浅谈教材的适用性

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1、浅谈教材的适用性一高中数学四个版本教材“函数”部分的比较关键词：高中数学，教材比较，适用性高中数学新课标改革实验已在我国全面实行，按照《基础教育课程改革纲耍（试行）》的精神和要求，以《普通高中数学教材课程标准》为依据，反映了时代特征、体现数学文化、体现了新的教育理念的高屮数学教材；数学教材内容更有趣,贴近现实生活，更关注学生的学习过程与全面发展。但正是由于教材的“新”在它众多优点的背后，新教材在高中数学课堂教学实践屮也暴露出许多问题。教材要具备什么样的科学性和适用性，谈几点看法。一、初高中知识的衔接性，努力完成学生学习的平稳过渡首先我们知

2、道初、高中数学教材的差别显著，现行高中数学各版本教材（在课程标准卜•），与初中数学教材相比，以卜•显著发展趋势：从直观形象具体到抽象概括；从单一到复杂；从浅显至严谨；从文字语言到符号语言；从定量到定性;初中数学教材的文字叙述通俗易懂，语法结构简单、运用的数学知识基本上是四则运算。且其公式参量也较少，因此，学生对初中数学并不感到太难。高中数学语言叙述较为严谨、简练，叙述方式较为抽象、概括、理论性较强突出知识的发生发展过程，强调数学知识中所蕴含的数学本质及核心知识。其次，高屮数学内容多并且抽彖、逻辑性强，形式化的耍求更高，对学生的思维能力和方

3、式的要求大大地提高和加宽了。再加之教材从数学的知识体系出发，将最难的部分“函数”放在高一阶段，也就必然会给学生的学习带來困难，造成障碍。因此儿个版木教材内容都安排采用螺旋式编写体系，安排知识顺序时都注意处理好与初中数学的衔接。高一•数学知识大多是在初中基础上发展而來的，因而从初中知识（衔接点）出发，提岀新问题，可以研究得到新知识，比如函数的定义的讲解，人教A,B版和北师大版都是从初中函数定义（衔接点）出发，结合初屮所学具体函数加以回顾，再运用映射的观念给这些函数以新的解释，在些基础上对函数重新定义，使新定义的出现水到渠成，易于理解，同吋比

4、较新、I口定义，发现原有定义的局限性，又使学生认识得以深化，新知得以掌握和巩固。从这个细节也看出教材更重视初、高中的衔接，努力使初高中知识体系形成平稳过渡。再如在研究具体函数时，以往教材不把一、二次函数作为教学内容，-直接学习新的函数，学生学起来比较困难，人教A,B版及湘版教材都把它们作为必须掌握的基本知识来研究，在教材中以章节内容的形式重新展现，并以他们为载体教给学生研究函数的方式方法，让学生在原有知识的基础上加以分析整理和推广，完成自然过渡。真正达成初高中知识之间的无缝衔接。做为教师，教材对我们来讲就是教学材料，如何用好这些材料为我们

5、协助学生完成过渡是需要思考的。如我们在高中函数教学中就需要思考如下问题：1、如何在函数教学中抓住数学本质，上岀数学味道，确实使学生得到提高；2、如何从学生初中的认知基础出发，对教材进行加工，使学生容易接受。这就要对教材进行艺术的编排，对教学进行精心的设计。通过比较我们感觉湘教版教材对这段内容的处理令人耳目一新，不同于人教A,B版和北师大版对映射与函数知识的处理方式，它是把对应、映射和函数放在一起处理的。湘教版则是先讲映射,任何把函数看成是“一类特殊的映射”，明确给出基于集合语言的函数定义，突出了函数概念的三个要素。教材结构严谨，说服力强，

6、突岀了教材的整体性。作者用名字和映射引出话题，指出“法定的名字是居民集合到声咅符号集合的一种确定的对应（如果没有这种确定性的对应将会产生一片混乱），接着指出“在数学里，把这种集合到集合的确定性的对应说成是映射”然后正式给出映射的定义：设A、B是两个非空的集合。如果按某种对应关系/,对于集合A中的任意一个元素,在集合B中都有唯一的元素和它对应，这样的对应叫作从集合A到集合B的映射，记作f:AtB。在课本的旁口中作者指出生活中，课堂上，映射无处不在。例如：住户有门牌；商丿占有招牌；商品有商标；国家有首都；大人有身份证；学生有学生证；中国人冇生

7、肖；学习丿力史，每个事件都冇对应的年份；地理课上，每个身区都冇人口数；化学里元素的相对原了质量；物理里，物质的密度；……通过这样的讲解，把映射讲活了，映射就从被许多人视为高深莫测的数学的象才之塔中解放出来，还有什么难懂的呢。当然，数学还是需要形式化的，教材中继续写道在映射f,A^B中，集合人叫作映射的定义域，与人中元素兀对应的3中的元素y叫x的象，记作y=/（x）,x叫作y的原象。（湘教版普通高屮课程标准实验教科书（必修）第一册第16页）在这Z后，教材以函数是一类特殊的映射为标题在IhI顾初中课程的函数概念Z后用集合的语言解读了函数概念，

8、把学生的认识提到了一个新的高度。这样一来，许多事情可以处理得更加简便。例如可以把/理解为对应法则，把门兀）理解为x通过/作用得到的像。这个/可以是“乘2加1”，可以是“取绝对值”，还可以是“不