浅谈建构观下的课堂例题设计

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1、浅谈建构观下的课堂例题设计潘青目前的数学课堂教学，从内容上可分为概念(定理)教学和解题教学，前者是新知识的引入，后者是它们的应用.教学中占有不小比例的解题教学，传统的教学方法为：教师在课堂上对例题进行分析讲解并归类，学生课后做适量的同类习题.总有教师抱怨：教过的习题学生仍不会做.总有学生说：上课时听老师分析得头头是道，一碰上具体问题照样糊里糊涂.我们不妨从认识论的角度寻找一下原因.现代认知学派的理论认为，学习不是环境引起个体的行为反应，而是个体作用于环境，环境只是提供潜在的刺激，而这些刺激能否受到注意或被加工，则取决于个体内部的心理结构.也就是说，

2、教学过程中学生的心理认同才是决定因素.因此上述情况的发生可以归结为：课堂上传授的有关知识与方法未在学生的心理上得到应有的认同，学习过程中缺乏学生的主动参与，无法在学生的头脑中形成新的认知结构.因此，例题不仅要渗透着教育者的数学思想与方法，而且应是新概念与学生原有认知结构间的一座桥梁，更是引导学生发现、理解和创造的支撑点.1.例题设计的必要性1.1教学目标的需要能否充分体现学生的主体性是素质教育的重要保证.在教学中要真正体现学生的主体性，就必须使认知过程成为学生进行再创造的过程.在学生自觉、主动深层次的参与过程中，实现发现、理解、创造与应用.因此，例

3、题教学的目的不仅是为了解题，而且要在解题的过程中培养和提高学生独立思考、探索新知识、解决问题的能力.其中精心创设的每一个问题情景，应能较好地激发学生的兴趣，使之产生情感共鸣，为学生的主动学习提供必要的条件.1.2学生学习活动的需要课本中的例题多是经过精心挑选的.但课本中通常以演绎形式把思维过程处理得十分简练，并隐去曲折、复杂的探索过程和数学背景.如果教师只是照本宣科地讲解，掩盖了内涵丰富、富有生机的教学内容，例题的作用就会大打折扣.如果我们在深入挖掘探索过程或背景的基础上，将例题设置成多层次的问题，增添能揭示实质的思考题，使学生对其思维过程自觉地进

4、行探索，从而达到对问题实质的理解，就会取得良好的教学效果.1.3数学本体特征的需要在数学本体论中，数学的两重性即数学内容的形式化与数学发现的经验化已成为许多数学家和数学教育家的共识.数学的两重性反映在数学教育上，就是要求进行全面的数学教育，即在数学教育活动中既要重视数学内容上的形式化、抽象化的一面，更要注意数学发现、数学创造过程中的具体化、经验化的一面.因此课堂中的例题，作为数学方法和思想的重要载体，不能只是让学生间接地从老师那里学习解题的经验，应让学生通过直观生动的体验，探索解决问题的方法，了解数学思想方法的产生、发展和完善的过程.1.4非智力因

5、素培养的需要要引导学生自主地学习，动机、兴趣、情感、意志、性格等非智力因素起着关键的作用.而第一堂课都会影响这些非智力因素的培养.如果能为例题设计出多层次的问题，将学生的思维一步步引向深入，不仅能激发学生的兴趣，也让学生从旁观者转变成参与者.当他们克服了一个又一个困难之后，不断地有新的发现，新的体会，解题过程便不再枯燥乏味.这样的体验不但是任何讲解无法替代的，而且在潜移默化之中培养了学生坚韧不拔、积极进取、勇于探索的良好品质.2.例题设计的原则2.1明确的教学目的任何一道例题的出现都应有明确的目的，它可能是某一概念(定理)的具体应用，也可能是某一思

6、想或方法的具体渗透，或两者兼而有之.一道例题，教师如果不知道在分析讲解中应该让学生了解到什么，不知道需要对哪些数学概念和定理进行必要的澄清，结果便是整个分析过程平淡而没有重点，不仅无法吸引学生的注意力，而且还会有不少学生不知道老师在讲什么.因此例题的设计，应首先确定目的(即需要让学生了解什么)，再考虑实现目的的过程中可能出现些什么困难，应该如何克服这些困难？这与概念教学中难点与重点的突破有异曲同工之效.2.2循序渐进一道例题能否激发学生的兴趣，让学生积极地参与，首先取决于提出的问题能否引起学生思想上的共鸣，起点太低或太高均不合适.每一个问题都应建立

7、在学生已有的认识基础上，并为他们留出思考的余地.如果有些问题需要通过层层挖掘才能解决，不妨将各阶层的突破口有序地作为这个例题的几个小问题，渐渐地将学生引入最终的数学环境.2.3体现知识点的内在结构例题的设计应尽可能为学生提供具体丰富的素材，帮助学生再经历、再发现、再创造的同时，对数学概念、原理的认识从孤立走向系统.所以，在设计时也应考虑各知识点的内在联系与结构，使某些例题中的问题顺序符合知识点在认知结构中的顺序.3.例题设计的实例和分析立体几何教材中有这样一个例题：求证：斜棱柱的侧面积等于它的直截面的周长与侧棱长的乘积.许多学生在学了以后，往往不知

8、道它与已经学过的直棱柱侧面积求法有什么联系，为了让学生能了解这个问题的解决过程，理解蕴涵在其中的数学实质，在该例题前设计了