七年级数学下册10.5《图形的全等》教案2(新版)华东师大版

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1、《图形的全等》教学目标知识与技能1.知道全等图形、全等多边形、全等三角形的概念和性质.2.能找出全等多迠形、全等三角形的对应元素,会利用图形的全等解决一些简单的问题.过程与方法1.培养学生动手操作能力.2.培养学生观察、探索、分析、归纳等能力.情感、态度与价值观在学生动手操作的过程中,激发学生学习几何的积极性,培养学生主动探索,敢于实践的科学精神,培养学生合作交流和创新意识.重点难点重点全等多边形性质与识别方法;全等三角形的性质应用.难点平移、旋转、翻折等图形基本运动对全等图形的影响.教学设计一、自学看书教材第133页图形的翻折、______和______,是图形的三种基本变换.

2、如图:已知△ABC(1)将△ABC向右平移4个方格,得△DEF.△DEF与△ABC能重合吗?__________(2)作△ABC关于直线l的对称图形,得△DEF.△DEF与△ABC能重合吗?_______(3)将△ABC以点O为中心逆时针旋转90°,得△A3B3C3.△A3B3C3与△ABC能重合吗?_______小结:________的两个图形,叫做全等图形.二、讲授新课由前面的讲述知:能完全重合的两个图形就是全等图形.由此,刚才方格纸中的就是全等图形.下面,我们看看图形的运动对全等图形有何影响?活动请同学们在方格纸中任意画一个多边形,先将这个多边形沿某一向平移一定距离(与原图

3、形无重叠);再将原多边形绕图形外一点顺时针(或逆时计)旋转一定角度(与原图形无重叠);然后将原图形沿图形外某格线对称;最后将这些图形剪下来;将其叠合.你能发现什么?通过这个活动过程,说明了什么问题?发现叠合时,几个图形能完全重合.说明图形经过平移、旋转、翻折的图形运动,位置发生了变化,但形状和大小却没有改变,图形运动前后的两个图形是全等的;反过来,也就是说,两个全等的图形经过图形运动一定能重合.我们学习了相似多边形,由刚才的活动,请你说说什么是全等多边形?什么是全等多边形的对应顶点、对应角、对应边?你认为全等多边形有何特征?全等多边形对应边、对应角分别相等.如图,四边形ABCD与

4、四边形EFGH全等,可记为四边形ABCD≌四边形EFGH,请指出对应顶点、对应角、对应边.实际上,满足这一特征的两个多边形全等.全等多边形的识别方法:如果两个多边形对应边、对应角分别相等,那么这两个三形全等.三角形是特殊的多边形,所以,全等三角形的对应边、对应角分别相等;如果两个三角形的对应边、对应角分别相等,那么这两个三角形全等.如△ABC与△EFG全等,可记为△ABC≌△EFG.例1如图已知将△ABC绕其顶点A顺时针方向旋转20°后得到△ADE.(1)△ABC与△ADE的关系如何?(2)求∠BAD的度数.分析:将△ABC绕其顶点A旋转得到△ADE,故△ADE是由△ABC旋转得

5、到的,若将△ADE逆时针方向旋转20°,则能与△ABC重合,所以△ABC与△ADE是全等的.由学生自主思考、分析解答.探索:请同学们将两张纸叠起来,剪下两个全等三角形,然后将叠合的两个三角形纸片放在桌面上,从平移、旋转、对称几个方面进行摆放,看看两个三角形有一些怎样的特殊位置关系?并画出这些位置关系的代表性图形.请小组同学合作、讨论、交流.(下面是部分代表性结论)例2如图,已知△ABC≌△DEF,∠A=30°,∠B=50°,BF=2,求∠DFE的度数和EC的长.分析:由三角形的内角和定理求出△ACB,再由△ABC≌△DEF,知△ABC和△DEF的对应边相等,对应角相等,从而求出∠

6、DFE的度数和EC的长.解:因为∠ACB=180-∠A--∠B=180°-30°-50°=100°,又因为△ABC≌△DEF,所以EC=EF-CF=BC-CF=BF=2,即∠DFE的度数为100°,EC的长为2.三、课堂小结(1)全等图形、全等多边形、全等三角形的概念.(2)全等多边形的性质与识别方法;全等三角形的性质.四、布置作业教材习题10.5第1、2题.

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