数学分析(1)复习1

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1、数学分析(I)复习题一、选择填空题ntt1.设=nsin—，则数列｛*”｝是()(D)无界但不是无穷人。(A)收敛数列；(B)无穷人；(C)发散的有界数列;2.命题①若hwan=a,贝ijlimo“=a；n—>oo*n—>oo②若对于任意自然数p,都有liman=d，则lim^=ci(P为任一自然数);“一>8Pn->co③若liman=a，则lim

2、a打=a；7T—>OO>20*④P£>0,U(a,£)中含仏｝的无穷多项,贝ijlima”=a."T8中不止确的个数是()(A)1(B)2(C)3(D

3、)43.当刃Too时,卜•列变量屮非无穷小量的是()/7丄,2171(A)—(6?>1)(B2(C)—(D)sin-ann4.设函数/在(a—恥+力)上单调，则/(a+0)与/@一0)(A)都存在FL相等；(B)都存在但不一定相等;(C)有一个不存在；(D)都不存在兀2_］丄5当兀T1时，函数一£一啲极限是()x-l(A)2;(B)0;(C)8；(£>)不存在但不为g2、6•已知limXT8=0,则ax-b)兀+17(A)a=,b=\(S)a=-l.b=l(C)a=yb=—1;(D)a=—,

4、b=cinx7.设f(Q=L—,则兀=0是/的()IxI(A)连续点；(B)可去间断点；(C)跳跃间断点；(D)第二类间断点。7.若函数/在(Q,b)上连续，则/()(C)在(Q,b)的任一闭区间上有界；(D)在［a,b］有界。ex-e,X<1x-8.设={-1,x=l,则广(对在兀=1点处()lnx.，x>11-x(A)无定义；(B)仅左连续；(C)仅右连续；(D)连续.9.下列说法正确的是()(A)若/⑴在勺点处的左极限、右极限存在，贝厅(兀)在勺点连续；(B)若对于V^>0,/(x)在(a+》

5、,b-5)上连续，则/(兀)在［讪上连续;(C)若f(兀)在(°劝上连续，助a+0)J(b-0)存在，则/(兀)在(°劝上一致连续；(D)若If(x)l在兀。点连续，贝疗(兀)在兀o点也连续.x3_x10.设f(x)=-—,则其()sin^x(A)有无穷多个笫一类间断点；(B)只有一个可去间断点；(C)有两个跳跃间断点；(D)有三个可去间断点.11.设/'是奇函数，且lim±2=0,贝ij()2°X(A)x=0是/的极小值点；(B)兀=()是/的极大值点；(c)y=/(x)在兀=o的切线平行于x轴；(

6、D)y=f(x)在兀=0的切线不平行于兀轴12.设y=f(x)在可微,iclAx=x-x0,则当Ax—>0时，Ay-dy()(A)是Ax的高阶无穷小；(B)与Ax是同阶无穷小；(C)与心是筹价无穷小；(D)与Ax不能比较。7.设/⑴在x=勺点可微口广(勺)=0,则心与心的关系是()(A)Ay与Ax是同阶无穷小(B)Ay比心更低阶无穷小(C)Ay比心更高阶无穷小(D)Ay^jAx不可比8.设.f在［a,b］±二阶可导,且厂>0,则F(兀)=/(")_/回在(a,b)上()x-a(A)单调增；(B)单调减

7、；(C)冇极大值；(D)冇极小值。16•设函数于(兀)在闭区间［“］上连续,在开区间(a,b)内可微,但/(«)*/(&).则()⑷北w(d,b),使/'(^)=0；(B)3^g(a.b),使.f(§)工0；(C)Vxe(a.b),使/(x)0；(D)当/(/?)>/(g)时，对(a,b),有£(兀)>0・17.设/在［a,b］上可导，x0g［a,b］是/的最人值点，则()(A)/U)=0；⑻广(兀o)"；(C)当x0g(a,b)吋，广(xo)=O；(D)以上都不对。3、设/(x)=2011+sinx

8、,则/(201,,(0)=(A)0(B)l(C)2011!(D)2011J+118.T列说法正确的是()(人)若数列｛©｝的某两个了列&：｝,&：)｝均收敛，且lima讣)=lima：),kK打TooK/?—>coK则数列a｝收敛；(B)若/在［a，+°°)上连续，且丿绘/')存在，则/在［。，+°°)上冇界；(C)若X。是・f(x)在区间I上的最大值点，则X。是/(X)在区间I上的极大值点；(£>)若/⑴在％点的某个邻域〃(兀0)内严格单调增加，贝lJ/z(xo)>O.19若点（1,3）是曲=ax3

9、+圧的拐点，则以的值为（(A)l,2(B)丄2292(C)39◎2-220.x=0是函数=<4•21（XSm7的（B）（注意极小值的定义）0,x=0（A）极大值点（C）拐点（3）极小值点（D）既不是极值点也不是拐点21.设/（兀）在心的某个邻域内具有连续的二阶导数若厂（心）=0,厂（兀。）＞0,则（）人/（兀（））足/'⑴的极大值（兀。）足/（切的极小值C.（兀0，/（兀。））是曲线"/⑴的拐点D以上结论均不对.22•设/*（兀）的导数在x力处连续，又