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1、数学复习课的例题精选策略湖北省那县刘洞中学毕宏伟邮编：442525手机：13797825748复习不是简单重复，也不能乱用资料。复习课时间紧，知识容量大，要让学生从“题海”中解放出来，就要求老师进入“题海”中，精选例题，只有这样才能以少胜多，从而达到减轻学生负担，高效率、高质量的复习效果。例题的精选要注意以下几点策略：一、例题的选择要有代表性、启发性、应用性、创新性。有代表性的例题就是不偏，不怪，不要过难或太难，要切合教材及新课程标准的要求和学生的实际能力。富有启发性的例题，有利于激发学生的好奇心，求知欲，能有效地吸引学生的注意力，能引起学生的联想，发挥自己的创造力
2、和想象力，培养学生灵活运用知识，解决实际问题的能力，起到举一反三，触类旁通的作用。例如：在复习解直角三角形应用时，有一中考题目可选做为例题。该题为：某船以每小时36海里的速度向正东航行，在A处测得某岛C在北偏东60°方向上，航行半小时后到达B点处，又测得该岛在北偏东30°方向上，己知该岛周围16海里内有暗礁。(1)试说明B点是否在暗礁区域外；(2)若继续向东航行，有无触礁危险？请说明理由。本题检查学生灵活运用数学知识的能力，依题意由方向角的有关知识正确画出图形(如下)后，只要从C作CD丄AB交延长线于D(1)问题主要为BC>16海里(2)问题主要比较CD与16海里的
3、大小即可。若CDW16海里，则有触礁危险；若CD>16海里，则无触礁危险。本题比较贴近生活,有利于激发学生的好奇心，培养学生学习数学的兴趣。二、例题的选择既要覆盖较多的知识面，又要突出重点，突破难点。例如：•如图，直线与x轴，y轴分别交于点A、B,OA=4,且OA,OB的长是关于x的方程处+12=0的两个根。以OB为直径的圆M交AB于C・连接CM并延长交x轴于N(1)•求AB的解析式・⑵.求线段AC的长.⑶求证：NC?=NO・NA八・(4)•如果D是OA的中点，求证CD是M的切线本题是一道数学综合题，所涉及的知识点较多，通过对本题的解答,既可使学生掌握基础知识和重点
4、内容，又能培养学生分析问题解决问题以及综合运用知识的能力。三、例题的选择有时要有依点递进策略：即依托一个知识点，设计递进系列问题。例如：人教版八年级《数学》上册，42页的探究3“要在燃气管道L上修建一个泵站，分别向A,B两镇供气，泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？”此问题的给出，是想让学生通过轴对称图形的性质1的理解结合“两点之间线段最短”公理，经分析归纳得出：“求两条线段和最短的问题”的方法，是一道揭示数学方法的例题。在复习时，要通过变换题设条件，让学生在自主探究中掌握这种方法并会灵活运用。探究1如图（1）所示，Za是一个锐角，点A是Zc［内部的已知
5、点，今要在Za的一边上找到一点氏在Za的另一边上找到一点C,使AABC的周长为最小，试问应如何确定点B与点C的位置？请在图中画出草图并简要说明做法。图（1）如图(2)所示，两条河交汇与0点，夹75。角，旅行家住在P点,离0点200m,离河岸0A100m,他希望到0A上任一点C处欣赏风光,再走到河岸0B上任一点D处眺望景色，最后回到住地，问旅行家最少要走多少米的路程？.PB图(2)探究2：A、B两村位于一条河的两岸，假定河的两岸笔直平行，如图(3)现要在河上垂直于河岸建一座桥，问：应把桥建在什么位置，才能使由A村经过这座桥到B村的路程最短？请在图中画出草图并简要说明做
6、法。.B探究3：如图(4)AB是00的直径，AB=2,0C是00的半径，0C丄BA,点AC上,ADCD点P是半径0C上一个动点，弦长AP+PD的最小值是多少?B图(4)探究4：2已知：抛物线Y二X+bx+c经过点A(-5,7)和点B(-4,2)请问,在抛物线的对称轴上是否存在点P,使得APAB的周长最小？若存在,请求出点卩的坐标，若不存在，请说明理由。探究5：当X=()吋，y二攸2+4+Jx2_24X+153有最小值，且其最小值为()由以上五个探究问题组成一节复习例题课，层层深入，用一个知识点串起一系列的内容，体现了方法的统一性和思维的跳跃性，是合乎学生的认知规律的
7、。整节课都在学生的思考、探究、合作交流中积极地展开，既实现了复习轴对称图形性质的目的，也培养了学生自主探索和实践的能力。又如：复习相似问题时，可以引入下面的问题：如图（5）所示，正方形ABCD中，过点D作DP交AC于点M,交ABAB戸于点N交CB的延长线于点P,若MN二1,PN二3则DM的长为一旨在揭示数学知识之间的内在联系，提高学生综合分析问题、解决问题的能力，随后，可以就变换条件进行探索训练。变换1原题中的正方形改为矩形，DM的长如何？变换2原题中的正方形改为平行四边形，DM的长又如何？于点E,若0B的长为一BD的延长线法得到提炼B变换3如图（6）过等腰梯形
