《圆的有关概念》知识点归纳

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1、B点A在圆上D.不能确定若ZABO=32°,ZACO=38°,B.70°D.140°最短为2cm,则（DO的BBA.3B.4C.y/5D.x/7圆的有关概念【学习目标】理解圆的概念，掌握半径、直径、弧、弦、弦心距、等弧等概念；能够利用垂径定理及其推论，弧、弦、圆心角之间的关系和圆周角定理及其推论解决圆中线段、角、弦的有关计算和说理题.【课前热身】1.若在同一平面上OO外一点P到（DO上一点的距离最长为6cm,半径为cm.2.若直角三角形的两边长分别为16和12,则此三角形外接圆的半径是.3.如图，若＜30的直径AB=8,ZCBD=30°

2、,贝ijCD=.4.若（DO的半径为5cm,点A到圆心0的距离为4cm,则点A与OO的位置关系是（）A.点A在圆外C•点A在圆内5.如图，点A,B,C在OO±,则ZBOC等于（）A.60°C.120°6.在半径为3的圆屮，若一条弦长为4,则圆心到这条弦的距离是（若BC=BE.求证:7.如图，已知A,B,C,D是OO上的四点，延长DC,AB交于点E.aade是等腰三角形.E【课堂互动】知识点1圆的有关概念例1在矩形ABCD中，AB=8,BC=3亦，点P在边AB±,且BP=3AP,如果圆P是以点P为圆心、PD为半径的圆，那么下列判断正确的是

3、（）A.点B,C均在圆P外B.点B在圆P外，点C在圆P内C.点B在圆P内，点C在圆P外D.点B,C均在圆P内例2著名画家达•芬奇不仅画艺超群，同时还是一个数学家、发明家.他曾经设计过一种圆规如图所示，有两个互相垂直的滑槽（滑槽宽度忽略不计），一根没有弹性的木棒的两端A,B能在滑槽内自由滑动，将笔插入位于木棒中点P处的小孔中，随着木棒的滑动就可以画出一个圆来.若AB=20cm,则画出的圆的半径为cm.跟踪训练1.在数轴上，点A所表示的实数为3,点B所表示的实数为a,OA的半径为2.下列说法不正确的是（）A.当a<5时，点B在OA内A.当l

4、5时，点B在OA外2.已知矩形ABCD的边AB=15,BC=20,若以点B为圆心作圆，使A,C,D三点至少有一点在OB内，且至少有一点在OB外，则OB的半径f的取值范围是（）A.r>15A.150的半径为（）25A・—cmB・5cm6exr19B.4cmD-——cm6例2如图所示，某窗户由矩形和弓形组成，己知弓形的跨度AB=3m

5、,弓形的高EF=lm,现计划安装玻璃，请你帮工程师求出Ab所在OO的半径.跟踪训练1.如图，AB是OO的直径，弦CD丄AB,垂足为点P,若CD=8,OP=3,则OO的半径为（）A.10B.8第1题图D.32•工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口，若钢珠的直径是10mm,测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm,如图所示，则这个小圆孔的宽IIAB的长度为mm.知识点3圆心角、圆周角例1图A例1如图，AB是半圆的直径，点D是爪C的中点,B.60°A.55°C.65°D.70°例2(2013.温州)如图，AB为OO的直径，点C在。0上，延长BC

6、至点D,使DC=CB,延长DA与©O交于另一个交点为点E,连接AC,CE.(1)求证：ZB=ZD；(2)若AB=4,BC—AC=2,求CE的长.A跟踪训练1.如图，ZXABC内接于0O,若ZACB=35°,贝iJZOAB=o__丿B第2题图第1题图,y轴交于B,C两点,2•如图，在平面直角坐标系中，OA经过原点O,并且分别与x轴若B(8,0),C(0,6),则OA的半径为()A.3B.4C.5D.82.如图，AC是G»O的直径，弦BD交AC于点E.(1)求证：AADE^ABCE；(2)如果AD2=AE.AC,求证：CD=CB.第3题图课

7、前热身1.22.8或103.44.C课堂互动知识点1例1A例210跟踪训练1.A?.C参考答案5.D6.C7.略知识点2例1A例21.625m跟踪训练1.C2.8知识点3例1C例2(1)略(2)1+77跟踪训练1.55°2.C3.略