必修1-212 指数函数及其性质.ppt

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1、7/16/2021(必修1)第二章基本初等函数(Ⅰ)2.1指数函数2.1.2指数函数及其性质17/16/2021(必修1)第二章基本初等函数(Ⅰ)2.1指数函数2.1.2指数函数及其性质2第1年2棵引入3第2年22棵引入4第3年23棵引入5第4年24棵引入6第x年2x棵引入7引入课题比较下面两个函数的共同特征：8一般地,函数(a>0且a≠1)叫做指数函数,其中x是自变量.函数的定义域是R.新课教学1.指数函数的概念9例1.下列函数中指数函数的个数是：答案：0个范例10-5-4-3-2-1012345987654321xyy=2x11987654321xy-5

2、-4-3-2-1012345y=(1/2)x1210987654321-5-4-3-2-1012345xyy=1y=2xy=(1/2)xy=10xy=(1/10)x(a>1)(00,即y>0;(2)a0=1,即x=0时,y=1;(3)当a>1时,y=ax在R是增函数,当01)y=ax(00,则y>1若x<0,则01若x>0,则0

3、114例2．已知指数函数(a>0且a≠1)的图像经过点(3，)，求f(0)，f(1)，f(-3)的值。分析：要求f(0)，f(1)，f(-3)的值，我们需要先求出指数函数的解析式，也就是要先求a的值，根据函数图像过点(3,)这一条件，可以求得底数a的值。范例15解：因为的图象经过点(3,),所以即解得,于是所以:范例16例3．比较下列各题中两个值的大小:范例17解：可看作函数的两个函数值,由于底数1.7＞1,所以指数函数在R上是增函数.因为2.5＜3，所以.可看作函数的两个函数值,由于底数0＜0.8＜1,所以指数函数在R上是减函数.因为-0.1＞-0.2，所

4、以.范例18⑶因为不能看作同一个指数函数的两个函数值，所以我们可以首先在这两个数值中间找一个数值，将这一个数值与原来两个数值分别比较大小，然后确定原来两个数值的大小关系。由指数函数的性质知所以范例19y1.如图是指数函数①y=ax②y=bx③y=cx④y=dx的图象，则a,b,c,d的大小关系（）.ab1cd.ba1dc.1abcd.ab1dcBABCD①②③④巩固练习badc202.若函数y=(a-1)x在R上为减函数，则a满足（）0112CBADC巩固练习21课堂小结(1)回顾本节课的学习内容:指数函数的定义,图象及其性质;(2)

5、中学阶段研究函数的方法:观察函数的图象,从图象中直观地得到函数的性质;22再见！谢谢大家！作业：P59习题2.15，6，723