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《2016届广东省汕头市普通高考第二次模拟考试数学(文)试题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、数学（文）试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合,则（）A．B．C．D．2.已知复数是纯虚数,则实数（）A．B．C．D．3.设是等差数列的前项和,且满足等式：,则的值为（）A．B．C．D．4.学校开展运动会活动,甲、乙两位同学各自报名参加跳高、跳远游泳三个项目中的一个,每位同学参加每个项目的可能性相同,则这两位同学参加同一个体育项目的概率为（）A．B．C．D．5.已知一个锥体挖去一个柱体后的三视图如图所示,网络上小正方形的边长为,则该几何体的体积等于（）A．B．C．D．6.
2、已知圆,从点观察点,要使视线不被圆挡住,则的取值范围是（）A．B．C．D．7.如图,在菱形中,为的中点,则的值是（）A．B．C．D．8.执行如图所示的程序框图,则输出（）A．B．C．D．9.已知实数、满足条件,若目标函数的最小值为,则的值为（）A．B．C．D．10.已知直线是函数图象的一条对称轴,则取得最小值时的集合为（）A．B．C．D．11.函数的部分图象如图所示,则的解析式可以是（）A．B．C．D．12.已知函数,若方程恰有两个不同实根,则实数的取值范围为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.函数在点处的切线
3、方程是．14.已知数列的前项和为,首项,且满足：,则．15.三棱锥内接于表面积为的球面,平面,且,则三棱锥的体积为．16.已知抛物线的焦点为的准线和对称轴交于点,点是上一点,且满足,当取最大值时,点恰好在以、为焦点的双曲线上,则双曲线的离心率为．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）在中,角、、所对的边分别为、、,且满足.（1）求角的大小；（2）求的周长的最大值.18.（本小题满分12分）已知四棱锥中,垂直于直角梯形所在的平面,是的中点,且.（1）求证：平面；（2）求三棱锥的体积.19.（本小题满分12分
4、）菜农定期使用低害杀虫农药对蔬菜进行喷洒,以防止害虫的危害,但采集上市时蔬菜仍存有少量的残留农药,食用时需要用清水清洗干净,下表是用清水(单位：千克)清洗该蔬菜千克后,蔬菜上残留的农药(单位：微克)的统计表：（1）在下面的坐标系中,描出散点图,并判断变量与的相关性；（2）若用解析式作为蔬菜农药残量与用水量的回归方程,令,计算平均值与,完成以下表格(填在答题卡中),求出与的回归方程.(精确到)图对于某种残留在蔬菜上的农药,当它的残留量低于微克时对人体无害,为了放心食用该蔬菜,请估计需要用多少千克的清水清洗一千克蔬菜？(精确到,参考数据)(附：线性回归方程中系数计算公式分别为
5、；,)20.（本小题满分12分）已知椭圆的焦距为,左、右顶点分别为、,是椭圆上一点,记直线、的斜率为、,且有.（1）求椭圆的方程；（2）若直线与椭圆交于、两点,以、为直径的圆经过原点,且线段的垂直平分线在轴上的截距为,求直线的方程.21.（本小题满分12分）已知函数.（1）讨论函数的单调性；（2）时,有恒成立,求整数最小值.请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图,割线交圆于、两点,交圆于,在上,且满足.（1）求证：；（2）若,求的长.23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参
6、数方程已知曲线的极坐标方程是,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系,若倾斜角为的直线经过点.（1）写出直线的参数方程,并将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）若直线与曲线交于不同的两点、,求的值.24.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数.（1）当时,解不等式：；（2）若存在,使得,试求实数的取值范围.广东省汕头市普通高考2016年年第二次模拟考试数学（文）试题参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）1-5.BAABD5-10.DBBBC11-12.CD二、填空题（每小题5分，共20分）13.14.15.16.三、解答题（2）
7、(当且仅当时取等号),的周长最大值为.18.解：（1）取中点,连接,则,四边形是平行四边形,平面.平面,平面.（2）,.19.解：（1）负相关：（2）,,.(3)当时,,为了放心食用该蔬菜,估计需要用千克的清水清洗一千克蔬菜.20.解：（1）依题意,,设,则有,即,,又,即椭圆的方程为.（2）设的中点为,联立得到,①②因为以为直径的圆经过顶点,,,化简得③将将②式代入得到代入①式得,.由于线段的垂直平分线经过点,,将②代入得到④联立③④得或,,直线的方程为.21.解：（1）定义域为,时,在上单调递减；时,令,得(舍去负的).上
