《四川省宜宾市翠屏棠湖外语学校二零一六年-二零一六年学年高二数学上学期12月考试试.

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1、高二上期学生阶段性学习情况评估检测（三）数学试题•、选择题：本大题50分，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题冃要求的。1.若干个人站成一排，其屮为互斥事件的是（）A.“甲站排头''与“乙站排头”B.'‘甲站排头”与“乙不站排头”C.“卬站排头”与“乙站排尾”D.“甲不站排头”与“乙不站排尾”2.如图是某简单组合体的三视图，则该组合体的体积为（）A.36>/3（^+>/2）B.36希（兀+2）（第2题图）C.10875兀D.108（73^-4-2）3、在平行六面体ABCD—AECD屮，设AC=xAB+2yBC+3zCC,贝q兀+y

2、+z=等于（）A.—B.—C.—D.—66364、观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图，则新生婴儿体重在（2700,3000）的频率为（）A.0.001B.0」C.0.2D.0.3（第4题图）F是BC的屮点5、已知正三棱柱ABC-ABQ的棱长相等,E是ABi的中点、则异面直线AE和BF所成角的余弦值是（）A.—B.—C.—D.—5031026、已知长方形ABCD中，AB=2,BC=1,O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离大于1的概率为（）71,71_71,71A.—B.1——C.—D.1——44887、已知直三棱柱ABC-A^

3、C,的六个顶点都在球O的球面上,若AB=3,AC=4,AB丄AC,A4=12,则球O的半径为（）A.B.2710C.—D.3V1022开始/输入函数/（九）/是（x=0?否否是/输出函数/（吵/存在零点?结束8、某程序框图如图所示，现输入如卜-四个函数，其中可以输出的函数是（）（第8题图）A—BCD屮,4D丄面ABC,若A点在平面BCD内的射影为M,则有SS'BCD°A.f(x)=x2C./(x)=lnx+2x-6D./(x)=sinx9、如图在棱长为2的正方体ABCD-A}B}CyD{中为BC的中点，点P在线段UE上，点P到直线CG的距离的最小值为（）A.

4、V5B.兰c.—D.—（第9题图）52510、在AABC中,A3丄AC,若AD丄3C,贝\AB2=BDBC,类似地有命题：在三棱锥上述命题是（）A.真命题B.增加条件丄4C”才是真命题。C.增加条件“M为A5CD的垂心”才是真命题。D.增加条件“三棱锥A-BCD是正三棱锥”才是真命题。二、填空题：木人题共5个小题，每小题5分，共25分。将答案填在答题纸的相应的位置。11、若A（-l,0,l）,B（“4）,C（l,4,7），且A、B、C三点在同一直线上,则实数x-y=_12.某工厂生产了某种产品3000件，它们来自甲、乙、丙三条生产线.为检查这批产站的质虽，

5、决定采用分层抽样的方法进行抽样.若从甲、乙、内三条生产线抽取的个数分别为d,b,cH.a,b,c构成等差数列，则乙生产线生产了件产品•13、正四棱锥的侧面积是底面积的2倍，则侧面与底面所成二面角的人小为o14、将一颗骰了投掷两次分别得到点数a,b,则直线ax-by=0与阴【（兀-2尸+才=2相交的概率为15己知三棱柱ABC-BXCX的侧棱与底面边长都相等，冇以下命题:①若A在底面ABC内的投影为△ABC的中心，则AAB=60°;②若4在底面ABC内的投影为△ABC的屮心，则A3与面ABC所成角的止弦值为写；③若£在底面ABC内的投影为线段BC的屮点，贝i

6、j二面角A-AB-C的正切值为芈V14④若A在底面ABC内的投影为线段BC的中点，则AB】与面ABC所成介的正弦值为计正确的命题是三、解答题：本大题共6个小题，共74分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。16（本小题满分12分）如图，正方形ABCD所在平面与四边形ABEF所在平IM互相垂直，△ABE是等腰直角三角形，AB=AE=2,FA=FE,ZAEF=45（1）线段CD的中点为P,线段AE的中点为M,求证：PM//平面BCE；（2）求直线CF与平面BCE所成角的正切值.17、（本小题满分12分）以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数.乙

7、纟fl记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以才表示.甲组乙组（1）如果48,求乙组同学植树棵数的平均数和方差；000V2I（2）如果x=9,分别从卬、乙两组中随机选取一名同yyu人°.学，求这两名同学的植树总棵数为19的概率.111°18、（本小题满分12分）某商场为迎接店庆举办促销活动，活动规定，购物额在100元及以内不予优惠，在100〜300元之间优惠货款的5%,超过300元之后，超过部分优惠8%,原优惠条件仍然有效，写出顾客的购物额y与应付金额x之间的关系，要求输入购物额能够输出实付货款，并画出程序框图.19^（本小题满分12分）设AB=6,在线段A

8、Bk任取两点（端点4,B除外），将线段AB分成了三条