人教版八年级上册第十三章 轴对称 章节单元过关测试（含答案 ）

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1、第十三章轴对称一、单选题1．下面有4个图案，其中有（　　）个是轴对称图形．A.一个B.二个C.三个D.四个2．下列图形中，不是轴对称图形的是()A．B．C．D．3．下列语句：①全等三角形的周长相等；②两个全等直角三角形斜边上的高一定相等；③成轴对称的两个图形全等：④角是轴对称图形，角平分线是它的对称轴；⑤三角形三边垂直平分线交于一点，这一点到三边的距离相等.其中正确的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个4．如图,在已知的△ABC中,按以下步骤作图:①分别以B,C为圆心,以大于BC的长为半径作弧,两弧相交于两点M,N;②作直线MN交AB于点D,连

2、接CD.若CD=AC,∠A=50°,则∠ACB的度数为(　　)A．90°B．95°C．100°D．105°5．如图：在△ABC中，AB＝AC＝15，AB的垂直平分线DE交AC于D，连BD，若△DBC的周长为23，则BC的长为（）A．6B．7C．8D．96．平面直角坐标系中，点P(-2，－7)关于x轴的对称点在第(　　)象限。A．一B．二C．三D．四7．点（5,2）关于y轴对称的点的坐标为（）A．（5，-2）B．（-5，-2）C．（-5,2）D．（2，-5）8．已知点A（a，3），B（﹣3，b），若点A、B关于x轴对称，则点P（﹣a，﹣b）在第__

3、___象限，若点A、B关于y轴对称，则点P（﹣a，﹣b）在第_____象限．（　　）A．一、三B．二、四C．一、二D．三、四9．已知M（a,3）和N（4，b）关于y轴对称，则的值为（）A.1B.－1C.D.10．等腰三角形的底角为65°，则它的顶角为（　　）A．B．C．D．11．如果一个等腰三角形的两边长分别是5cm和6cm，那么此三角形的周长是A．15cmB．16cmC．17cmD．16cm或17cm12．下列条件①有一个角为60°的三角形；②三个外角都相等的三角形；③一边上的高与中线重合的三角形；④有一个角为60°的等腰三角形．能判定三角形为

4、等边三角形的有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题13．如图将一条两边都互相平行的纸带进行折叠，设∠1为45°，则∠2＝_____°．14．点A(2，－3)关于x轴对称的点的坐标是______．15．如图，在3×3的正方形网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形．图中的△ABC为格点三角形，在图中最多能画出_____个格点三角形与△ABC成轴对称．16．如图，AD为等边△ABC的高，E、F分别为线段AD、AC上的动点，且AE＝CF，当BF＋CE取得最小值时，∠AFB＝_______°．三、解答题17．试画出下列

5、正多边形的所有对称轴，并完成表格：正多边形的边数34567…对称轴的条数…根据上表，猜想正n边形有________条对称轴．18．如图，在△ABC中，∠BAC＝120°，若DE，FG分别垂直平分AB，AC，△AEF的周长为10cm，求BC的长及∠EAF的度数．19．如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1)，B(4,-2)，C(5,3).（1）在图中画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；（要求：画出三角形，标出相应顶点的字母，不写结论）（2）分别写出△A1B1C1三个顶点的坐标.20．如图，已知中，，且于，与相交于

6、点，点是边的中点，连接.（1）求证：（2）求证：21．在△ABC中，AB=AC，AB边上的中线CD把三角形的周长分为15和6的两部分，求三角形各边的长答案1．B2．A3．B4．D5．C6．B7．C8．A9．B10．B11．D12．B13．67.514．(2，3)15．616．105°17．解：如图．故表格中依次填3，4，5，6，7；猜想正n边形有n条对称轴．18．解：①∵DE，FG分别垂直平分边AB，AC，∴EA=EB，FA=FC，∴△EAF的周长=EA+FA+EF=BE+EF+FC=BC∴BC=10；②∵∠BAC=120°，∴∠B+∠C=180

7、°-120°=60°，∵DE、FG分别垂直平分AB和AC，∴∠BAE=∠B，∠CAF=∠C，∴∠BAE+∠CAF=60°，∴∠EAF=120°-60°=60°．故答案为：10；60°．19．解：（1）所作图形如图所示：；（2）A1（-1，1），B1（-4，-2），C1（-5，3）．故答案为：A1（-1，1），B1（-4，-2），C1（-5，3）．20．证明：（1）∵CD⊥AB，，∴∠DBF＝90°−∠BFD，∠DCA＝90°−∠EFC，且∠BFD＝∠EFC，∴∠DBF＝∠DCA．在Rt△DFB和Rt△DAC中，，∴Rt△DFB≌Rt△DAC（AS

8、A）．∴BF＝AC；（2）∵BE平分∠ABC，，∴△ABC是等腰三角形，∴CE＝AE＝AC．又由（1），知BF＝AC，∴CE＝AC＝BF