高中数学人教a版必修1学案：212指数函数及其性质(二)

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1、◎学习目标1.2.1.A.C.2-1-2指数函数及其性匝：）自主学习理解指数函数的单调性与底数a的关系,理解指数函数的底数a对函数图象的影响基础自测下列一定是指数函数的是（）Xy=-3y=（a-2）X（a>3）XB.D.2.指数函数y=aA.C・3.A.4.A.能运用指数函数的单调性解决一型Xy=xy=(i且x*1)X与尸匕乂的图象如图,申$加a<0,b<001予拓X的值域是()函数y=Tr(0,+oo)若指数函数a<2知识点一B・a<0,b>0D・0vav1,0vbv1B.[0,+oo)C・RD・(—00,0)“

2、I八X是R上的减函数，那么a的取值范園()f(x)=(a+1)B.a>2C.—10,且a*1）,求x的取值范围规律方繚af

3、(x)>a9(x)(a>0且a：M)此类不等式主要依据指数函数的单调性，它的般步骤当0g(X)或的解•写出取值范閘当时.转化为变式迁膨已知(a2+a+2)x>(a2+a+2)i,则的取值范團知识点三k指数函数的最值題x(a>0,且a*1)在区间,2］上的最大值比最小值大a【例3］⑴函数f(x)=a一，求a的值;2亦田p拓2x+2ax-1(a>°且a=M)在［-1,1］±有最大值14,试求a的值・(2)如果函数y=a规律方猎数函数y=a(a>1)为单调增函数，在闭区阖，t］上存在最大、最小值，

4、stX当x=s时，函数有最小值a；当x=t吋，函数有最大值a.指数函数y=a(00,a*1)在区间,2］上的最大值与最小值裁为6,求a有最小值a变式迁够(1)函数f(x)=a的值；1(2)0

5、性比较大小.(2)当两个正数指数幕的底数不同而指数相同时，可利用两个指数函数的图象比较它们的大小.(3)当两个正数指数幕的底数不同而且指数也不相同时，可考虑能釉匸媒介”数来比较它们的大小.1.通过本节的学习，进一步体会分类讨论思總的应用课时他1-下图分别是函数炉a<43数2,_a10’«15中的一个,x；②y=/；③y=cx；@y=dx的图象，a,b,c,d分别是四4A・3_2,1则相应的13)2,C.10_302,b=(T2-3D.5°・2,贝【Ja,10b,c的大小关系的)"，c=(_3)2.A.已知a=3-3.a>b>c1

6、1若(严<(2B・b>a>cC.c>a>bD・b>c>aA.)3f旦则数a的取值范團2SK厂)B・(，+00)C.(一8,1)4.bB(3)3)<(则()A.a

7、(X)<-18.已知函数f(x)是定义在上的奇函数,当x>0时,f(x)=1-2解集是三、解答题Y4-S4y—1(a>0,且a*1).8.解不等式a0.2-1.2指数函数及其性匪）答案基础测1.C2.C3.A4.C对繚【例11解（1）构造函数y=3・.a=3>1,y=3在(一°°，+s)上是增函数.t>33.44・・.tt>3.14:3X■(2)构造函数y=0.99

8、._101<0.99/-1.01>-1.11,/.0.99XX(3)分别构造函数y=1.4与y=0.9XX1.4>1,0<0.9<1,/.y=1.4与y=0.9在（一叫+小上分别为增函数和减函数.o*oU=1,0.1一）.3>0,0.1.1.4>1>0.9