重庆市綦江中学2018届高三高考适应性考试数学文试题

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1、棊江中学高2018级高考适应性试文科数学试题注意事项：1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。答卷前考生将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.冋答第I卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号框涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号框。写在本试卷上无效。3.答第I［卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4.考试结束，将试题卷和答题卡一并交回。第I卷选择题：本大题共12小题。每小题5分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。(1)复数z=-i5在复平面内对应的点

2、在第()彖限。(A)一(B)二(C)三(D)四(2)己知集合A={x

3、lgx>0},B={x

4、x>0},全集为R,则AJB=()(A)(l,+oo)(B)R(C)(0,+oo)(D)(0,1)(3)设X,y满足约束条件＜x>0^>0,则z=(x-2V2)2+(y-V2)2的最小值是()x+y

5、)2(D)6(7)Sin(6Z+7T)=2,jr则sin2(a+—)=()49977(A)(B)(C)——(D)——25252525(6)某几何体三视图如上图，则该几何体的体积是()(8)设(7=21n2-2,Z?=31n3-3,c=41n4-4,贝ij()(A)a>b>c(B)b>c>a(C)c>a>b(D)c>b>a(9)双曲线C方程为：x2-y2=a2(a>0),曲线C的其中一个焦点到一条渐近线的距离为2,则实数Q的值为()(A)2(B)V2(C)1(D)2V2(10)设/刀，胆R,函数y=/〃+log”x的图象如图所示，

6、则有((D)//7<0,77>1(A)/77<0,0<7?<1(B)//7>0,7?>1(C)zz?>0,0

7、1题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22题-第24题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)。(13)三人互相传球，每人每次只能传一下，由甲开始传，则经过两次传球后，球被传回给甲的概率是(12)己知等腰直角三角形A0B中，0A=0B=2,AB中点为C,0B中点为D,则OAAD=(13)已知三棱锥0-ABC的体积为10,0A=3,0B=4,OA丄OB,OB丄OC,OA丄OC,则三棱锥2（16）已知数列｛%｝前〃项和为S”，且Stl=n2；数列｛乞｝前"项和为町,且仇=ajan+i若对任意正

8、整数〃，不等式Tn>m恒成立，则实数加的取值范围是三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）已知：AABC屮，CA=CB,AB=y/3AC.（T）求证：C=4A；（TT）若点D为线段AC上任意一点，设ZABD-a,求sin2a+J§cos2a的取值范围。18.（本小题满分12分）某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表:广告费用X（万元）423—5销售额y（万元）49263954（I）根据上表求回归方程y=bx^a,根据回归方程判断广告费用x与销售额y是否高度相关？（回答结论即可，不必说明

9、理由）（II）据此模型预报广告费用为6万元吋的销售额。X6-办-可_（参考公式：b=,a=y-bx）工3/=119.（本小题满分12分）三棱锥D-ABC中，DA=DB,DA丄DB,AABC为正三角形。（T）求证：AB丄CD；（IT）若平面DAJB平面ABC,求二面角D-BC-A的正切值。D(20题图)20.(本小题满分12分)己知：常数。>0,A为定直线l:x=-a±.任一点，一定点F(d,0)o过A作/的垂线与线段AF的屮垂线交于点P(x,y)；直线m:ax-y+3tz+3=0与圆D：x1y2+4x-4）；+4=0xTM>N两

10、点,APW的面积为S。(1)求点P的轨迹C的方程；(2)试用关于参数d的函数表示S的最小值S(d)；(3)当丨MNI取最小值时，试求S的最小值。21.(本小题满分12分)己知函数f(X)二疋+O¥+丄,£(兀)=一111兀o4(1)当。为何值时，x轴为曲线y=/