数学分析复习重点

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1、《数学分析》复习重点指定教材李成章《数学分析》该书特点；偏难，知识点方法技巧全面，但没有出版答案，2007年以前大工的考题有70%近原题或类似是该书的课后题或例题，08年的真题没弄到，具体不清楚，去年买资料的时候说在07年辅导班里有些或类似的，09年的题比较难，题量大，前10个是基础题，我当时用了40分钟做完，空了一个，这些题感觉完全就是指定教材的比较简单的课后题，所以做起来比较顺，后十个有点难度，做起来相当费劲，最后也全做上了，感觉这些题很熟悉的感觉，只是稍微变形根据往年真题及资料以及09年的真题口己感觉重点的地方介绍如下第一

2、章，主要介绍了基本概念问题；很是基础，其屮确界的证明要掌握，大工考过好几次，几种特殊函数，要了解其性质及证明，特别黎曼函数考了4,5次，整理的笔记对儿类函数的性质及证明做了和全面的总结第二章极限1数列极限定义，性质，常见常见的几种极限的方法（定义，变量替换法，压缩映射法，公式法，归结原则等上下极限的证明大工经常涉及2函数极限的定义，性质，常用的几种求极限的方法（定义法，施瓦兹，罗比达，级数法，自然对数法，中值定理，因式分解法第三章函数的连续性1定义，间断点的分类，性质，判断连续性，连续性的证明，连续性的应用。2一致连续性，利用一

3、致连续性的定义及否定形式证明这一章很基础，具体的宏观问题不多，相应的微观题型，还是弄的很全的，第四章1,导数与微分，定义求导方法（定义法，基本公式，求导运算法则，利用左右导数，利用洛必达法则，利用级数的展开，利用隠函数的求导，利用对数求导）求高阶导数2,罗尔定理及推广，大工考过几次推广定理证明，可以看出重耍定理证明耍弄明白，09年考的是两次构造函数应用罗尔定理，呵呵，资料中你会很惊奇的发现构造函数在罗尔定理，拉格屮值定理CAUTHY屮值定理方面的应用的总结3泰勒级数及应用，要告诉你这部分相当重点，大工基本年年考，而且有规律性，可

4、以解决N多问题，只要满足一定的条件，可惜，大工今年没考~~~郁闷呐4函数的应用，关于函数恒为常数的条件及一些不等式的证明5,笔记中还讨论总结了凸函数的有关性质第六章，积分如果你有大工的往年试卷，你会毫不犹豫的好好复习这章,真的，这章很重要1,达布和的性质，可积的必耍条件，重耍条件，这些在教材上可以好好的理解2可积函数类，以及他们可积性的证明，要注意这种方法，大工是出过好几道题了，笔记重整理过3定积分的性质，教材上是有的，可记住了嘛？要清楚，这是求证含有积分问题的砖瓦啊，要很熟悉（线性性质，区间可加性，单调性绝对可积性）4积分中值

5、定理，一二，加强的，呵呵，你熟悉吗？有第一第二，加强二笔记中有叙述，可是重要的还第一，它很简单，可你会用嘛？注意拉。好多题型条件下的应用5微积分学定理，人工往年反复考过此知识点，积分下构造函数，好用6,牛顿莱布尼兹公式丄定积分的换元积分和分步积分，大工往年考过第七章，广义积分09年考了一个答题，大工还是很侧重这章的只要积分学好了，我感觉这部分虽然难点，还是能学好的，我学的不是很好，笔记中虽然整理了不少题型，可没真正理解，所以那道题只做了一部分，在在这就不细说了第八章级数和当重点，年年考傅里叶是年年考的，好像，正项级数证明考了，做

6、的很顺，因为我整理过类似的，，具体的，也不细说，可以在个人整理的笔记中细看第九章多元微分学先告诉一下，你要会的，二三重积分计算，今年考了，相当基木，五分，多元函数求导，今年考了，五分，含参变量容易出大题，好好看看。再就是好i大工有个潜规则，每年必有一个大题，不是第二类曲面就是第二型曲线（斯托克斯）今年就考的这，没做相当郁闷~因为一宜做笔记的整理工作，笔记整理完就要12刀了，所以后边整理的都没好好理解，前面的给忘了，到最后是真题没定下心来做完一套，所以没考出理想水平，这也算一个经验吧，不过相信你们会考出一个相当好的水平，因为你们没

7、有笔记整理的工作了，只需理解,融会贯通，最后祝你们备研成功