广东省汕头市高三普通高考第二次模拟考试数学（文）试题含答案

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1、数学（文）试题第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一是符合题目要求的.1.设集合A={x0})则()A.(04]B.[1,2)C.[-2,2)【)•(0,2)2.A.已知复数z二3-z1+6ZZ是纯虚数,3B.—3则实数()C.-3D.3.设S”是等差数列｛色｝的前〃项和，且满足等式：S7=6Z5+a6+^+679,则鱼的值为（）,7n4「7r8A.—B.—C.—D.—47874.学校开展运动会活动，甲、乙两位同学各自报名参加跳高、跳远游泳三个项目中的一个,每位同学参加每个

2、项目的可能性相同，则这两位同学参加同一个体育项目的概率为（）A.-B.-C.-D.-43835.已知一个锥体挖去一个柱体后的三视图如图所示，网络上小正方形的边长为1,则该儿何体的体积等于()王ft®♦筑A.I7tB.5ttD.3兀6已知圆E+y彳从点A（-2,0）观察点陀卫力要使视线不被圆期住，则幺的取值范围是（）A.M+oo4OO，3B・(y,-2)U(2,+oo)c.(-8,-2冋U(2a/J,+oo)7.-oo,_4V3）U（4>/3,+oo）如图，在菱形MCD中，込2,"仙=60。,£为CD的中点，则硕能的值是D.（)B.58.执行如图所示的程序框图，则输岀C.a/21

3、D.6S=l.応1.S=2S+hA.26B.57C.120D.2479.U知实数兀、A.-1710.x>2y满足条件vx+y<4Q+y+5n0B.-2，若目标函数z=3兀+y的最小值为5,则a的值C.2D.17已知直线X=彳是函数/（x）=sin（2x+0）（阀<勻图象的一条对称轴，则）,=/（兀）取得最小值时兀的集合为（）11.函数/（兀）的部分图象如图所示,则/（兀）的解析式可以是（）A./(x)=x+sinxB-/(兀)=沁(龙)ZXX-12丿2丿xD.f(x)=x数加的取值范围为（），若方程=0恰有两个不同实根，贝恢U(l,e-1)U(l,e-1]U(1,0—1)卜1%二

4、-—+k兀、keZ12>BJf.2龙，fJ{xx=二亍+S"ZD・{A.C.xx=—+k/r,kwZ6xx=丄还+k兀、keZ12第II卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.函数/（^）=4在点Um））处的切线方程是・e14.已知数列｛%｝的前兀项和为S”，首项吗=1,且满足:2Sn=an+[-lf则+@+°5=•15.三棱锥D—ABC内接于表面积为100兀的球面，D4丄平面ABC,且AB=&AC丄BC,ABAC=30°,则三棱锥D—ABC的体积为16.已知抛物线C:x在下面的坐标系中，描出散点图，并判断变量兀与y的相关性；若用解析式

5、$=d作为蔬菜农药残量丫与用水量兀的回归方程，令血二计算平均值矗与》，完成以下表格（填在答题卡中），求出$与兀的回归方程.（c,d精确到0.1）=4y的焦点为F,C的准线和对称轴交于点M,点P是C上一点，且满足=当久取最大值吋，点P恰好在以M、F为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为•三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤•）17.（本小题满分12分）在ABC中，角A、B、C所对的边分别为d、b、c,且满足c=a/3,ccosB=（2tz-/?）cosC.（1）求角C的大小；（2）求AABC的周长的最大值.18.（本小题满分12分）已知四棱锥

6、P-ABCD^,PA垂直于直角梯形ABCD所在的平ffl,BA丄是PC的中点，HAB=AD=AP=2,BC=4.（1）求证：DMU平面PAB；19.（本小题满分12分）菜农定期使用低害杀虫农药对蔬菜进行喷洒，以防止害虫的危害，但采集上市时蔬菜仍存有少量的残留农药，食用时需要用清水清洗干净，下表是用清水无（单位：千克）清洗该蔬菜1千克后，蔬菜上残留的农药y（单位：微克）的统计表：X12345y5854392910（Ill）对于某种残留在蔬菜上的农药，当它的残留量低于20微克吋对人体无害，为了放心食用该蔬菜，请估计需耍用多少千克的清水清洗一千克蔬菜？備确到0.1,参考数据V5-2.2

7、36）（附：线性回归方程尸加中系数计算公式分别为;Y兀X—nxy2L（兀一％）（必一歹）b==——£彳一料（兀尸£（忑_力2/=!Ja=y-hx)20.（本小题满分12分）已知椭圆C：・+£=l（°>a2b2vb>0）的焦距为2,左、右顶点分别为A、B,P是椭圆上一点，记直线PA、PB的斜率为/、心，且有(1)求椭圆C的方程；(2)若直线二尬+加伙工0)与椭圆C交于M、N两点，以M、N为直径的圆经过原点，且线段MN的垂直平分线在y轴上的截距为-丄，求直线I的方程.21.(本小题满