(通用版)2020高考数学一轮复习1.1集合检测文

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1、课时跟踪检测(一)集合1.(2019·福州质量检测)已知集合A={x

2、x=2k+1,k∈Z},B={x

3、-1

4、3,4,5},所以A∪B={1,3,4,5}.又U={1,2,3,4,5,6},所以∁U(A∪B)={2,6}.3.(2018·天津高考)设全集为R,集合A={x

5、0<x<2},B={x

6、x≥1},则A∩(∁RB)=(  )A.{x

7、0<x≤1}B.{x

8、0<x<1}C.{x

9、1≤x<2}D.{x

10、0<x<2}解析:选B ∵全集为R,B={x

11、x≥1},∴∁RB={x

12、x<1}.∵集合A={x

13、0<x<2},∴A∩(∁RB)={x

14、0<x<1}.4.(2018·南宁毕业班摸底)设集合M={x

15、x<4},集合N={x

16、x2

17、-2x<0},则下列关系中正确的是(  )A.M∩N=MB.M∪(∁RN)=MC.N∪(∁RM)=RD.M∪N=M解析:选D 由题意可得,N=(0,2),M=(-∞,4),所以M∪N=M.5.设集合A=,B={x

18、lnx≤0},则A∩B为(  )A.B.[-1,0)C.D.[-1,1]解析:选A ∵≤2x<,即2-1≤2x<2,∴-1≤x<,∴A=.∵lnx≤0,即lnx≤ln1,∴0

19、0

20、1

21、x

22、A,则a的取值范围是(  )A.(-∞,2]B.(-∞,1]C.[1,+∞)D.[2,+∞)解析:选D 由A∩B=A,可得A⊆B,又因为A={x

23、1

24、x

25、6B.7C.8D.9解析:选B 由题意知,B={0,1,2},=,则∪B=,共有7个元素.9.设集合A={x

26、x2-x-2≤0},B={x

27、x<1,且x∈Z},则A∩B=________.解析:依题意得A={x

28、(x+1)(x-2)≤0}={x

29、-1≤x≤2},因此A∩B={x

30、-1≤x<1,x∈Z}={-1,0}.答案:{-1,0}10.已知集合U=R,集合A=[-5,2],B=(1,4),则下图中阴影部分所表示的集合为________.解析:∵A=[-5,2],B=(1,4),∴∁UB={x

31、x≤1或x≥4},则题图

32、中阴影部分所表示的集合为(∁UB)∩A={x

33、-5≤x≤1}.答案:{x

34、-5≤x≤1}11.若集合A={(x,y)

35、y=3x2-3x+1},B={(x,y)

36、y=x},则集合A∩B中的元素个数为________.解析:法一:由集合的意义可知,A∩B表示曲线y=3x2-3x+1与直线y=x的交点构成的集合.联立得方程组解得或故A∩B=,所以A∩B中含有2个元素.法二:由集合的意义可知,A∩B表示曲线y=3x2-3x+1与直线y=x的交点构成的集合.因为3x2-3x+1=x即3x2-4x+1=0的判别式Δ>0,所以该方程有

37、两个不相等的实根,所以A∩B中含有2个元素.答案:212.已知集合A={x

38、log2x≤2},B={x

39、x<a},若A⊆B,则实数a的取值范围是__________.解析:由log2x≤2,得0<x≤4,即A={x

40、0<x≤4},而B={x

41、x<a},由于A⊆B,在数轴上标出集合A,B,如图所示,则a>4.答案:(4,+∞)13.设全集U=R,A={x

42、1≤x≤3},B={x

43、2

44、a≤x≤a+1}.(1)分别求A∩B,A∪(∁UB);(2)若B∪C=B,求实数a的取值范围.解:(1)由题意知,A∩B=

45、{x

46、1≤x≤3}∩{x

47、2

48、2

49、x≤2或x≥4},所以A∪(∁UB)={x

50、1≤x≤3}∪{x

51、x≤2或x≥4}={x

52、x≤3或x≥4}.(2)由B∪C=B,可知C⊆B,画出数轴(图略),易知2

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