广东省汕头市2017届高三第一次模拟考试数学(文)试题含答案

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1、2017年汕头市普通高考第一次模拟考试试题文科数学第I卷(共60分)选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分•在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A=L^<0,B={O,1,2,3},则()・A.{1,2}B.{0,1,2}C.{1}D.{1,2,3}72.已知一=2—i,则在复平面内,复数z对应的点位于()•-iA.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.—个袋中有大小相同,编号分别为1,2,3,4,5,6,7,8的八个球,从中有放回地每次取一个球,共取2次,则取得两个球的编号之和不小于15的概率为()•1“1门3“3A.—B.—C.—D

2、.—326464324.命题“0?一2俶+3>0恒成立”是假命题,则实数d的取值范围是().A.03D・aWO或

3、ay5.函数y=空一的图像大致是()•x6.已知aw(7157t,sin6Z=-,则tan(a+—)=(54A.B.7D.一77.已知向量满足d>b,满足a=2,h=f(°一初"=0,那么向量d>b的夹角为().A.30°B.45°C.60°D.90°&己知双曲线的方程为手—君=1(。>0力>0),过左焦点耳作斜率为£的直线交双曲线的右支于点P,且y轴平分线段Ff,则双曲线的离心率为()•A.^3B.V5+1C.>/2D.2+/39.

4、函数/(x)=cos2%的周期是T,将/(x)的图像向右平移彳个单位长度后得到函数g(x),则g(兀)具有性质()・A最大值为】’图像关于直线"彳对称B.在(0,兰]上单调递增,为奇函数<4丿(3龙71c・在盲,瓦上单调递增,为偶函数3龙、D.周期为龙,图像关于点—,0对I8丿称10.在四面体ABCD中,丄CD,AB=AD=BC=CD=1,且平面ABD丄平面BCD,M为AB中点,则线段CM的长为().A.V2B.>/3C.—D.—2211.过抛物线C:x2=2y的焦点F的直线/交抛物线C于A、B两点若抛物线C在点B处的切线斜率为1,则线段AF=()・A.1B.2C.3D.412.在

5、ABC中,a、b、c分别为内角A、B、C所对的边,且满足方二c,L=]~cosB,acosA若点。是ABC外一点,ZAOB二&(Ov&v;r),OA=2,OB=1,则平面四边形OACB面积的最大值是()・A込氏沁3c.3D.曲4第II卷(共90分)二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.如图所示的程序框图,输出的S二.14.一个空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为正(圭賤圧h—4—H15.若非负实数满足:J歹》兀一1,(2,1)是目标函数z=ox+3y(d>0)取最大值的[2x-¥y<5最优解,则Q的取值范围为16.若直角坐标系内A、B两点满足:(1

6、)点A、B都在/(兀)的图像上;(2)点A、B关于原点对称,则称点对(A,B)是函数/⑴的一个“姊妹点对”,点对(A,B)与(B,A)可看作X2+2x(x<0)一个“姊妹点对”・已知函数J,则广(兀)的“姊妹点对”有'—(x>0)〔幺八个.三、解答题(本大题共6小题,共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)17.己知数列{an}的前兄项和为S“・d[=2,q“+

7、=S“+2.(1)求数列{d讣的通项公式;(2)己知bn=log2an,求数列的前n项和町.18.如图,在三棱柱ABC-A^C.中,丄平面四边形BB^C是菱形,ZBCC}=60°.(1)求证:AC丄(2)若AC丄三

8、棱锥A-BBQ的体积为色,求ABC的面积.19.二手经销商小王对其所经营的A型号二手汽车的使用年数兀与销售价格y(单位:万元/辆)进行整理,得到如下数据:彼用年敷“234567售价y201286.44A33.002.442.08IM148LIO下面是z关于x的折线图:(1)由折线图可以看出,对以用线性回归模型拟合z与兀的关系,请用相关系数加以说明;(2)求y关于兀的回归方程并预测某辆A型号二手汽车当使用年数为9年时售价大约为多少?(2、矗小数点后保留两位有效数字).(3)基于成本的考虑,该型号二手车的售价不得低于7118元,请根据(2)求出的冋归方程预测在收购该型号二手车时车辆的使用

9、年数不得超过多少年?参考公式:回归方程y=hx+a中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:入工(兀-x)(x-y)Ox-心_…一"")(门)b==,a=y-bx.r=£(旺-兀尸^xt13.96,(Z/—7)2=1.53,In1.46-0.38,ln0.7118--0.34.Yi=lYi=l20.已知0为坐标原点,圆M:(x+1)2+),=16,定点F(l,0),点N是圆M上一动点,线段NF的垂直平分线交圆M的半径MN于点Q,点!2的轨迹为E・求

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