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《七年级数学下册105图形的全等导学案(新版)华东师大版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、15.4图形的全等学前温故图形的轴对称、平移与旋转共冇的特征是什么？变换后的图形与原图形能完全•重合吗？新课早知1.能够的两个图形叫做全等图形.2.如图所示，已知将AABC绕其顶点A顺时针方向旋转20。后得到AADE,则△ABC与△ADE的关系是,ZBAD=°.1.全等多边形的、分别相等；全等三角形的、分别相等.2.如图所示，两个五边形全等，贝da=,b=,c=Za=,ZB=3.如果两个多边形的、分别相等・，那么这两个多边形全等；如果两个三角形的、_•—分别对应相等，那么这两个三角形全等.4.已知一直角三角形的两条直角边长分别为3和4,另一直角三角形的一•条直角边长为3,斜边
2、长为5,则这两个直角三角形・（填全等或不全等）答案：学前温故1.不改变图形的形状与大小；能完全重合.新课早知1.完全重合2.全等20将△肋C绕其顶点力旋转得到△血於，故必是由臆旋转得到的，若将处逆时针方向旋转20°，则能与厶初C重合，所以△肋C与△血疗是全等的.ZBAD为旋转角，故为20。.3.対应边对应角対应边对应角4.5181570°.140°5.对应边对应角对应边对应角6.全等图形全等的应用【例题】如图，△ABC9ZADE,1LZCAD=1O°,ZB=ZD=25°,ZEAB=120°,试求ZDFB和ZDGB的度数.I)A:B分析：结合条件可求得ZDAE和ZBAC的度数
3、，在厶ABF屮，利用三角形的内角和可求得ZAFB的度数，再根据邻补角可求得ZDFB的度数，而ZDGB的度数口J在ADFG中求得.解：VAABC^AADE,AZDAE=ZBAC.・・・ZDAE=ZBAC=
4、(ZEAB-ZCAD)=
5、(120°-10°)=55°.在ZABF中，ZAFB=180°-(ZFAB+ZB)=180°-(55°+10°+25°)=90°,・・・ZDFB=180°-ZAFB=180°-90°=90°・又JZDFG=180°-ZDFB=180°-90°=90°,・••在RtADFG中，ZDGB=90°-ZD=.90°-25°=65°.1.如图是网球场地，A、
6、B、C、D、E、F几个区域中，其•中全等长方形的对数为().A~TrDBc£A.1B.2C.3D.42.下列说法一定是全等图形的是（）・A.同一张底片冲洗出'來的照片B.所有的等边三角形C.中国国旗上五颗五角星D.面积相等的两个正方形3.如图,AABC^ACDA,且AD=BC,则下列结论错误的是（）.A.AC=CAB.ZB=ZDC.ZACB=ZCADD.AB=AD4.（2010山东济南屮考）如图所示，ZDEF是AABC沿水平方向向右平移后的对应图形,若ZB=31.°,ZC=79°,则ZD的度数是度.D1.如图所示的图形是全等图形，试根据所给的条件，求出每个图形屮未知的角和边
7、的大小.1.D同一底片冲洗出来的照片的尺寸不一定相同，因此不一定是全等图形；等边三角形的角•都为60°,但三条边长不确定，因此所有的等边三角形也不一定全等；国旗上的五角星大小不全相同，因此这五颗星并不全等；•正方形的面积相等，则其边长也必定相等，又各角均为直角，所以它们全等，选D.2.D3.70由于平移前后的两个三角形是全等的，所以ZJ=ZA故ZD=180°-ZB-ZC=70°.4.解：(l)ZC、=ZG=120°,Z/f=ZA=105°,ZZ?=360°-ZZ/-Zz4-Zr=45°,BC=BG=2乜,CD=CD=4,AD=AD=4迈;(2)Z〃：=Z3=90°,ZA=Z
8、A>=105°,ZB=ZD=45°,AR=AB=3,GD=CD=4,AD[=A2Di=4/2:(3)Z&=ZB=90°,ZG=ZC]=120°,ZA=ZZ?=45O,儡=AB=3,=2V3.
