浅谈数学课堂例题的合理设计

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1、浅谈数学课堂例题的合理设计学校马剑镇中姓名戴琼联系电话13675795100浅谈数学课堂例题的合理设计内容摘要：该文结合笔者对于课堂例题的处理经验，将课堂例题的设计分成三个环节：出题——讲解——延伸。在各个环节中，融入更多元素，思考更多方案，以提高课堂例题教学的效率，减轻学生的习题负担。关键词：课堂例题、合理设计、高效性数学课堂例题是数学教材结构体系的重要组成部分，是使学生牢固、系统地掌握数学基础知识和基木技能，进而发展学牛智力，培养学生思维能力不可或缺的载体。但是在现实教学中，经常会同一类题目，作为课堂例题教师非常详细的讲解过，习题也做过分析过，可在

2、考试时出现还是冇很多学生不会做或做不完整。这种情况的出现大多是因为设计讲解课堂例题这个环节出了问题，大部分优秀教师在选择例题时，特别注重对典型例题的改变，通过改变使思维含量越來越高，学生的能力越来越强，使教师可以少教而学生可以多学。因此，在设计课堂例题过程中，应该融入更多元素，思考更多方案，以提高课堂例题教学的效率，减轻学生的习题负担。一、例题的呈现(-)融入合理情境，提高学习积极性，增加学生学习数学的热情。佛兰登塔尔称数学的美是“冰冷的美丽”，大多数学生都对它“敬而远之”,要让我们的学生爱上数学，开心快乐的学并能学好数学，在教学屮就要对课堂例题进行再

3、创造，将数学问题变成实际问题，使学生有感于学习数学是为了解决实际问题，即《标准》所说的“数学源于生活，又用于生活”。案例1(浙教版八年级上册2.6探索勾股定理)一块长8米，宽6米的长方形菜地，被不自觉的学生沿对角线踏出了一条“斜”路。请问(1)走“斜”路的客观原因是什么？为什么？(2)“斜”路长度是多少？分析本例对勾股定理的实际应用进行了情境设计，将数学融丁•生活，使学生感觉到生活中处处有数学，体现了数学的生活性。（-）融入数学史，激发学生学习兴趣，培养探索、人文精神。数学史对于揭示数学知识的现实来源和应用，引导学生真正体会数学思维过程，激发对数学的兴

4、趣，培养其探索精神和人文精神冇着重要意义。案例2（浙教版七年级下册4.4二元一次方程组的应用）我国古代数学名著《孙子算经》上有这样一道题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几头？如果假设鸡冇兀只，兔有y只，请列出关于x,j的二元一次方程组并求解。问题背景鸡兔同笼问题，是我国古代著名趣题之一。大约在1500年前，《孙子算经》屮就记载了这个有趣的问题，书屮是这样叙述的：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各儿头？这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一直笼子里，从上而数冇35个头，从下而熟有94只脚，求笼中各冇几只鸡和兔？原来孙了提

5、出了大胆的设想，他假设砍去每只鸡、每只兔一般的脚，则每只鸡就变成了独脚鸡，而每只兔就变成了双脚兔。这样，独脚鸡和双脚兔的脚就由94只变成了47只；而每只独脚鸡的头数与脚数之比变为1：1,每只双脚兔的头数与脚数之比变为1：20由此可知，有一只双脚兔，脚的数量就会比头的数量多1,所以独脚鸡和双脚兔的脚的数量与它们头的数量之差，就是兔子的只数，即：47-35=12（只人鸡的数量是：35-12=23（只）。这一思路新颖而奇特,其“砍足法”也令古今中外数学家赞叹不已。分析简解所列方程组为F+＞，=35,可用代入消元法和加减消元法来解方2x+4y=94程组。案例3

6、（浙教版八年级上册2.6探索勾股定理）如图2是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，大正方形由四个全等的直角三角形围成，利用它证明勾股定理。问题背景赵爽——屮国数学家。东汉末至三国时代人，约生活于公元3世纪初，字君卿，东吴人。据载,他研究过张衡的天文学著作《灵宪》和刘洪的《乾象历》，也提到过“算术”。他的主要贡献是在约222年深入研究了《周髀算经》，为该书写了序言，并作了详细注释。其中一段530余字的“勾股方圆图”注文是数学史上极有价值的文献,它记述了勾股定理的理论证明，将勾股定理表述为：“勾股各自乘，并之，为弦实，开方除之，即弦分析简解利用面积法。C2

7、-(b_+4x—2=b2-lab+a2+lab=h2+a2二、例题的讲解（-）分层铺垫，降低学习难度，增强学生解题的信心。例题中经常会出现一些难题，即使老师讲得很清楚了，有部分学生也还是懵懵懂懂，一知半解。这就要求我们在讲解难题前，先将其简化分解，做好充分的铺垫工作，有利于学生掌握，增强解答难题的信心。案例4（浙教版八年级上册5.4一元一次不等式组）某工厂用如图4・1所示的长方形和正方形纸板，糊横式和竖式两种长方形的包装盒（无盖），如图42现有长方形纸板351张，正方形纸板151张，要糊的两种包装盒的总数为100个。若按两种包装盒的生产个数来分，问冇几

8、种生产方案？如果从原材料的利用率考虑，你认为应该选择哪一种方案？竖式无盖横式无盖4-14-2分