212《指数函数及其性质》(导学案)

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1、年级：高一内容：2.1.2《指数函数及其性质》课型：新课执笔人：陈鹏审核人：谭安民、吴军武时间：2015年9月7日班级姓名【学习目标】1・理解指数函数的概念和意义，能借助计算器或计算机画出具体指数函数的图像,2.根据图像探索并概括指数函数的性质.3、让学生感受指数函数的图象美。【重点】指数函数的概念，增强数形结合的思想。【难点】指数函数的性质【使用方法与学法指导】1、先精读一遍教材P54-P58内容，用红笔进行勾画；再针对预习案二次阅读教材，并回答问题，时间不超过15分钟；2、找出自己的疑惑和需要讨论的问题，随时记录在课

2、本或导学案上，准备课上讨论质疑；3、预习后，A层同学结合探究案进行探究、尝试应用，B层同学力争完成探究点的研究，C层同学力争完成预习案。预习案一、预习自学1.阅读课本P54,填空：定义：一般地，函数叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域为—思考:为什么要规定且g幻呢？2.填表后画出函数）=2,的图象X-2-1012y=2V3.填表后画出函数）=（与的图象2X-2-1012二、我的疑惑探究案探究点一1.函数y=（/_3d+30是指数函数，求。的值2.学习课本P56例63.（用列表描点法）在同一直角坐标系中画出下列函数的

3、图象(I)y=3v3.以函数y"与尸（”的图象为例，观察这一对函数的图象，可总结出如下性质:定义域为，值域为即图象过定—l指数函数的性质：请进一步归纳总结出指数函数y=c广（g>0,gh1）的图象和性质:图象0l定义域值域性质总结（1）函数y=2'和y=（*）x,y=3'和y=3-丫的图象的关系（2）底数对图象的影响探究点三：课堂互动，合作研讨：1.指出下列函数哪些是指数函数：⑶)u(—4)“（1）y=x4（2））=—4,(4)y=x(5)y=2x2(6)y二7ix2.已知指数函数f(x)=ax的图象经过点(

4、-1,3),⑴求a的值.(2)求于⑴,/(-3)的值.探究点四：探究应用，自我提高1.已知函数/(兀)=/一"(d>0,且。工1).(1)求该函数的图象恒过的定点坐标；(2)指出该函数的单调性.例练结合例1已知指数函数f(x)=W(g>0,且曰HI)的图象过点(3,27),求f(0),r(l),f(_3)的值.例2比较下列各题中两个值的大小：(1)1.725,1.73(2)0.8-01,0.8-°-2(3)1.703与0.931练习:1<7Y4(1)2.4°-6,2.4°-2;(2)—3<2Y43⑶0.95,0.94；⑷

5、严4°8例3求下列函数的定义域1(l)y=0・4门(2)y=3加(3)y=2A+1(4)y=4X+2w+1练习：求下列函数中自变量x的取值范(1))，=2仮;(2"=3恳;⑶y=V3^~9;(4)y=例4解不等式:(1)2X>4x+l(2)严<严4@>o，aHi)练习：已知戸=a3x-y2=a2x(a>0,a^l)9工为何值时,Ji>J2?课堂小结(1)指数函数的概念、图像以及性质(注意分。>1和0

6、yIy=3xe/?j,B=

7、{yIy=x2-1,xg/?],求4cB。2、如图为指数函数：⑶)uT(4)y=dx的图象(l)y=Q(2)y=bx3.函数尸日x—1+4恒过定点A.(1,5)B・(1,4)C.(0,4)D.(4,0)1D.j=23_v4.下列函数中，值域为(0,+8)的函数是(A・尸(护B.y=C.y=5、在[力上求/'(X)=ax{a>0,且aH1值域？学习反思1.你完成本节导学案的情况为()・A.很好B.较好C・一般D.较差