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《【广东省汕头市】2017届高三第三次模拟考试理科数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、广东省汕头市2017届高三第三次模拟考试理科数学试卷第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1•已知集合A={xgN
2、x<3）,B={xx=a-h,aGA,bGA},则4B=（）A.{1,2}B・{—2,71,2}C.{1}D.{0,1,2}2.已知？是z的共辘复数，且
3、z
4、-z=3+4i,则z的虚部是（）A.17B.——C.4D.-4663.等差数列{©}的前〃项和为Sn,S?-S5=24,=5,则S7=()A.25B.49C.15D.40
5、4.一名法官在审理一起珍宝盗窃案时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下，甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”；乙说：“我没有作案，是丙偷的”；丙说：“甲、乙两人中有一人是小偷”；丁说：“乙说的是事实”.经过调查核实，四人中有两人说的是真话，另外两人说的是假话，且这四人中只有一人是罪犯，由此可判断罪犯是（）A.甲B.乙C.丙D.T5.某厂家为了解销售轿车台数与广告宣传费之间的关系，得到如表统计数据表：根据数据表可得回归直线方程»=丛+&,其中b=2.4,a=y-bx,据此模型预测广告费用为9万元时，销售轿车台数为（）广告费用兀（万
6、元）23456销售轿车y（台数）3461012A.17B.18C.19D.206.将编号为123,4,5,6的六个小球放入编号为123,4,5,6的六个盒子，每个盒子放一个小球，若有且只有三个盒子的编号与放入的小球编号相同，则不同的放法总数是（）A.40B.60C.80D.1007.己知两数/«=mlog2017x+3sinx,x>0,l°g2017(_x)+nsinjv,x<0,为偶函数,则m-n=(A.4B.2C.-2D.-48•中国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前344年陪j鞅督造种标准量器一商鞅铜方升，其三视图如
7、图所示（单位：寸），若兀収3,其体积为12.6（立方寸），则图屮的％为（）P5.4b3H；il1/■••“•i止視图側视图•俯视图•A.1.2B.1.6C.1.8D.2.49.设双曲线季-4=1（Q0,方>0）的渐近线与抛物线y=x2+l相切，则该双曲线的离心率等于（）crIrA.^3B.2C.V5D.V610.动点A（x,y）在圆x24-/=1±绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，其初始位置为人（*，¥）,12秒旋转一周，则动点A的纵坐标y关于时间/（单位：秒）的函数解析式为（）7C71r/兀兀、A.y=sin（—1+—）B.y
8、=cos（—Z+—）C.y=sin（—/+—）D・y=cos（—t+—）6336x-y+l>0,11•记不等式组3x-y-3SO,所表示的平面区域为D,若对任意（心儿）wD,不等式无-2%+cWO恒成x+y-l>0立，则c的取值范围是（）A.（一8,4]B.（一8,2]C.D.（-oo,-l]1212.已知函数/（x）=（x2-3）ev，设关于兀的方程/2（x）-^（x）-—=0（mwR）有”个不同的实数解，则e_n的所有可能的值为（）A.3B.1或3C.4或6D.3或4或6第II卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分
9、，将答案填在答题纸上）13.（X-V）10的展开式中，兀了尸的系数与/y7的系数之和等于-14.已知
10、g
11、=3,
12、纠=4,ab=0,若向量满足(a-c)(h-c)=0,贝9lc
13、的取值范围是15.己知cos2cr=sincr»则cos4a=•sina12.“屮国剩余定理”又称“孙子定理”.1852年英国来华传教伟烈亚利将《孙子算经》屮“物不知数”问题的解法传至欧洲1874年，英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得出的关于同余式解法的一般性定理，因而西方称Z为“屮国剩余定理”.“屮国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题，现
14、有这样一个整除问题：将2至2017这2016个数屮能被3除余1且被5除余1的数按由小到大的顺序排成一列，构成数列｛色｝,则此数列的项数为.三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)12.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知sin(A-5)=2sin2().24(I)求sinAcosB的值；(II)若勺=巫,求B.b3如图，四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为矩形，SD丄底面ABCD,AdY，DC=SD=2，点M在侧棱SC上，ZABM=60°.(I)证明：M是侧棱SC的屮
15、点；(II)求二而角S-AM-B的余弦值.19.某厂有4台大型机器，在一个月屮，一台机器至多出现1次故障，且每台机器是否出现故障是相互独立的，出现故障时需1名维修工人进行维修，每台机器出现故障需要维修的概率为丄.3(I)若出现故障的机器台数为兀，求x的分布列；(II)该厂至少
