4、标为（）A.3B.2C.1D.丄25.某单位有840名职工，现采用系统抽样方法，抽収42人做问卷调查，将840人按1,2,,840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区I'可［481,720］的人数为（）A.11B.12C.13D.146.以原点为中心，焦点在y轴上的双曲线C的一个焦点为F（0,2迈）,一个顶点为A（0,-2）,则双曲线C的方程为（)22222222A.丄-二=1B.丄厶1C.匚=iD.—224124"T427.在区间［0,龙］上随机取一个实数x,使得sinxe的概率为（）7T7U33&执行如图所示的程序框图，则输出S的值为（）A.V3V3B.—C.02D
5、.-V3x>09.右x,y满足约束条件v%+2y>3,则z=x-y的最小值是（）2x+y<3A.—3B.03C・一2D.310.己知函数/（x）=—sin2%+—cos2x,若其图象是由y=sin2x图象向左平移0（0>0）个单位得到，则。的最小值为（）5/r12二.填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）11•在AABC中，a.b.c分别是A,B.C的对边，若(7=V2,/?=2,sinB+cosB=V2,则c的大小为12・设xwR,向量。=（兀1）b=(1,-2),且d丄5,贝I」
6、°+引=13.某儿何体的三视图如右图，若该儿何体的所有顶点都在一个球面上，则
7、该球面的表面积为K—2To三、解答题（本大题共3小题，共36分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・）14.在ABC屮，内角A,B,C的对边分別为a,b,c,并且2>/3sin2^^=sinC+V3+1.2（1）求角C的大小；(2)若a=2乜,c=2,求b.15.（本小题满分12分）对某校高一年级学生参加社区服务次数统计，随机抽取了M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数，根据此数据作岀了频数与频率的统计表如下：分组频数频率[10,15)90.45[15,20)5n[20,25)IDr[25,30)20.1合计M1（1）求出表中的值；（2）在所取样本中，从
8、参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至少一人参加社区服务次数在区间［25,30）内的概率.16.（本小题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，PA丄平面ABCD,PA=AB=AD=2,四边形AB丄AD,BC//AD且BC=4,点M为PC中点.(1)求证：平面ADM丄平面PBC；17.已知点M在椭圆=+£=l(a>b>0)上，以M为圆心的圆与x轴相切于椭圆的右焦0(1)若圆M与y轴相交于A,B两点，且AABM是边长为2的正三角形，求椭圆的方程.18.已知函数/*(兀)=x-axx(tzGR).⑴当67=2吋，求曲线/(X)在X=1处的切线方程；请考生在
9、第19、20、21三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.19•如右图，圆0与圆Q内切于点A，其半径分别为3与2,圆Q的弦AB交圆Q于点C(Oi不在AB上)，AD是圆q的一条直径。AT(I)求竺的值；AB(II)若BC=V3,求Q到弦AB的距离。［归也20.在直角坐标系中，直线/的参数方程为］2(t为参数)，再以原点为极/V2y=41r2点，以X正半轴为极轴建立坐标系，并使得它与直角坐标系有相同的长度单位，在该极坐标系屮圆C的方程为p=4sin&。(I)求圆C的直角坐标方程；(II)设圆C与直线/交于点A、B,若点M的坐标为(-2,1),求+的值。21.己知函
10、数f(x)=2x-l9xeR,(I)解不等式/(x)11、<-,
12、2y+l
13、<—.求证：f(x)<1o
