上海市延安中学高三下学期适应性考试三模数学文试题含答案[高考精品]

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1、上海市延安中学2015学年第二学期适应性考试高三年级数学(理科)试卷一、填空题：本题满分56分，每小题4分1.(x+1)5的展开式中，兀2的系数为.2.己知集合A=｛xx2-3x<0,xeN则用列举法表示集合A二.log.X-13•若=0,则兀=•-424.若sin6r=-,a为第二象限角，贝0sinla的值为.5.函数/(x)=xx<-2)的反函数是.6.在AABC中，ZABC=-,AB=逅,BC=3,则AC=4r2v27.已知双曲线务-务=1的一条渐近线过点(4,3),且双曲线的一个焦点在抛物线ab~y2=20x的准线上，

2、则双曲线的方程为.8.将序号分别为1、2、3、4、5的5张参观券全部分给4人，每人至少1张，那么不同的分法种数是.9.在复平面上,已知复数Z］和Z2的对应点关于直线y=x对称,且满足z,z2=9z，则I召

3、=.210.已知数列｛色｝是公差为1的等差数列，则lim如=.”卄S”S911.设甲乙两个圆柱的底面积分别为SPS2,体积为K，%,若它们的侧面积相等且才=匕，*S*24则匕的值是匕12•已知函数/(%)=3sinx+4cosx,若对任BxgR均有f(x)>f(a),贝0tana的值等13.如图所示，求一个棱长为血的正四面体的体积

4、，可以看成一个棱长为1的正方体切去四个角麻得到，类比这种分法，一个相对棱长都相等的四面体A-BCD,其三组棱长分别为AB=CD=4i,AD=BC=y[^,AC=BD=4id,则此四面体的体积为.14.己知椭圆G：2+=1（。>1）与双iiii线=i（m>o）有公共焦点片，尺，两CTyyT曲线在第一象限交于点P,PJ是ZF'PF?的角平分线，O为坐标原点，片G垂直射线P/于H点,若OH=,则d二.（14题）二、选择题（本题满分20分，每小题5分・）15.已知w是两条不同直线，0,0是两个不同平面，则下列命题正确的是（）A.若％0垂直

5、于同一平面，则6T与0平行B.若加,兀平行于同一平面,则加与〃平行C.若4,0不平行，则在G内不存在与0平行的直线D.若加,〃不平彳亍，则m与n不可能垂直于同一平面16.已知定义在/?上的函数/（x）=2

6、t-w

7、-1（加为实数）为偶函数，记rz=/（log053）,b=/（log25）,c=/（2m）,则a,b,c的大小关系为（）A.a

8、(ax-1)x1在区间(0,+oo)上递增”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也

9、不必要条件21&已知数列｛〜｝满足4屮=2匕+—-3,其首项再=q,若数列｛%｝是单调递增数列，则实数。的取值范围是()A.(-oo,l)U(2,+oo)B.(0,l)U(2,+oo)C.(2,+oo)D.(0,

10、)U(2,+oo)J三、解答题(本题满分74分)19.(木小题满分12分)如图所示，长方休ABCD-EFGH,底面是正方形，P为AH中点,图2是该几何体的左视图.(1)求四棱锥F-ABCD的体积；(2)正方体ABCD内(包括边界)是否存在点M,使三棱锥P-AMB体积是四棱锥F-ABCD体积的丄？若存在，请指出满足要求的点M

11、的轨迹，并在图1中画出轨迹图形;8若不存在，请说明理山.20.(木小题满分14分)已知函数/(x)=2>/3sin(—+—)sin((—-—)-sin(7U+x),若函数g(x)的图象与函数4242/(x)的图彖关于y轴对称.(1)求函数g(兀)的解析式;(2)若存在xg[0,-],使等式[g(x)『-巩兀)+加=0成立，求实数加的取值范围.221.(本小题满分14分)某地拟建造一座体育馆，其设计方案侧而的外伦廓线如图所示：曲线是以点E的圆心的圆的一部分,其中E(O,r)(O

12、线y二一俶2+50(g>0)的一部分，CD丄AD,且CD恰好等于圆E的半径.(2)若CD=30米，AD=24a/5米，求/与q的值；(2)若体冇馆侧而的最人宽度DF不超过75米，求d的取值范围.19.(木小题满分16分)定义：直线关于圆的圆心距单位久二圆心到直线的距离与圆的半径之比.(1)设圆C():x2+y2=l,求过点P(2,0)的直线关于圆C()的圆心距单位2=V3的直线方程.(2)若圆C与兀轴相切于点4(3,0),且肓线y二兀关于圆C的圆心距单位九=伍,求此圆C的方程.(3)是否存在点、P,使过点P的任意两条互相垂直的直线分

13、别关于相应两圆G：(兀+l)?+y2=i与C?:(x-3)2+(y-3)2二4的圆心距单位始终相等？若存在，求出相应的P点坐标；若不存在，请说明理由.20.(本小题满分18分)设加>3,对于项数为加的有穷数列K),令仇为吗,如…“伙5