《数学广角——抽屉原理》说课稿

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1、《数学广角一一抽屉原理》说课稿沅江市桔园学校刘敏一、教材和学情分析教学内容：《义务教冇课程标准实验教科书数学》（人教版）六年级下册第68页。理解教材：在数学问题中，有一类与“存在性”有关的问题，如任意367名学生中，一定存在两名学生，他们在同一天过生口。在这类问题中，只需要确定某个物体（或人）的存在就口J以了，并不需要指出是哪个物体，也不需要说明通过什么方式把这个存在的物体找出來。这类问题依据的理论，我们称之为“抽屉原理”。原理本身并不复杂，甚至可以说是显而易见的。但应用起來却千变万化。分析学生：通过调查，发现冇相当多的学生在具体把待分物体放入抽屉的过程中，都在运用平均分的方法，也能就

2、一个具体的问题得出结论。但是这些学生中大多数只“知其然，不知其所以然”，为什么平均分能保证“至少”的情况，他们并不理解。二、目标定位：知识与技能：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。通过猜测、验证、观察、分析等数学活动，建立数学模空，发现规律。过程与方法：经历从具体到抽彖的探究过程，捉高学生冇根据、冇条理地进行思考和推理的能力。情感与态度：通过“抽屉原理”的灵活应用，提高学生解决数学问题的能力和兴趣，感受到数学文化及数学的魅力。教学重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。教学难点：理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加

3、以“模型化”。三、教法和学法：以学生为课堂的主体，采用创设情境，提出问题，计学生大胆猜测、动手操作、自主探究、合作交流。六年级的学主，既活泼乂内敛。由此，我设计了以卜•教学环节：四、教学过程：（-）预设问题，埋下伏笔。学生自由分组，生成问题。小组学习能让孩子们在交流中体会到友谊和合作的力量，所以我让课代表安排大家分学习小组坐好，他们很自然会想到平均分配每纽人数，我在确定纽数时有意把31个人分成6个小纟R,这样就无法正好平均分配，课代表马上把问题提出来了，必定有一个组要多坐一个人，为接下來的学习埋下伏笔。（二）走近原理，初步感知。1、理解“抽屉”。每一个初看到“抽屉原理”这四个字的人都会

4、纳闷：这是啥玩意儿？把抽屉两字上带个引号出示，学生就能想到不是仅指真正的抽屉，这时，我把两只手揣进衣兜里说：“十个手指分装到两个衣兜，两个兜就成了抽屉。”学生略有所悟，我再问：“我刚才给了课代表6个抽屉你们发现了吗？”全班目瞪口呆，“6个学习小组就是6个抽屉呀。”所有学生恍然大悟。这时趁热打铁，请大家用一个算式整理31个同学分为6个学习小组的过程，顺理成章得出31*6=5。。。。。1。因为余数“1”的存在，总有一个组要坐6人。这时，我一语点破梦中人：刚才我们在分组的过程中就亲自演绎了抽屉原理。2、整理分组问题，初步感知原理。（三）探究原理，建立模型。1、利用“抢椅子”游戏初探原理。这个

5、游戏分三步：预测游戏结果；游戏；用一句简单的话描述游戏结果。为了适当把握教学要求，不必过于追求学牛说理的严密性，但乂要让学生领会关键词“总有”“至少”的含义。我是这样处理这个才盾的：学生说完后，问“可不可以这样说”再问：“你最关注这句话里的哪个词？”很显然，学生会着重理解“至少”“总有”。为接下来的模型建构打下铺垫。2、学习例1,小组合作进一步探究原理。冇4枝铅笔，3个盒了，把4枝铅笔放进3个盒了里，怎么放？为了充分发挥小纽合作自主探究功能，让学生独立阅读活动要求后，就地取材，笔在哪？每人手里有一枝，笔筒在哪？在纸上简易画3个圈就行，不用兴师动众准备那么多东西。不一会儿，冇的画棒棒，冇

6、的记数字，都提出「多种放法。问题放开了，得收回来呀。为了筛选出1,1,2这种平均分的放法，反复推敲，设计了这样两个问题：怎样才能使放得最多的笔筒里尽量少放笔呢？放得最多的笔筒里可能比2枝更少吗？（不能，至少有2枝）再请学生用一句较完整的话概括这一存在的现彖，并通过继续探究5枝笔放入4个笔筒，6枝笔放入5个笔筒来进一步总结规律。3、总结原理，建立模型。用字母表示笔和笔筒的数量Z间的关系，因势利导初步建立模型。把M枝笔放入N个笔筒，M>N,总有一个笔筒至少有2枝笔。4、小纽辩论，深化原理。至少数=商+1,还是至少数=商+余数？通过举例论证，对至少数有进一步的认识，引导学生走出误区。（四）运

7、用原理，解决问题。1、穿插课外小知识，缓冲压力，拓宽视野。2、分层练习中安排了5个层面的题。（1）7只鸽子飞冋5个鸽笼，至少有两只鸽子耍飞进同一个鸽笼里，为什么？与例题相似，学生明确什么是“抽屉”什么是“待分物体”后，独立用平均分的方法得到至少数。（2）62个同学分成6个学习小组，至少有一个组会有儿人？63人呢？64人呢？此题是商不是“1”的一类现象，与课前的分组问题首尾呼应，使整堂课浑然一体。（3）从52张牌中任意抽出几张，至少会有两张花色是