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《高中数学24空间直角坐标系241空间直角坐标系教案新人教B版必修2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2.4.1空间直角坐标系示范教案整体设计教学分析教材介绍了空间直角坐标系有关概念.本节难度不大，可以让学生自己阅读教材，留给学生足够的空间.值得注意的是课前让学生口己制作空间直角坐标系模型，让学生经历知识的形成过程.三维目标1.掌握空间直角坐标系的有关概念，培养学生的空间想象能力.2.会求空间直角坐标系中点的坐标，提高解决问题的能力.重点难点教学重点：在空间直角坐标系屮确定点的坐标.教学难点：通过建立适当的空间直角坐标系确定空间点的坐标，以及相关应用.课吋安排1课时教学过程导入新课设计1.大家先来思考这样一个
2、问题，飞机飞行的速度非常快，即使民航飞机速度也非常快，有很多飞机吋速在1000km以上，而全世界又这么多飞机，这些飞机在空中风驰电製，速度是如此的快，岂不是很容易撞机吗？但事实上，飞机的失事率是极低的，比火车，汽车耍低得多，原因是，飞机都是沿着国际统一划定的航线飞行，而在划定某条航线时，不仅要指出航线在地而上的经度和纬度，还要指出航线距离地面的髙度.为此我们学习空间直角坐标系.设计2.我们知道数轴上的任意一点M都可用对应的一个实数x表示，建立了平面直角坐标系后，平面上任意一点M都可用对应的一对有序实数(x,y
3、)表示.那么假设我们建立一个空间直角坐标系时，空间中的任意一点是否可用对应的有序实数组(x,y,z)表示出來呢？为此我们学习空间直角坐标系.推进新课新知探究提出问题1.在初中，我们学过数轴，那么什么是数轴？决定数轴的因素有哪些？数轴上的点怎样表示？2.在初中，我们学过平面直角坐标系，那么如何建立平面直角坐标系？决定平面直角坐标系的因素有哪些？平面直角坐标系上的点怎样表示？3.阅读教材，在空间怎样确定点的位置？4.阅读教材，在空间直角坐标系中怎样确定点的坐标？5.阅读教材，坐标平面和坐标轴上点的坐标有什么特点？
4、6•阅读教材，说出八个卦限.讨论结果：1.在初中，我们学过数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线.决定数轴的因素有原点、正方向和单位长度.这是数轴的三要素.数轴上的点可用与这个点对应的实数x来表示.2.在初中，我们学过平面直角坐标系，平面直角坐标系是以一点为原点0,过原点0分别作两条互相垂直的数轴Ox和Oy,xOy称平面直角坐标系，平面直角坐标系具有以下特征：两条数轴互相垂直；原点重合；通常取向右、向上为正方向；单位长度一般取相同的.平血直角坐标系上的点用它对应的横、纵坐标表示，括号里横坐标写在纵坐标的前血
5、，它们是一对有序实数（x,y）.1.为了确定空间点的位置，我们在平面直角坐标系xOy的基础上，通过原点0,再作一条数轴刀，使它与x轴，y轴都垂直（如上图），这样它们中的任意两条都互相垂直；轴的方向通常这样选择：从z轴的正方向看，x轴的正半轴沿逆时针方向转90°能与y轴的正半轴重合.这时，我们说在空间建立了一个空间直角坐标系Oxyz,0叫做坐标原点.2.如上图所示，过点P作一个平面平行于平面yOz（这样构造的平面同样垂直于x轴），这个平面与x轴的交点记为P”它在x轴上的坐标为x（图中为2）,这个数x就叫做点P的
6、x坐标.过点P作一个平面平行于平面xOz（垂直于y轴），这个平面与y轴的交点记为P”它在y轴上的坐标为y（图中为3）,这个数y就叫做点P的y坐标.过点P作一个平面平行于坐标平面xOy（垂直于z轴）,这个平面与z轴的交点记为Pz,它在z轴上的坐标为z（图中为5）,这个数z就叫做点P的z坐标.这样，我们对空间中的一个点，定义了三个实数的有序数组作为它的坐标，记作P（x,y,z）（图中为P（2,3,5））.其中x,y,z也可称为点P的坐标分量.反之，任意给定三个实数的有序数组（x,y,z）,就能够确定空间一个点的位
7、置与之对应.为此，按照刚才作图的相反顺序，在坐标轴上分别作出点I,Py,I,使它们在x轴、y轴、z轴上的坐标分别是x,y,z.再分别通过这些点作平面平行于平面yOz,xOz,xOy,这三个平面的交点，就是所求的点P.这样，在空间任意一点与三个实数的有序数组（点的坐标）之间，我们就建立起一一对应关系.每两条坐标轴分别确定的平面y0刁，xOz,xOy,叫做坐标平面.3.xOy平面（通过x轴和y轴的平面）是坐标形如（x,y,0）的点构成的点集，其中x,y为任意的实数；x（k平面（通过x轴和z轴的平面）是坐标形如
8、（x,0,力的点构成的点集，其中x,刁为任意的实数；y（k平面（通过y轴和刁轴的平面）是坐标形如（0,y,z）的点构成的点集，其中y,乃为任意的数；x轴是坐标形如（x,0,0）的点构成的点集，其中x为任意实数;y轴是坐标形如（0,y,0）的点构成的点集，其屮y为任意实数；z轴是坐标形如（0,0,z）的点构成的点集，其中z为任意实数.通过点P作平行于坐标平面的平面与坐标轴的交点R,Py,Pz,其过程也
