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《2017-2018学年辽宁省本溪一中高二（上）期末数学试卷（文科）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017-2018学年辽宁省本溪一中高二（上）期末数学试卷（文科）一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分・）1.（5分）已知复数z满足z・i二2-i,i为虚数单位，则z二（）A.-1-2iB・-l+2iC.1-2iD.l+2i2.（5分）命题TxG乙使x2+2x+m^0"的否命题是（）A.3xW乙使x2+2x+m>0B・VxU乙都有x2+2x+m>0C.Vxe乙都有x2+2x+m<0D.不存在xW乙使x2+2x+m>03.（5分）已知平面向量3,b满足&•（a+b）=5,口a
2、=2,
3、b
4、=1，则向量已与E夹角的正切值为（）A.B.V3C.-V3D.-返33
5、4.（5分）已知sina二2cosa,则sin（—+20：）=（）2A・卫B.—1C・色D.255555.（5分）已知｛aj为等差数列,ai+a3+a5=105,a2+a4+a6=99,以S“表示｛aj的前n项和，则使得Sn达到最大值的n是（）A.21B.20C.19D・186.（5分）若抛物线y2=4x±一点P到x轴的距离为2丽，则点P到抛物线的焦F的距离为（）A.4B.5C.6D.7（x-y+5^>07.（5分）已知向量；二&,y），若实数X,y满足Jx+y>0,则的最大值是[x<3（）228.（5分）点P在双曲线：-二1（a>0,b>0）上，Fi，F2是这条
6、双曲线/—的两个焦点，ZF1PF2=90°,且AFIPF?的三条边长成等差数列，则此双曲线的离心率是（）A.V73B.邑仪C.V43D.3^22A.2B.3C.4D.59.（5分）已知xo=-=是函数f（x）=sin（2x+4））的一个极小值点，则f（x）b的一个单调递减区间是（）A.（匹,12L）B.（匹,-22L）c.（匹,H）D.（22匚,H）36632310.（5分）设a>0,b>0.若馅是3a与3b的等比屮项，则丄丄的最小值为（）abA.8B・4C・1D・丄422□・（5分）己知I是双曲线C：丄-匚二1的一条渐近线，P是I上的一点，Fi，24F2是C的两
7、个焦点，若而;•亟二0,则P到x轴的距离为（）A.兰逻B・V2C・2D・色匡3312.（5分）设定义在R上的偶函数y二f（x）满足：对任意xeR,都有f（x）=f（2-x）,xe（0,2］时f（x）二旦，若a二f（2211）,b=f（空吃），c=f（2£1L）,「357则a,b,c三者的大小关系是（）A.a>b>cB・b>a>cC.c>b>aD.a>c>b二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分・）13.（5分）以坐标原点0为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为『（l+3sin20）=4,则曲线C的普通方程为__________・
8、14.（5分）设等差数列｛aj的前n项和为Sn，则S4,S8-S4,Si2-S8,S16-S12成等差数列.类比以上结论有：设等比数列｛bn｝的前n项积为Tn，则T丁499—，T；成等比数列.15.（5分）Fi是椭圆斗+*-二1的左焦点，P是椭圆上的动点A（1,1）为定点,则
9、PA
10、+
11、PFII的最小值是_____・16・（5分）在ZXABC中，D是BC的中点，已知ZBAD+Z890。，则ZiABC的形状是三、解答题：（本大题共6小题，共70分・）17.（10分）在ZXABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,满足（2b-c）cosA=acosC.（1）求角A
12、的大小；（2）若a=2,b+c=4,求AABC的面积.18.（12分）某中学将100名高一新生分成水平相同的甲，乙两个〃平行班〃，每班50人.陈老师采用A,B两种不同的教学方式分别在甲，乙两个班级进行教改实验.为了解教学效果，期末考试后，陈老师分别从两个班级中各随机抽取20名学生的69367951080159944273458851106077厂厂4332323秀〃.（1）从乙班样本的20个个体中，从不低于86分的成绩中随机抽取2个，求抽成绩进行统计，作出茎叶图如下，计成绩不低于90分者为〃成绩优出的两个均"成绩优秀〃的概率;（2）由以上统计数据填写下面2x2列联
13、表，并判断是否有90%的把握认为〃成绩优秀〃与教学方式有关.甲班（A方式）乙班（B方式）总计成绩优秀成绩不优秀总计n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)P((K空k)0.250.150.100.050.025k1.3232.0722.7063.8415.02419.（12分）已知数列｛aj,其前n项和为Sn，若函数y=x2-2x在x二a.处的切线斜率为Sn，数列｛bn｝,满足点（n,bn）（nEN*）在直线y二x上.（1）分别求｛an｝,｛bn｝的通项公式；（2）求数列牯血｝的前n项和20.(12分)如图，在四棱锥E・ABCD中，AE丄DE,C
14、D丄平而A
