如何确定应用题中的相等关系

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1、学子之家列方程解应用题专项练习用列方程的方法解决实际问题，既能使学生加深理解方程的意义，巩固解方程的方法，又能丰富学生解决问题的策略，发展学生的方程思想。要实现这样的教学目标，我觉得应该从以下几个方面入手一、克服畏难思想，培养学生的自信心二、认真阅读题目、理解题意。“读书百遍，其义自现”让学生多读题目，彻底弄清题意，这是解决好应用题的关键。三、熟悉掌握常见的基木量之间的关系.新课程标准强调数学学习要关注生活、联系生活。意即生活中有许多数学的原型,可以帮助我们去理解数学。女口：路程二速度X时间；工作量二工作效率X工作时间;利润二售价-成本;矩形面积二长X宽等等，这些量在应用题中

2、常可见到，这些关系本身就是一个相等关系。可以帮助我们去解决应用题。四、抓住关键一一找相等关系.列方程解应用题关键是找出相等关系，然后转化成数学语言，最后翻译成数学符号语言•如何来找相等关系呢？那么怎样找好等量关系呢？下面是我在教学中一些找等量关系的方法：五、抓关键词例1・甲队有32人，乙队有28人，如果要使甲队人数是乙队人数的2倍，那么需从乙队抽调多少人到甲队？分析：在本题中抓住“2倍”便可发现相等关系：抽调后屮队人数二抽调后乙队人数X2.评注：在解答应用时，若题目中出现诸如“几倍、共、多、少、快、慢、提前、超过、增加、相差、和、差、积、商、。“比”“是”“多”“少”六、从事

3、情变化的结果找等量关系。例如：共有1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个，一共有多少个网球？分析：用一共的减去装完的，就是剩下的。所以等量关系为：一共的减去装完的等于剩下的。思路理清了，方法就多了。大部分学生能列出三种方程。一共的一装完的=剩下的(1)1428-5X^3装完的+剩下的二一共的(2)5X+3=1428—共的一剩下的二装完的(3)1428—3二5X又如：一辆公共汽车上有乘客38人，在火车站有12人下车，又上来一些人，这时车上有乘客54人。在火车站上车的有多少人？原有人数一下车人数+上车人数二现有人数分析事情变化的原因与结果，可以得出等量关系：从而可以设未知数

4、列出方程:38—12+X二54七、从关键句中找等量关系。例如：一个足球有白色皮20块，比黑色皮的2倍少4块，黑色皮有多少块？引导学生分析，学会找题中关键句：〃抓住倍数找两种比较的量〃这道题目的关键句是〃白色皮比黑色皮的2倍少4块。〃即比黑色皮的2倍少4块的是白色皮的块数，正好是20块。关键句理解了，等量关系就找到了：黑色皮X2+4=20又如：小明今年比妈妈小24岁，妈妈的年龄正好是小明的3倍，小明和妈妈各儿岁？在这道题中，小明比妈妈小24岁，是以妈妈的年龄为标准得出的结果；妈妈的年龄是小明的3倍，是以小明的年龄为标准得出的结果，学生在这里产生了疑问；到底以谁的年龄为标准，设谁

5、的年龄为未知数呢？用〃换标准〃的方法来确定用谁做标准量更合适：小明比妈妈小24岁，可以说成：妈妈比小明大24岁，相差数不变。从妈妈的年龄是小明的3倍分析，可以看出：却不能说成小明的年龄是妈妈的3倍,只能说，小明的年龄是妈妈的1/3,倍数变了。所以用''倍比关系〃来找标准量更合适。明确了这一点，等量关系就找出来了：妈妈年龄一小明年龄二243X—X=24八、从常见的数量关系中找等量关系。例如：学校买回椅子4把，桌子2张，椅子单价22元，共花198元，求桌子的单价是多少？〃单价X数量二总价〃就是这道题的等量关系：椅子总价+桌子的总价二一共花的钱设桌子的单价为X元。列方程得：22X4

6、+2X^198又如：一辆汽车每小时行68千米，另一辆汽车每小时行98千米。两辆汽车同时从相距498千米的两个车站相向开出，几小时两车相遇？题中相遇问题的数量关系就是等量关系：速度和x相遇时间=两个车站之间的距离。(试卷题目)学生根据行程问题的数量关系对列方程解答应用题有了进一步的理解。九、从公式中找等量关系。例如：一幅画长是宽的2倍，做画框共用了1.8米的木条，求这幅画的面积是多少？根据长方形的周长公式：（长+宽）X2二周长，列方程：设宽为X米，（2X+X）X2二1.8求出宽，再用长和宽求出面积。又如：用80厘米长的铁丝，围成一个长方形，要使它的宽是16厘米，长应当是多少厘米

7、？根据长方形周长公式列出等量关系:（长+宽）x2=长方形周长。设长为厘米，列方程得：（X+16）X2=80这样的练习，使学生对用方程解应用题有了兴趣。五、从隐蔽条件中找等量关系。例如：鸡和兔数量相同，两种动物的腿共有48条，求鸡和兔各有多少只？这道题中只有一个数量：鸡与兔的腿数是48条，但是它隐藏着两个重要的条件：鸡和2条腿，兔有4条腿。用上这两个条件，鸡的腿数+兔的腿数二48数量关系就变得很简单了。即：设鸡和兔各有X只,列方程得:2X+4X=48又如：两个相邻的奇数之和是176,这两个数各是多少？根据