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1、复数基础必备1•对于复数题，须记住定义：.j=j2①2.共辘复数：若复数z=a^ib,则共辘复数z=a_ib（2）两个共轨复数之间的关系：zz=z2=a+b③其中丿=a2+b2称为复数z的模.3.对于复数分式计算，用共轨复数消分母（或分子）：aibaib=aib22aibaibab4•应用反面：中学时期，主要是在交变电流、交变电压方面・在有电抗元件（电感或电容）的交流电路中，在电流滞后于电压一个相位角时，这时的欧姆定律会出现一个相位，于是用复数来表示它的电曙，此时叫电抗•+diiC)
2、l1IAl""==+3用Z表示为：zriL或（ZZ的实数部分就是电阻，虚数瞥霉是
3、粤感旅）［或电容城、Qisin)复数的另-种表达方式是：zabizez（cos复数练习题:4、［安徽理（1）］设i是虚数单位，一z是复数z的共轨复数,若zzi+2=2z，则z()(A)1+i(6)1+i(D)1解析：设za-ib,贝(Jzaib，2222zz才b=,于是：zzi+2=2+i(ab)代入zzi+2=2z=2a+i2b得：2+j(/『)2ai2b由实部相等得：2a=2/即广a+1由虚部相等得：2ba2b2221b,皿_(be1)0,BP：b仁答案Ain2、［安徽文⑴］一设i是虚数单位.若复数aaR）是纯虚数，则a的值为）(A)(B)1(C)1(D)3解
4、析：由10310(3i)10(3i)22(3i)(3i)313i得：a3.答案D3、［北京理⑵］在复平面内，复数仪-『对应的点位于A•第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限解析：(2~i)2~2~22i+i2~3~4i(实部k实轴，虚部h虚轴)实部30在一四象限，虚部~40在三四象限，同时满足时在第四象限•答案D4、［北京文(4)］在复平面内，复数i(2i)对应的点位于()A•第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限—=—=+解析：i(2i)2ii22i1>>实部10在一四象限，虚部2_0在一二象限，同时满足时在第一象限.答案A=+5、［福建理(1)］已
5、知复数的共轨复数z12i,则z在复平面内对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限=+=_=_-解析：由z12i得：zz12i,z为z的共轨复数.>-<实部10在一四f
6、®,_虚部20在三四象限，同吋满足吋在第四象限.答案D6、［福建文(1)］复数z12i(i为虚数单位)在复平面内对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限解析：z12i实部10在二三象限，虚鄆+20在三四象限，同时满足吋在第三象限・答案Cz对应的点的坐标是()()4,27、［广东理(3)］若复数z满足iz24i,则在复平面内,()(-A.2,4B.2,4
7、(_)C.4,2D.解析：z(i)■IZ8、［广东文⑶］i(24i)2i+=i(xyi)3+4.答案C€xfyR,则复数x+yi的模是()A.2B.+解析：由zi(xyi)34i得:3C.+D・5+—==2222zx(y)345故：xyi答案D9、［湖北理(1)］在复平面内，复数14i的共辘复数对应的点位于0在一四象限，虚部“<0在三四象限，同吋满足吋在第四象限・答案D10、［湖北文(11)］设复数z
8、,z在复平面内对应的点关于原点对称，若Zi=2-3i,则z2=()12解析：因为z,z在复平面内对应的点关于原点对称，所以Za=-zi=-2+3i12“、［湖南文理⑴］复数z=i1崔复平面上对应的点位于()D.第四象限A.第一象限B.第二象限C.第三象限解析：Z实部一4<0在二三象限，虚部4>0在一二象限,同吋满足吋在第二象限・答案B12、［江苏文理⑵］设z_(2"j)2,则复数z的模为(厂5,所以}解析：因为2「2+—22(1)={2Z(2i)13、［江西理(1)］已知集合M1,2,zi，i为虚数单位，2=LF=5a3,4,MN={}••析可牛N2inA.M由
9、■C21B••故4-一・zl__4C案41答=i(1+14、［江西文(1)］复数zi(2i)在复平面内所对应的点在()象K—bJ第二象限C.第三象限D.第四象限解析：zi(2i)2i1-<实部40在一四象限，虚矿20在三四象限，同时满足时在第四象限・答案D115、［辽宁文理⑴］复数的z£打模为()解析:1(A)(B)=2——1一因为z，所以i1答案B16、［山东理⑴］复数z满足(z3)(2i)5,则z的共轨复数为()A・2+iB.2—iC・5+iD.5-i解析：由(z3)(2i)_5得：z35即.z=32-i挤一亠5亠5(2—i)亠5(2-i)亠答案D故：z=3+
10、—=3+—
