《锐角三角函数》培优练习题

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1、《锐角三角函数》B姓名填空30°45°60°sincostan二、练习•1、在RtAABC中，ZC=90°,AB=13,BC=5,求sinA,cosA,42.RtAABC+,sinA=-,AB=10,WUBC=,cosB=53.在厶ABC中，ZC=90°,若cosA=-,则sinA=24.已知在△ABC,ZC=90°，且2BC=AC,那么sinA=.5.—sin60°xcos45°=•226.ZB为锐角，月.2cosB・l=0,则ZB=L7.等腰三角形中，腰长为5,底边长8,则底角的止切值是.8.比较大小：co

2、s27.5°cos85°9•如图所示，CQ是一个平而镜，光线从A点射岀经CD上的E点反射后照射到B点,设入射角为a（入射角等于反射角），AC丄CD,BD丄CD,垂足分别为C,D.若AC二3,二6,CD二12,则terna的值为10.已知，如图：在平面直角坐标系屮，O为坐标原点，四边形OABC是炬形，点A、C的坐标分别为A（10,0）、C（0,4）,点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当AODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为O2cpB0DA19题图三、选择题9、在RtAABC中，各边都扩大5倍，则角A的

3、三角函数值（）A.不变B.扩大5倍C.缩小5倍D.不能确定10.在RtAABC屮，ZC二90°,下列式子不一定成立的是（）A.sinA=sinBB.cosA=sinBC・sinA=cosBD.ZA+ZB=90°11•在RtAABCZC=90°，当已知ZA和&时，求c,应选择的关系式是（）A.c二B・c=—^―sinAcosAC.c=a•tanAD.c=—^―tanA12、sin45°+cos45°的值等于(c.D.113.在RtAABC'

4、bZC=90°,tanA=3,AC等于10,贝ijSAABC等于（A.3

5、B.30050c*TD.1514.15.16.则cosa的值是（小于丄2）c.大T込2小明沿着坡角为30°的坡面向下走了2米,当锐角a>30°A.大于丄2时,B.D.小于迪2那么他下降（）A.1米B.巧米C.2^3D.2a/3"V如图，在四边形ABCD中,ZA=60°,ZB二ZD二90°,BC=2,CD二3,AB二(A)4(B)5(C)2a/3(D)8^3~T"17・如图,在等腰RtAABC中,ZC=9O°,若皿DBA訂，则AD的长为（）AC二6,D是AC上一点,D(A)2(B)V3(C)72(D)118、计算

6、(1)tan30°sin60°+cos230°—sin245°tan45°3tan30°3cos230°-2sin30°19.如图，AB是江北岸滨江路一段，长为3千米，C为南岸一渡口，为了解决两岸交通困难，拟在渡口C处架桥.经测量得A在C北偏酋30。方向，B在C的东北方向，从C处连接两岸的最短的桥长多少？20、如图，在厶ABC屮，AD是BC上的高，tan=cosZDAC,(1)求证：AC=BD；12(2)若sinC=—,BC=12,求4D的长.13卜、M1)21•—副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上.A

7、B//CF,ZF=ZACB=90ZE=45o,ZA=60°4C=10,试求CD的长.22、如图，在矩形ABCD屮，E是BC边上的点，AE=BC,DF丄AEf垂足为F,连接DE.(1)求证：△A3E^/DFA；(2)如果710=10,AS,求sinZEDF的值.DC23,在平面直角坐标系屮，矩形0ABC的顶点A、C的坐标分別为（-8,0）和（0,6）.将矩形OABC绕点O顺时针旋转a度，得到四边形OA,B,C,,使得边A'B与y轴交于点D,此时边OAf、分别与边所在的直线相交于点P、Q.⑴如图1,当点£＞与点

8、B'重合时，求点£＞的坐标；（2）在⑴的条件下，求越的值；OD（3）如图2,若点D与点不重合，则丝的值是否发生变化？若不变，试证明你的结论；若有变OD化，请说明理由.Vk/OQBpc/aBp\>\CAoXA0-AX