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《高中数学24空间直角坐标系优化训练新人教B版必修2201710302111》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2.4空间直角坐标系2.4.1空间直角坐标系2.4.2空间两点的距离公式5分钟训练(预习类训练，可用于课前)1.点P(・2,0,3)位于()A.y轴上B.z轴上C.xOz平面内D.yOz平而内解析：因为点P的纵坐标是0,即在y方向上的坐标为0,所以P点位于xOz平面内.答案：C2.己知点P(2,3,4),则点P到x轴的距离是()A.a/BB.2V5C.5D.V29解析：在空间直角坐标系中，从P(2,3,4)作x轴的垂线,垂足的樂标为Q(2,0,0),所以
2、PQ
3、=Vo+32+42=5.答案：C3•求下列两点间的距离：(1)A(1,1,0),B(l,l,1)；(2)C(・3,l,5)
4、,D(0,・2,3).解析：直接利用两点的距离公式计算即可.解：(1)d(A,B)=J(1-1)厶+(1_1)亠+(0_l)?=1.(2)d(C,D)=J(—3—0)2+[]一(一2)]2+(5—3)2=722.10分钟训练(强化类训练，可用于课中)1•点P到三个坐标平面的距离相等且皆为3,则P到原点的距离为()B.3V2C.3V3解析:由已知,P点的三个坐标的绝对值均为3,不必写出P点的坐标，由两点间距离公式,d=J32+3?+3厶=3.答案：C2.已知三点A(-l,0,1),B(2,4,3),C(5,8,A.三点构成等腰三角形5)，则()B.三点构成直角三角形C.三点构成等腰直
5、角三角形D.三点构不成三角形
6、BC
7、=J9+16+4=729解析：V
8、AB
9、=J9+16+4=V29
10、AC
11、=j36+64+16=2V29,・・・
12、AC
13、=
14、AB
15、+
16、BC
17、.・・・三点不构成三角形.答案：D3.如图2-4-1,在正方体ABCD—ABCD屮，棱长为1,BP二丄BDS则P点坐标为()1112A.(—93—933)B.(—931212C.(f,—,-)D.(,3333解析：连结BDS点P在坐标面xDy上的射影落在BD上.2323121221因为BP肓BD，,所以P已=尹驾•故P点坐标为(3,-)•2答案：D1.若点P(x,y,z)的坐标满足方程x2+y2+z2=l,则P
18、点位于何处？答:.解析：考查对方程的认识和对两点间的距离公式的理解.由x2+yW=L联想到空间两点间的距离公式，不难看(x-0)2+(y-0)2+(z-0)2=1表示的几何意义为空间一点(x,y,z)到定点(0,0,0)距离恒为定值1，所以点P(x,y,z)应位于以(0,0,0)为球心，以1为半径的球面上.答案：以(0,0,0)为球心，以1为半径的球面上2.如图2-4-2,1E方体ABCD—A】B]C]Di的棱长为a,且正方体各面的中心是一个儿何体的顶点,求这个几何体的棱长.图2-4-2解：由于正方体的棱长为a,所以新几何体的一个顶点的坐标为P(-,0,-)，上底面的中心为22aa
19、E(〒尹).PE=居拧)2+牛0)2+(°拧)2=牛，即新几何体的棱长为丰a.30分钟训练(巩固类训练，可用于课后)1.在空间直角坐标系中，点P(l,2,3)关于原点(0,0,0)的对称点的坐标为()A.(l,-2,-3)B.(・l,2,3)C.(-l,-2,-3)D.(-l,-2,3)解析：P点关于原点的对称点的坐标都与P点的相应坐标互为相反数.答案：C2.若半径为1•的球在第三卦限内，且与各坐标平面均相切，则球心的坐标是()A.(r,r,r)B.(r,r,-r)C.(-r,-r,r)D.(r,-r,r)解析：由第三卦限内的各坐标的符号正负可得.答案：C3.空间一点P在xOy面上
20、的射影为M(1,2,0),在xOz面上的射影为N(1,0,3),则P在yOz面上的射影Q的坐标为()A.(l,2,3)B.(0,0,3)C.(o,2,3)D.(0,1,3)解析：由P点在xOy面上的射影，知xP=l,yP=2,在xOz面上的射影为N(l,0,3),知xP=l,zP=3.・・・P(1,2,3)在yOz面上的射影为Q(0,2,3).答案：C4•在空间直角坐标系中，P(2,3,4),Q(・2,3,・4)两点的位置关系是()A.关于x轴对称B.关于yOz平面对称C.关于坐标原点对称D.关于y轴对称解析：因为P、Q两点的y坐标相同，横、纵坐标分别互为相反数，它们的中点在y轴上
21、,并且PQ与y轴垂直，故P、Q关于y轴对称.答案：D5.已知A(l・t,l・t,t),B(2,t,t),则A、B两点间距离的最小值是()V5B.511D.—解：因为d(A,B)=J[2-(1-OF+[f-(1-+(f-—J(l+f)~+(2f—I)?+0=V5r-2r+2=」5(」)2+?>世，所以a、b两点间距离的最小值为也.V5555答案：C1.在空I'可直角坐标系屮，点P的坐标为(1,V2,V3),过点P作yOz平面的垂线PQ,则垂足Q的坐标是()A.(0,V2
