安徽省合肥市第一中学2017届高三第三阶段考试数学（理）试题含答案

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1、合肥一中2016-2017学年第一学期高三段三考试数学（理科）试题第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知是实数集，集合=N={y卜二V^T},贝iJ(QM)n^=(A.(1,2)B.[0,2]C.(0,2]D.[1,2]2.下列命题中正确的是（）A.若p7q为真命题，则为真命题；B.“a>0,“>0”是“-+->2"的充分必要条件；ahC.命题“若x2-3x+2=0,则x=l或x=2”的逆否命题为“兀工1或xh2,则/一3兀+2工0”；D.命题p：3x0g/?,使得兀『

2、+兀0-1<0,则”：V^gR,都x2+%-1>0.3.设m,/?是两条不同的直线，0是两个不同的平面，下列命题是真命题的是（）A.若mPa,mP卩,则aP/3B.若mPa,aP0,则mP/3C.若mca,加丄0,则a丄0D.若mca,a丄0,则加丄04.古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有女子善织，日口倍，五FI织五尺，问日织几何？”意思是：“一女了善于织布，每天织的布都是前一天的2倍，已知她5天共织布5尺，问这女子每大分别织布多少？”根据上题的己知条件，可求得该女子第3天所织布的尺数为()28203A.—B.C.D.-3153155.函数y二二的图彖大

3、致是（）沿一114A.AD-AB+AC14B.AD=-AB——AC3333—*4—►1—>C.AD=-AB+-AC—*4—1—>D.AD=-AB——AC3333J>17.已知实数兀，y满足约束条件-l,若函数z=or+by(a2x-y<26•设D为ABC所在平血内一点BC=3CD,则（）值为1,则8"+16〃的最小值为（）/?>0）的最大A.>/2(1>2x4+x2sinx+4rllz.（1、<2、<2016)XH—=r—，则/+/+•••+fI2丿x4+2l2017丿(2017丿<2017JB.4C.2D.2^2()A.4032B.2016C.40

4、348.已知函数/9.tan20°+4sin20°的值为()D.2017A.V2B.y/3V3■210•在ABC中，内角A,B,C的对边分别为d,b,c,角B为锐角，.几2sinAsinC=sin2B,则虫上的取值范围为（）bD.4龙、（兀4兀、/C兀/X71B.C.0,—D.弓33(33丿(3丿33kJJ/)A./(2cosx)>—-2sin2—的解集为(12.如图,点列⑷,{Bn}分别在某个锐角的两边上,且

5、AA+1

6、=

7、A+A+2

8、，&H&+2,,BnBn+}=Bn+]Bn+2,BnBn+2,gN*(P^Q表示P与Q不重合).若＜=

9、AAbs〃为gB片

10、的面积，则（）A.｛＜｝是等差数列c.｛sn｝是等差数列B.｛＜｝是等差数列D.｛S/｝是等差数列第II卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知向量67,乙的夹角为—,R.6=1,a-2b=y/l则＜7=.314.将函数f（x）=smcox（co＞0）的图象向右平移彳个单位长度，所得图象关于点Iy,0对称，则⑵的最小值是.15.已知数列｛色｝是各项为正数且首项为1的等差数列，S”为其前"项和，若数列｛忑｝也为CIQ等差数列，则一的最小值是色+1log9x,0

11、，Fl.—兀+5，x＞23f(a)=f(h)=/(c)=f⑷,则d+b+c+d的取值范围为.三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤•)17.(本小题满分10分)//\t已知向量a=(l,sinx),b=cos2x+—,sinx,函数/(x)=aJj——cos2x.II3丿丿2(I)求函数/(兀)的解析式及其单调递增区间；(II)当施0,-时，求函数/(兀)的值域.18.(本小题满分12分)已知两数列｛绻｝,｛blt］满足bn=Mnan(朋M),3勺=10%其屮｛色｝是公差大于零的等差数列，且冬，6,伏-1成等比数列.(I)

12、求数列｛色｝的通项公式；(II)求数列｛仇｝的前比项和S”.19.(本小题满分12分)如图，在四棱锥P-ABCD中，PA丄平而ABCD,底面ABCD为直角梯形，AB丄AD,ABPCD,CD=AD=2AB=2AP.AP(I)求证：平面PCD丄平面PAD；(II)在侧棱PC上是否存在点E,使得BEP平ffiPAD,若存在，确定点E位置；若不存在，说明理由.20.(本小题满分12分)已知a,b,c分别为AABC三个内角A,B,C的对边，且acosC+J5asinC-b-c=0.AD(I)求A；(H)若初为BC边上的中线，cosB=l求AABC的面积.21.(本小题满分

13、12分)已知函数/(x)