《四川省宜宾市翠屏棠湖外语学校二零一六年-二零一六年学年高二数学上学期10月考试试.

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1、2012-2013学年度棠外高2012级高二上期学生阶段性学习情况评估检测（一）数学一、选择题：本大题共50分，每小题5分，共50分。1、已知某几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（）A、长方体B、鬪柱C、四棱锥D、四棱台侧视图正视图俯视图(第12、以下对于几何体的描述，错误的是（）A、以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球B、一个等腰三角形绕着底边上的高所在直线旋转180°形成的封闭曲而所围成的图形叫做圆锥C、用平面去截圆锥,底面与截面之间的部分叫做圆台题）D、以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱3、设日.方

2、表示两条不同的直线，a表示平而，则以下命题正确的有（）aIIb}丄a]丄a]aIIa}①爲亠丄S②心卜叽③a±brb//a；④门心丄A、①②B、①②③C、②③④D、①②④4、若一个圆锥的轴截面是边长为2的正三角形,则这个圆锥的体积为（）A、——713B、——712C、兀D.1倍6、已知长方休ABC"的八个顶点都在球併勺球而YAB=3,BC=4,BB产5则球0表面积为（B、5a/271C、50兀D、35、火星的半径约是地球半径的一半，则地球的体积是火星的（）A.4倍B.8倍C.丄倍47、止三棱锥内冇一个内切球，经过棱锥的一条侧棱和高作截lftljK确的图是（）ABCD8、将

3、边长为a的正方形ABCD沿对角线AC成直二而角（平而ABCL平而ADC则ZBCD的度数是（）A、30°B、45°C、60°D、90°9、如图：正方体ABCD-A^ClDi中，点P在侧iftlBCC.B,及其边界上运动，在运动过程中，保持AP丄则动点P的轨迹是（）A、中点与CC］中点连成的线段E、BC+点与B.C.+点连成的线段C、线段QCD、线段BG10、已知在半径为2的球而上有A、B>C、D四点,若AB二CD二2,则四而体ABCD的体积的最大值为（）C、2^3V二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分。把答案填在答题纸的相应位置上。11、已知球的半径为2,则球

4、的体积为12、一个水平放置的平血图形的斜二测直观图是直角梯形ABCD,如图所示,ZABC=45°,AB=AD=1,DC丄BC,这个平面图形的面积为题）13、若圆锥的侧面展开图是圆心角为180°,半径为4的扇形，则这个圆锥的表面积是14、已知棱长为1的正方体昇〃仞-AACd中，F是〃刃的中点，求直线与平面/1滋〃所成的角的正弦值15、如图，正方体ABCD-A^B^D.的棱长为1,P为BC的屮点，Q为线段CC】上的动点,过点A,P,Q的平面截该正方体所得的截面记为So则下列命题」E确的是（写出所有正确命题的编号）。①当OvC0v丄时，S为四边形②当CQ二丄时，S为等腰梯形31③

5、当CQ=-时，S与CQ的交点渤足C,/?=

6、④当-

7、锥S-ABCDE中，SA丄底面ABCDE且SC=JH,SA=AB=AE=2,BC=DE=乜,ZBAE=ABCD=ZCDE=120°.(I)证明：BC丄平面SAB；(II)求SD与而ABCDE所成角的正弦值。(第18题)19、如图所示，平面a//平面0,点AeafCea,点、Bw0,Dw/3,点E,F分别在线段AB,CD上，AB,CD所在直线异面，且AE:EB=CF:FD(I)求证：EF//J3;(II)若E,F分別是AB,CD的中点,AC=4,BD=6,且AC,BD所成的角为60°,求EF的长.20、如图，AABC是以AC为斜边的等腰肓•角三角形，£,化0分别为只4,PB,

8、AC的B（第20题）中点，AC=16,PA=PC=10,PO丄面ABC.(I)设G是OC的中点，证明:FG//平面BOE；(II)证明：在AABO内存在一点M,使丄平而BOE,并求点M到。4,OB的距离.21、如图，在四棱柱ABCD—£目GQ屮，侧棱加1丄底面ABCD,AB//DC,A4,=1,（第21AB=3k，AD=4k,BC=5k，DC=6k伙>0）•(I)求证：CD丄平面ADD.A^(ID若直线*与平面ABXC所成角的止弦值为号，求《的值；(III)现将与四棱柱ABCD-A,BC耳形状和大小完全相同的两个四