3、的关系转化为角之间的关系，也能将角的关系转化为边之间的关系.这是正弦定理的“灵魂"・1.解三角形：一般地，把三角形的三个角和它们的叫做三角形的元素.已知三角形的几个元素求的过程叫做解三角形.预习自测cipA1、在厶ABC中，a=2,b=3,则B=（）322A，2B.亍C.gD・不确定2、在ZVIBC屮，c=3,A=45°,C=60°,则o=.3、在厶ABC中，g=2,b=l,sinA=
4、,贝0sinB=・【我的疑惑】将预习中不能解决的问题写下来，供课堂解决探究案一、探究1、直角三角形屮，角与边的等式关系有那些？2、对于任意的三角形，以上关系式是否仍然成立？（由学生讨论、分析）可分为锐角三角形和
5、钝角三角形两种情况：二、典例分析题型一已知两角和一边解三角形【例题1】在厶ABC中,角4,B,C的对边分别是a,方,c,且A=30。,C=100°,a=10,求b,c,B（边长精确到0,01）.题型二已知两边和其中一边的对角解三角形【例题2】在AABC中，己知下列条件，解三角形：（l）a=10,b=20,A=80°；（2）b=10,c=5托,C=60°；（3兇=筋，b=迈，B=45°【例题3】已知AABC中，bsmB=csr//C,>sin2A=sin2B+sin2C,试判断三角形的形状.三、【达标检测】（5-10分钟）1在ZABC中，A=60°,a=4V3,b=4>/2,则B等于（）A.4
6、5。或135°B.135°C.45°D.以上答案都不对2己知a,b,c分别是AABC的三个内角A,B,C所对的边，若a=l,b=JLA+C=2B,则sinA=.3在AABC中，a,b分别是AABC的内角A,B所对的边.若B=45。，b=,则C=.3在AABC屮，a=5,B=45°,C=105°,求边c.4在ZABC中，若==判断ZXABC的形状.cosAcosBcosC四、【能力提升】课外作业（完成教材第10页1-2题）五、【课后反思】学完本节课，你在知识，方法等方面有什么收获与感受？请写下来！1・1・2余弦定理导学案班级姓名小组等级【学习目标及要求】1.了解余弦定理的推导过程，掌握余弦定理
7、及其推论.2.能利用余弦定理解三角形，并判断三角形的形状.【重点】余弦定理的探索和证明及其基本应用。【难点】余眩定理的推导即理解【能力立意】通过学习，培养学生在方程思想指导下处理解三角形问题的运算能力预习案【使用方法与学法指导】1、阅读教材第5—6页，完成新知学习2、找出自己的疑惑和需要讨论的问题，随时记录在课本或导学案上，准备上讨论质疑。自主学习1、余弦定理文字语言三角形屮任何一边的平方等于其他两边的平方的和这两边与它们的夹角的余眩的积的倍图形语言込BaC符号语言在ZkABC中，a=b2+c2—2bccosA,b1=c1+a1—2«ccosB,2矿=推论在厶ABC中，b2+c2-a2cosA
8、-2bc'c'+cT—b1C0SB-lac'cosC=作用解三角形、判断三角形的形状等2、归纳总结(1)余弦定理中包含四个不同的量，它们分别是三角形的三边和一个角，知道其中的三个量，便可求得第四个量，即“知三求一”.(2)余弦定理适用的题型：①已知三边求三角，用余弦定理，有解时只有一解；②已知两边和它们的夹角，求第三边和其他的角，用余眩定理，必有一解.(3)余弦定理是勾股定理的推广，勾股定理是余弦
