七年级数学下册105图形的全等典型例题素材2（新版）华东师大版

《七年级数学下册105图形的全等典型例题素材2（新版）华东师大版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、《图形的全等》典型例题例1如图，AABCADE,写出其对应顶点、对应边、对应角.例2如图，已知ABC,且B、BC、C'在同一直线上，(1)33’和CC'相等吗？试说明理由；(2)如果ZA=50°,求乙4‘和ZB'DC的度数.例3下列各题的全等三角形经过怎样的运动后能完全重合？(1)ABCADE；(2)AABC^AADC；(3)ABCADE.例4如图，ABCCDA,求证：AB//CD例5如图，ABC与ADCB全等,你能找出其中相等的线段和相等的角吗?参考答案例1分析：找对应元素，有一简便方法：先结合图形判断已知条件中的“△

2、ABC竺44DE”是否按照对应顶点的顺序写的，如果确认顺序正确，则可以按照以下顺序：j-一■■■■――——/写出它们的对应边：AB与AD,BC与DE,胚与也类似地，可以写11!它们的对应顶点、对应角.解：对应顶点：力与/LB与D,C与卍对应边：AB与皿,BC与DE,化与佃对应角：ZABC与ZADE,ZACB与ZAED,ABAC与ZDAE例2分析：（1）因为ABCAAZBZCZ,所以BC=B'C；BB'=BC-B'C=BC一B'C=CCf.（2）因为AABC仝A/fB'C',ZA/=ZA=50°f又因为ZB=ZAU所以ABHAB'•所以ZB

3、'DC=ZA=50°.解：（1）BB'=CC‘,因为AABC,所以BC=B'C',所以BB'=BC-B'C=CC'・（2）ZAz=ZB'DC=ZA=50°因为AABC竺AA'B'C',所以，ZAz=ZA=50°所以ZB=ZA'B'C‘,所以AB//AfB所以ZB'DC=ZA=50°.说明：该题主要是应用“全等三角形对应边相等，对应角相等”，在找相等的边和角时，应注意“对应”.例3分析：这样的题关键是先找到对应边和对应角，即哪个边和哪个边重合，哪个角和哪个角重合就可以找到运动的办法.解：（1）把三角形加疗顺时针旋转45°；（2）把三角形力兀

4、沿/C对折过去；（3）把三角形/I腮沿/I、尸所在的直线对折过去.说明：（1）要找准对应边、对应角；（2）运动是相对的，所以两个三角形中移动哪个都可以.例4分析：本题是全等三角形与平行线的综合应用，由三角形全等可推出对应角相等,而由角相等可推出直线（或线段）平行.同学们，数学知识是前后贯通的，你体会到了吗？解：•/ABCCDA:.ABAC=ZDCA（全等三角形对应角相等）AAB//CD（内错角相等，两直线平行）例5分析：观察图形可知，公共边比与C冯、最2边加与GK最短边〃〃与化是对应边.然后根据“对应边所对的角是对应角”或“两条对应边所

5、夹的角是对应角”可以识别对应角.解：由全等三角形的对应边相等，对应角相等，得AB=DC,BC=CB,AC=DBZA=ZD,ZABC=ZDCB,ZACB=ZDBC