数学分析(1)复习1new

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1、数学分析（I）复习题一、选择填空题1．设，则数列是（）(A)收敛数列；(B)无穷大；(C)发散的有界数列；(D)无界但不是无穷大。2.命题①若，则；②若对于任意自然数，都有，则（为任一自然数）；③若,则；④中含的无穷多项，则．中不正确的个数是（）(A)1(B)2(C)3(D)44．设函数在上单调，则与(A)都存在且相等；(B)都存在但不一定相等；(C)有一个不存在；(D)都不存在7．设，则是的（）(A)连续点；(B)可去间断点；(C)跳跃间断点；(D)第二类间断点。8．若函数在上连续，则（）8(A)在有界；(B)在无

2、界；(C)在的任一闭区间上有界；(D)在有界。10.下列说法正确的是()11、设，则其（）(A)有无穷多个第一类间断点；(B)只有一个可去间断点；(C)有两个跳跃间断点；(D)有三个可去间断点．12．设是奇函数，且，则（）(A)是的极小值点；(B)是的极大值点；(C)在的切线平行于轴；(D)在的切线不平行于轴13．设在可微，记，则当时，（）(A)是的高阶无穷小；(B)与是同阶无穷小；(C)与是等价无穷小；(D)与不能比较。815．设在上二阶可导，且，则在上（）(A)单调增；(B)单调减；(C)有极大值；(D)有极小值

3、。16.设函数在闭区间[]上连续，在开区间（）内可微，但．则（）(A)（），使；(B)（），使;(C)（），使；(D)当>时，对（），有>0．17．设在上可导，是的最大值点，则（）(A)；(B)；(C)当时，；(D)以上都不对。3、设，则______________(A)0(B)1(C)2011!(D)2011!+118.下列说法正确的是()(B)若在上连续，且存在，则在上有界；(C)若是在区间I上的最大值点，则是在区间I上的极大值点；8二、填空题3．若，则，4．若，则，89.当时，是的（阶）无穷小．11．设函数在连

4、续，则12、的间断点13.14．若函数，则15．若函数，，，则16．设曲线与曲线相切，则17.设．则=18．设函数在上可导，且，，，则19.已知是的极值点，则．三、计算题　1.求下列极限:（1）；　　（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；8（7）；（8）；（9）；（10）；(11)．2.设，求．4.5.设二阶可导，，求．6.7．求参数方程所确定的函数的二阶导数8.9．求函数的导函数.10．求曲线在处的切线方程.三、证明题1.．2.设数列满足：存在正数，对一切都有8，证明数列收敛.３．设为单调数列，它的某一子列，试证

5、．4．设且，求证．．证明：函数在区间上无界，但当时，该函数不是无穷大．6．．8．证明：若，则，使。9．证明：（1）若函数在上可导，且，则（2）若函数在上可导，且，则（3）对任意实数，都有（4）（5）（6）对任意实数，有（7）对任意非负实数，有10．设为上的可导函数，且单调增加，证明当时，成立．设,在上连续，在内存在，，且存在8使得，试证明：在（a,b）内至少存在两点使得，。四、综合题1．在抛物线上的第一象限部分求一点，过点作切线，使该切线与坐标轴所围成的三角形面积最小．2．讨论函数的单调区间、极值、凹凸区间、拐点和渐

6、近线．3．．8