【安徽省合肥市第一中学】2017届高三第三阶段考试数学（文科）试卷

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1、安徽省合肥市第一中学2017届高三第三阶段考试数学（文科）试卷第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给111的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合A=B=<2x},贝!J“兀wAB”是“氏（0,1）”的（A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件2.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次曰脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还其意思为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问

2、第二天走了”（）A.192里B.96里C.48里D.24里3.将函数/（x）=73siar-cosex的图像向右平移加个单位（m>0）,若所得图像对应的函数为偶函数，则加的最小值是（b-Td-Ta.2L34.已知一个儿何体的三视图如图所示，则该儿何体的体积为（）A.B.18-3715.己知向量°与b的夹角为60。,A.B.3C.27-3ttC.5D.18-T则2a+b在°方向上的投影为（）D.71如图所示，医用输液瓶可以视为两个圆柱的组合体，开始输液时，滴管内匀速滴下球状液体（滴管内液体忽略不计），设输液开始兀分钟后，瓶内液面与进气管的距离为力厘米，已知当兀=0时，/z=13,如果瓶6.

3、7.已知数列｛陽｝是公比为2的等比数列，数列｛$｝是公差为3且各项均为正整数的等差数列，则数列｛ahi｝是（）A.公差为5的等差数列B.公差为6的等差数列C.公比为6的等比数列D.公比为8的等比数列..兀8.右QW—，兀(2)厂兀、贝I]3cos2c<=sina(4),贝Ijsin2a的值为（A.1718B.171818189.已知/（兀）是定义在/?上周期为4的奇函数，当灼［-2,0）时,/（x）=2x+log2（-x）,则/（2017）=（）A.--B.丄C.-2D.2229.已知不等式

4、y+4

5、-

6、y

7、<2x+4对任意实数兀，都成立，则常数。的最小值为（）A.1B.2C.3D.41

8、0.已知函数/(兀)的定义域为R,对任意^_1,且/(])=],则不等式X]—Xj/(10§2

9、3^-1

10、)<2-10^

11、3^-1

12、的解集为()A.(yc,0)B.(-oo,l)C.(—1,0)(0,3)D.(y>,0)(0,1)9.已知函数/（x）=x（lm-or）有两个极值点，则实数Q的取值范围是（）rn011.已知AABC是边长为2的等边三角

13、形，点D、E分別是边AB、BC的中点，点F为DE屮点，则AFBC=2a”，0

14、.15.（本小题满分12分）已知向量d函数f(x)=dbc

15、os2x•（1）求函数兀）的解析式及其单调递增区间;（2）在厶ABC中，角A,B,C所对的边分别是b,c,若C=V3且/（C）=O,求△ABC周长的取值范圉.16.（本小题满分12分）在如图所示的儿何体中，D是4C的中点，EFPDB,（I）己知AB=BCtAE=EC.求证：AC丄FB；（II）己知G,H分别是EC和阳的中点.求证：GH〃平面ABC.9.（本小题满分12分）某公司为了变废为宝，节约资源，新上了一个从生活垃圾中提炼生物柴油的项目.经测算，该项目月处理成本y（元）与月处理量兀（吨）之间的函数关系可以近似地表示为：-80x2+5040x,xg[120,144)

16、x2-200兀+8

17、0000,xe[144,500)且每处理一吨生活垃圾，可得到能利用的生物柴油价值为200元，若该项目不获利，政府将给予补贴.（I）当兀w［200,300］时，判断该项目能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则政府每月至少需要补贴多少元才能使该项目不亏损？（II）该项目每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？10.（本小题满分12分）已知函数/（x）=x2-（tz+2）x+dnx,其屮awR.（1）若曲线y=/（工