⇔a>1，所以綈p成立⇔a>1，则

5、綈p是q的充要条件．故选C.4．下列命题正确的是(　　)A．若p∨q为真命题，则p∧q为真命题B．“a>0，b>0”是“＋≥2”的充分必要条件C．命题“若x2－3x＋2＝0，则x＝1或x＝2”的逆否命题为“若x≠1或x≠2，则x2－3x＋2≠0”D．命题p：∃x∈R，x2＋x－1<0，则綈p：∀x∈R，x2＋x－1≥0答案　D解析　若p∨q为真命题，则p，q中至少有一个为真，那么p∧q可能为真，也可能为假，故A错误；若a>0，b>0，则＋≥2，又当a<0，b<0时，也有＋≥2，所以“a>0，b>0”是“＋≥2”的充分不必要条件，故B错误；命题“若x2－3x＋2＝0，则x＝1或x＝2”的逆否命题

6、为“若x≠1且x≠2，则x2－3x＋2≠0”，故C错误，由此可知D正确．故选D.5．(2018·广东广州质检)已知p：∃x>0，ex－ax<1成立，q：函数f(x)＝－(a－1)x在R上是减函数，则p是q的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件答案　B解析　若∃x>0，ex－ax<1成立，则∃x>0，使得ex1；若函数f(x)＝－(a－1)x是减函数，则a－1>1，则a>2，则q：a>2.故由q可以推出p，由p推不出q，故p是q的必要不充分条

7、件．故选B.6．(2018·合肥模拟)祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”．它是中国古代一个涉及几何体体积的问题，意思是两个同高的几何体，如果在等高处的截面积恒相等，那么体积相等．设A，B为两个同高的几何体，p：A，B的体积不相等，q：A，B在等高处的截面积不恒相等，根据祖暅原理可知，p是q的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件答案　A解析　设命题a：“若p，则q”，可知命题a是祖暅原理的逆否命题，则a是真命题．故p是q的充分条件．设命题b：“若q，则p”，若A比B在某些等高处的截面积小一些，在另一些等高处的截面积大一些，且大的总量与小的总量相抵，则它

8、们的体积还是一样的．所以命题b是假命题，即p不是q的必要条件．综上所述，p是q的充分不必要条件．故选A.7．(2017·衡水联考)“a＝0”是“函数f(x)＝sinx－＋a为奇函数”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件答案　C解析　f(x)的定义域为{x

9、x≠0}，关于原点对称，当a＝0时，f(x)＝sinx－，f(－x)＝sin(－x)－＝－sinx＋＝－＝－f(x)，故f(x)为奇函数；反之，当f(x)＝sinx－＋a为奇函数时，f(－x)＋f(x)＝0，又f(－x)＋f(x)＝sin(－x)－＋a＋sinx－＋a＝2a，故a＝0，所以“a＝0

10、”是“函数f(x)＝sinx－＋a为奇函数”的充要条件．故选C.8．(2018·天津模拟)已知f(x)＝2x＋3(x∈R)，若

11、f(x)－1

12、

13、x＋1

14、0)，则a，b之间的关系是(　　)A．b≥B．b答案　A解析　∵f(x)＝2x＋3，且

15、f(x)－1

16、

17、2x＋2

18、

19、x＋1

20、