高中数学 第一章 解三角形复习导学案 新人教A版必修.doc

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1、天津市第二南开中学2014高中数学第一章解三角形复习导学案新人教A版必修5一、课前准备复习1：正弦定理和余弦定理（1）用正弦定理：①知两角及一边解三角形；②知两边及其中一边所对的角解三角形（要讨论解的个数）．（2）用余弦定理：①知三边求三角；②知道两边及这两边的夹角解三角形．1.已知△ABC中，AB＝6，∠A＝30°，∠B＝，则△ABC的面积为（）.　A．9B．18C．9D．182.在△ABC中，若，则∠C=（）.A．60°B．90°C．150°D．120°3.在ABC中，，，A=30°，则B的解的个数是（）.A．0个

2、B．1个C．2个D．不确定的4.在△ABC中，，，，则_______5.在ABC中，、b、c分别为A、B、C的对边，若，则A=______复习2：应用举例①距离问题，②高度问题，③角度问题，④计算问题．1.某人向正东方向走后，向右转，然后朝新方向走，结果他离出发点恰好，则等于（）.A．B．C．或D．32.在200米的山上顶，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为，则塔高为（）米．A．B．C．D．3.在ABC中，，，面积为，那么的长度为（）.A．B．C．D．4.从200米高的山顶A处测得地面上某两个景点B、C的俯角分别是30º

3、和45º，且∠BAC＝45º，则这两个景点B、C之间的距离．5.一货轮航行到M处，测得灯塔S在货轮的北偏东15°相距20里处，随后货轮按北偏西30°的方向航行，半小时后，又测得灯塔在货轮的北偏东，则货轮的速度．二、新课导学例1（浙江理数）在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c，已知(I)求sinC的值；(Ⅱ)当a=2，2sinA=sinC时，求b及c的长．例2（陕西文数）在△ABC中，已知B=45°,D是BC边上的一点，AD=10,AC=14,DC=6，求AB的长.例3（安徽文数）的面积是30，内角所对边长

4、分别为，。(Ⅰ)求；(Ⅱ)若，求的值。◆动手试试1．（上海文数）若△的三个内角满足（），则△（A）一定是锐角三角形（B）一定是直角三角形.（C）一定是钝角三角形.（D）可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形.3．（天津理数）在△ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c，若，，则A=（）（A）（B）（C）（D）4．（湖南理数）在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a,b,c，若∠C=120°，,则（）A、a>bB、a

5、,,则角A的大小为。.6．（北京文数）（10）在中。若，，，则a=。7．（广东理数）11.已知a,b,c分别是△ABC的三个内角A,B,C所对的边，若a=1,b=,A+C=2B,则sinC=8.已知、、为的三内角，且其对边分别为、、，若．（1）求；（2）若，求的面积．9.在△ABC中，分别为角A、B、C的对边，，=3，△ABC的面积为6，（1）求角A的正弦值；（2）求边b、c.10.（重庆文数）设的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,且3+3-3=4bc.(Ⅰ)求sinA的值；(Ⅱ)求的值.