资源描述：
《高中数学第二章函数学业分层测评(9)二次函数的图像北师大版必修》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、【课堂新坐标】2016-2017学年高中数学第二章函数学业分层测（9）二次函数的图像北师大版必修1（建议用时：45分钟）［学业达标］1.、选择题二次函数y=2＜的图像上各点的纵坐标变为原来的2倍，得到的新图像的二次函数是（A.C.2y=4xD.y=2x2-2B.y=2x2+2【解析】将二次函数y=2x?的图像上各点的纵坐标变为原来的2倍，得到的新图像2■的解析式为y=4x【答案】c2.将二次■函数y=-:X向左、向下各平移1牛单位，得到的图像的解析式为2A.1y=-C.y=-2(x-1)122+1(x+1)B・y=—3(x-1)1D・
2、y=-2(x+1)2-1飞解析】将二次函数1y=-2向左、X2向下各平移1个单位，得到的图像的解析式为2—1.12(x+1)【答案】2y=ax+bx的图3.若一次函数y=ax+b的图像经过第二、三、四象限，则二次函数像只可能是（）【解析】♦r因为一次函数y=ax+b的图像经过第二、三、四象限，所以知avo,bvo,所以二次函数的图像开口向下，对称轴方程bx=_—V0,合.2a只有选项【答案】c4.二次函数2+4x+t图像的顶点在x轴上，贝【Jt的值是(B.4D.2A.-4C.-2【解析】二次函数的图像顶点在x轴上，故△=(),可得t=
3、-4.【答案】A5.已知二次函数彳匕)满足仁2)=-1,f(-1)=-1,且f(x)的最大值是&则此二次函数的解析式为()2B.f(x)=4x-4x-7D.f(x)=—4x?+4x+7A.f(x)=4x+4x+7c厶2—4x+7C.f(x)=—4x【解析】f(-1)=-1,2—1・••对称轴为x=2ZX1%8,2・••令f(x)=ax—=a2-J2+.•.f(x)=—4x—28=-4x+4x+7.【答案】D二、填空题6.二次函数的顶点坐标是(2,3),且经过点(3,1),则这个二次函数的解析式为【解析】设f(x)=a(x-2)2+3
4、,则f(3)=a(3—2)2+3=a+3=1,・・.a=—2,・・.f(x)2=-2(x-2)+3.【答案】f(x)=—2(x—2)+325.(2016-株洲高一检测)若(x+3)(x+n)=x+mx—15,贝ijm等于2【解析】・.・(x+3)(x+n)=x+mx—15,2r2+(3+n)x+3n=x+mx—15,II3+n=mm=—2,••3n=—15,n=—5.【答案】一22+x的图像向右平移a(a>0)个单位长&(2016-荷泽高一检测)若将二次函数f(x)=x2度，得到二次函数g(x)=x-3x+2的图像，贝ija的值为・2
5、【解析】法一：将函数f(x)=x+x的图像向右平移a(a>0)个单位长度后，对应的函数解析式为f(x—a)=(x—a)丰]x=a)=x—(2a—1)x+彳一arI由题意得(2a=1)x+a22—a=x—3x+2,故2a—1=3,a—a=2,解得a=2.2法二：f(x)=x+x=x+22—31222—,g(x)=x—3x+2=x—4a=2.【答案】2二、解答题29.将二次函数f(x)=ax+bx+c的图像向上平移3个单位，再向右平移「个单位，得2到函数y=2x—4x—6的图像，求a,b,c.22【解】-y=2x-4x-6=2(x-1)
6、一8,二顶点为(1,—8)・由题意，将顶点(1,—8)向左平移「个单位，向下平移3个单位得二次函数f(x)的顶点坐标(0,-11),2・・.f(x)=2x-11.2对照y=ax+bx+c得a=2,b=0,c=—11.10.已知二次函数当x=4时有最小值一3,且它的图像与x轴两交点间的距离为6,求这个二次函数的解析式【导学号：04100029]的顶点为(4,-3),且过(1,0)与(7,0)两点，将三个点的坐标代入，得:r-3=16a+4b+c,0=a+b+c,解得b=-I0=49a+7b+c,・••所求二次函数解析式为1y=法二：・・
7、•抛物线与.X轴的两个交点坐标是(1,0)与(7,0),・••设二次函数的解析式为y=a(x—1)・(X—7),把顶点(4,—3)代入，得一3=a(4-11)(4-7),解得a=・・・二次函数解析式为即y=xx+33_3法三：・・•抛物线的顶点为(4,-3),且过点(1,0),・•・设二次函数解析式为_2y=a(x-4)_3将(1,0)代入，得0=a(1-4)2_3,1解得a=18-T2即y=xx+3°.••二次函数的解析X0y=；(xX2—3,yX［能力提升］1.已知函数y=ax+bx+c,如果a>b>c且a+b+c=0,则它的图像
8、可能是【解析】•/a>b>c且a+b+c=0,/.a>0,c<0.2—12,贝x【答案】D2.已知二次函数f(x)满足f(0)=—8,f(4)=f(-2)=0.若f(x—2)=/.a>0,c<0.2—12,贝x【答案】D
