2、-3,其元素的个数是6.3.(2017
3、•全国卷III)已知集合A={(x,y)x+y=l},B={(x,y)y=x,则ACB中元素的个数为()A.3B・2C.1D.0解析：选B因为S表示圆x+y=上的点的集合，〃表示直线y=/上的点的集合,直线y=x与圆/+/=1有两个交点，所以中元素的个数为2.4.设集合力={”,一2/—3<0},B={xx>0},则AUB=（）A.（一1,+°°）B.（—8,3）C.(0,3)D.(-1,3)解析：选A因为集合A={x/—3<0}={x—1()},所以AUB={xx>-l}
4、・5.(2017•全国卷II)设集合〃={1,2,4},B={xx-Ax+m=0}.若JA^={1},则〃=()A.{1,-3}B・{1,0}C・{1,3}D・{1,5}解析：选C因为月QE={1},所以1丘〃，所以1是方程x-^x+m=0的根，所以1—4+刃=0,刃=3,方程为4x+3=0,解得x=l或x=3,所以B={1,3}.6.设集合/={—1,0,1},集合〃={0,1,2,3},定义府〃={匕，y）x^AHB.yEJU冏，则畀*〃中元素的个数是（）A.7B.10D.52解析：选B因为力={一1,0
5、,1},B={0,1,2,3},所以的〃={0,1},/U〃={-l,0,1,2,3}.由可知x可取0,1；由yWAUB,可知y可取-1,0,1,2,3.所以元素（x,y）的所有结果如下表所示：-101230(0,-1)(0,0)(0,1)(0,2)(0,3)1(1,-1)(1,0)(1,1)(1,2)(1,3)所以中的元素共有10个.7.（2017•吉林一模）设集合A={0,1},集合B={xx>a,若ACB中只有一个元素，则实数臼的取值范围是（）A.（—8,1）B・[0,1）C・[1,+oo）D.（一8
6、,1]解析：选B由题意知，集合A={0,1},集合B={xx>a,.j,.-0a1%画出数轴（如图所示）.若AQB中只有一个元素，则0W/1,故选B.8.设P和0是两个集合，定义集合P~Q={xx^P,且脇如果片{”log2*l},Q={x
7、x—2
8、<1},那么P~Q={）A.{x
9、010、lW*2}D.{”2W*3}解析：选B由log2*l,得011、012、x-2
13、14、二、填空题9.（2018・辽宁师大附中调研）若集合A={xl）#+3x—2=0}有且仅有两个子集，则实数曰的值为•解析：由题意知，集合力有且仅有两个子集，则集合力中只有一个元素.当日一1=0,（2即日=1时，-，满足题意；当日一1工0,即仪工1时，要使集合外中只有一个元素，需4=9+8（日一1）=0,解得a=-g.综上可知，实数日的值为1或一答案：1或一右7.己知集合/4={”lWxW3},B=.若ACB是集合{xx^a的子集，则实数曰的取值范围为.解析：•・•由需二得・・』={划/鼻2}.9：A={”]
15、WxW3},・ACB={”2WxW3}.若集合m〃={”2W%W3}是集合的子集，则曰W2.答案：（一8,2]8.（2018•贵阳监测）己知全集U={a^如卸勿，集合外是全集〃的恰有两个元素的子集，且满足下列三个条件：①若a.eA则@丘川②若&朋，则&朋；③若a.^Af则则集合A=.（用列举法表示）解析：假设越丘昇，则型丘仏由若&缶1,则他删可知，故假设不成立；假设&£弭，则昂轨型砌，aAA,故假设不成立.故集合力={戲，a}.答案：{曰2,刘9.（2016•北京高考）某网店统计了连续三天售出商品的种类情况：
16、第一天售出19种商品，第二天售出13种商品，第三天售出18种商品；前两天都售出的商品有3种，后两天都售出的簡品有4种.则该网店①第一天售11!但第二天未售出的商品有种；②这三天售出的商品最少有种.解析：设三天都售出的商品有尢种，第一天售出，第二天未售出，且第三天售出的商品有y种，则三天售出商品的种类关系如图所示.由图可知：①第一天售出但第二天未售出的商品有19—（3—x）
