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《高中数学24空间直角坐标系自我小测新人教B版必修2201710302112》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2.4空间直角坐标系自我小测1•点P(2,3,4)到x轴的距离是()A.V13B.2y/5C.5D.^292.在空间直角坐标系中，P(2,3,4),Q(—2,3,—4)两点的位置关系是()A.关于x轴对称B.关于yOz平面对称C.关于坐标原点对称D.关于y轴对称3.空间一点P在xOy面上的射影为M(l,2,0),在xOz面上的射影为N(1,0,3),则P在yOz面上的射影Q的坐标为()A.(1,2,3)B.(0,0,3)C.(0,2,3)D.(0,1,3)4.己知A(l-t,1-t,t),B(2,t,t),则A,B两点间距离的最小值是
2、()，厉，后八3厉「11A.B.C.D.—55555.如图所示，在正方体ABCD-AZB/C1Dz中，棱长为1,点P在对角线BD，上，且BP=-BDZ,则点P的坐标为()31-391-3zrLzr、丿2-3X、丿zrD、丿11-32-31-3ZTIX6.如图所示,在正方体ABCD-ARCD中,P为对角线BD】的三等分点,P到各顶点的距离的不同取值有()XiA.3个B.4个C.5个D.6个7.有一个棱长为1的正方体，对称中心在原点且每一个面都平行于坐标平面，给出以(Ill)2'3丿下各嵐A(l,0,1),B(-1,0,1),C(亍詢则
3、位于正方体之外的点是.2.已知点P在x轴上，它到点Pi(0,近,3)的距离是到点P2(0,1,—1)的距离的2倍，则点P的坐标是•3.若点P(x,y,z)到A(l,0,l),B(2,1,0)两点的距离相等,则x,y,z满足的关系式是,猜想它表示的图形是4.如图所示，己知正四面体ABCD的棱长为1,E,F分别为棱AB,CD的中点.(1)建立适当的空间直角坐标系，写出顶点A,B,C,D的坐标;(2)求EF的长.5.在空间直角坐标系中，已知A(3,0,1)和B(l,0,-3),试问：(1)在y轴上是否存在点M,满足
4、MA
5、=
6、MB
7、?(2)
8、在y轴上是否存在点M,使AMAB为等边三角形？若存在，试求出点M的坐标.6.已知正方形ABCD,ABEF的边长都是1,而且平面ABCD与平面ABEF互相垂直，点M在AC上移动，点N在BF上移动，若
9、CM
10、=
11、BN
12、=a(013、射影为N(l,0,3),所以点P的z坐标为3.故点P(l,2,3)在yOz面上的射影为Q(0,2,3).答案:C4.解析：因为d(A,B)=J[2_(l_/)]+[/_(l_t)]+(/_f)2—J(]+/)2+(2/-])_+0=J5/2-2/+2所以A,B两点间距离的最小值是亠5答案：01.解析：点P在坐标面xDy上的射影落在BD上.]21因为BP=-BD/,所以点P的x坐标和y坐标都为一，点P的z坐标为一・故点P的坐333标为伶0答案：D2.解析：设正方体的棱长为乩建立空
14、'可直角坐标系，如图所示.则D(0,0,0),Di(0,
15、0,a),Ci(0,a,a),C(0,a,0),B(a,a,0),B.(a,a,a),A(a,0,0),(221)<333A】a)9P—Cly—Cly—6Z,则
16、PB
17、=Jb+b+bV9993
18、PD
19、=a,24-92V3=a,3
20、PCi
21、=
22、PAi
23、=J—CTH—CT—CT=3,V999
24、PC
25、=
26、PA
27、=J—ci2+—«2+—tz2=V9993IPBi
28、=1242V6H—ClH—Cl=a9993故共有4个不同取值，故选B.答案：B1.解析：由题意知，位于正方体内或面上的点的三个坐标的绝对值均小于或等于丄.2答案：A,B,F2.解析：
29、因为点P在x轴上，设P(x,0,0),则IPPiI=yjx2+(V2)2+32=Jx1+11,
30、PPJ=丁兀2+(_1)2+]2=J/+2.因为
31、PPi
32、=2
33、PP2
34、,所以厶$+ii=2Jx，+2,解得x=±l.所以所求点的坐标为(1,0,0)或(一1,0,0)・答案：(1,0,0)或(一1,0,0)3.解析：由两点间距离公式得(x-l)2+y2+(z-l)2=(x-2)2+(y-l)2+z2,化简得2x+2y-2z-3=0,由几何图形的性质知这个方程表示线段AB的中垂面.答案：2x+2y—2z—3=0线段AB的中垂面4.分析：正四
35、面体的顶点和底面正三角形屮心的连线是正四面体的高，以底面正三角形的屮心为坐标原点，高为刁轴，建立空I'可直角坐标系.解：(1)设底面正三角形BCD的中心为点0,连接AO,D0,延长DO交BC于点M,则AO丄平面BCD,M
