资源描述：
《浅谈图表型问题的解法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、浅谈“图表型应用问题”解析江苏袁军在信息化社会屮，人们将面对很多以不同方式呈现出来的信息，如函数的图像、各种表格、统计图表等•人们必须学会通过图表找出相关信息，学会分析、处理、使用信息，这是现代人综合素质的一个重耍体现，也是迎接新世纪激烈竞争的-•种重要技能.这几年高考数学中图表类型的应用层出不穷，这说明这类问题已成为高考中的热点问题，应引起我们足够的重视•下面就这类问题进行例解，归纳这类问题的具体解法，希望对同为们的学习有所帮助.类型一.函数图像的应用例1.（2009广东卷理）已知甲、乙两车由同一起点同吋出发，并沿同一
2、•路线（假定为直线）行驶.卬车、乙车的速度曲线分别为y甲和陀（如图1所示）.那么对于图中给定的山和下列判断中一定正确的是（）A.在八时刻，甲车在乙车前面B.时刻示，甲车在乙车后面C.在时刻，两车的位置相同D.八时刻后，乙车在甲车前血解析：由图像可知，】11
3、线几卩比比在0〜山、0〜八与兀轴所围成图形面积大，则在山、（甘刻,甲车均在乙车前面，选A.方法点评：对函数图像的考查一•般从“识图”、“作图”、“用图”三个方面命题，本题主要考察了识图和用图两个方面，对于识图首先要弄清两个变量（即横轴、纵轴所表示的变量）的实际意义•川
4、图主要是指利用两数的图像解决问题，像本题比较甲跟乙谁前谁后其实是比较谁在同样的时间内行驶的路程的大小，比较路程的人小其实就是比较曲线与x轴所用成面积的大小.随堂训练1•如图所示，一质点P（x,y）在"y平面上沿llh线运动，速度大小不变，其在工轴上的投影点2（x,0）的运动速度V=U（f）的图像大致为（）>Xe(x,o)答案：B捉示：由图可知，当质点P(x,.y)在两个封闭曲线上运动时，投影点0(兀,0)的速度先山正到0、到负数，再到0,到正，故人错误；质点P(x,.y)在终点的速度是由大到小接近0,故D错误；质点P(x
5、,y)在开始时沿直线运动，故投影点g(x,0)的速度为常数，因此C是错误的，故选类型二•表格型问题的应用例2.某工厂统计资料显示，产品的次品率p与日产量川(件)⑺危且1n98)的关系表如下：n1234•••98P2121•••19949974S又知每生产-件正品盈釉元,每生产-件次品损霍元(a>0).⑴将该厂口盈利额T(元)表示为日产量〃(件)的函数关系式；⑵为了获得最大盈利，该厂的口产量应定为多少件？(厲》1.73)解析：⑴冇所提供的表格可知次品率〃与FI产量n(件)之间的关系，2p=(198,77N、口产量中正品冇(
6、n-pn)件，100-n口盈利额T(n)=a(n・pn)-—pn=a(n・——)(1#/?9&“N*)-2100・nT3()()2()()(2)Va>0,则一=3+n=103-[(100・斤)+]?1032^30068.4,当且a100・n100-n300TT仅当100・n=,n=100-10^382.7,而nINS且一(82)<—(83),故n=83吋100・naa匚取最大值，即T去最大值.a方法点评：本题关键的问题是由所提供表格得出次品率与H产量斤(件)Z间的关系.这类问题解决时，我们要密切关注表格中所涉及的量，搞清
7、量之间的关系.在分析量之间的关系>Xe(x,o)答案：B捉示：由图可知，当质点P(x,.y)在两个封闭曲线上运动时，投影点0(兀,0)的速度先山正到0、到负数，再到0,到正，故人错误；质点P(x,.y)在终点的速度是由大到小接近0,故D错误；质点P(x,y)在开始时沿直线运动，故投影点g(x,0)的速度为常数，因此C是错误的，故选类型二•表格型问题的应用例2.某工厂统计资料显示，产品的次品率p与日产量川(件)⑺危且1n98)的关系表如下：n1234•••98P2121•••19949974S又知每生产-件正品盈釉元,每生
8、产-件次品损霍元(a>0).⑴将该厂口盈利额T(元)表示为日产量〃(件)的函数关系式；⑵为了获得最大盈利，该厂的口产量应定为多少件？(厲》1.73)解析：⑴冇所提供的表格可知次品率〃与FI产量n(件)之间的关系，2p=(198,77N、口产量中正品冇(n-pn)件，100-n口盈利额T(n)=a(n・pn)-—pn=a(n・——)(1#/?9&“N*)-2100・nT3()()2()()(2)Va>0,则一=3+n=103-[(100・斤)+]?1032^30068.4,当且a100・n100-n300TT仅当100・n
9、=,n=100-10^382.7,而nINS且一(82)<—(83),故n=83吋100・naa匚取最大值，即T去最大值.a方法点评：本题关键的问题是由所提供表格得出次品率与H产量斤(件)Z间的关系.这类问题解决时，我们要密切关注表格中所涉及的量，搞清量之间的关系.在分析量之间的关系时，我们通常使用归纳推理的方法.随
