9、°B.135°C.45°D.30°5.已知随机变量X服从正态分布N(3,1),且P(X>4)=0.1587,则P(2={(兀,刃卜h+y—
10、250x-y+2<0,给出下列四个命题：3x-y+6>0P}:V(x,y)ED兀+y+inOP2:V(x,y)eD,2x-y+2<0P3:3(x,)0eD,^^-<-4P4:3(x,y)eD.x2+y2<2x-其中真命题的是()A.P^P2B.C.PjP。D.10.己知抛物线y2=4x的焦点为F,过焦点F的直线交抛物线于八，B两点，0为坐标原点，若AAOB的面积为2舲，则
11、川呂
12、=()A.24B.8C.12D.1611.已知函数/(x)=sinCOX-yJ?)COS(0x(0)>0),若方程f(x)二-1在(0,龙)上有且只有四个实数根，则实数Q的取值范围为()A.（B7~6'272
13、5B（★D.12.设函数/(%)=—%2-2ax(a>0)与g(兀)=/lnx+b有公共点,且在公共点处的切线方2程相同，则实数b的最大值为()A.2e2B.C.1D.32?二、填空题：13.已知d=(l,-1),乙二(/,1),若(a+h)//(a-b),则实数t=•14.己知双曲线经过点(1,2血)，其一条渐近线方程为y二2x,则该双曲线的标准方程为■15.已知三棱锥A—BCD中,BC1CD,AB二AD二血，BC二1,CD二巧，则该三棱锥外接球的体积为.16.已知数列｛色｝屮，Q]=-1,%[=2d“+3并一1,则其前n项和S“・三、解答题17.已知/(%)=2>/3sinxcos
14、x-2cos2兀+1.(1)求函数f(x)取最大值时x的取值集合；(2)设AABC的角A、B、C所对的边分别为a,b,c,若/(C)=2,c=^3求ZXABC面积的最大值18.随机调查某社区80个人，以研究这一社区居民在17：00-21：00时间段的休闲方式是否与性別有关，得到下面的数据表：方式性■电視看书合计男201030女45550合卄651S80(1)将此样本的频率估计为总体的概率，随机调查3名在该社区的男性，设调查的3人在这一时间段以看书为休闲方式的人数为随机变量X,求X的分布列和期望；(2)根据以上数据，能否有99%的把握认为在17：00-21：00吋间段的休闲方式与性别有关
15、系？19.如图，在棱长为2的正方体—屮，E,F,M,N分别是棱AB,AD,AB],£D]屮点，点P,Q别在棱妨上移动，且DP=BQ=A(0b>0)的一个焦点为£(-73,0),3M(l,y)(y>0)为椭圆上的一点，AMOF}的面积为才.(1)求椭圆C的标准方程；(2)若点T在圆〒+)/=]上，是否存在过点A(2,0)的直线I交椭圆C于点B,使0T?若存在，求出直线I
16、的方程；若不存在，请说明理由.21.已知函数/(x)=3x-x3,xgR.(1)求f(x)在卜乙3]上的最大值和最小值；(2)设曲线y=f(x)与x轴正半轴的交点为P处的切线方程为y=g(x),求证：对于任意的正实数拓,都有/(x)
