14届高考数学(理数)模拟4

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1、14届高考数学（理科）模拟四试题选择题给出四个以下四个结论:①｛1,2,3,1｝是由4个元素纽成的集合；②集合｛1｝表示仅由一个纽成的集合;③｛2,4,6｝与｛6,4,2｝是两个不同的集合;④集合｛大于3的无理数）是一个有限集;其中正确的是（）D、只有②A、只有③④B、只有②③④C、只有①②2、已知向量m=(sinA,cosA),n=(1?-2),且mn=0,则tanA=()3、£2程序框图中表示判断框的是（）A、炖形框B、菱形框A、1C、——2C、圆形框D、椭圆形框5、把4、-XA、13510按二项式定理展开，展开式的第8项的系数是b、-13

2、5c、—360^/3/D、360^3/71+x2-1函数/（兀）=是（"1+对+兀+1A、偶函数B.奇函数C.非奇非偶函数D、既是奇函数乂是偶函数6、设a.beR,ab0,那么直线ax-y+b=0和曲线bx2+ay2=ab的图形是（）()7、使关于x的不等式J兀—3+V6-X>k有解的实数k的绘大值是A、76-73B.V3c、V6+V38、给定正数〃、q、ci、b、c（p工q）,若〃、仇、q是等比数列，p、b、c、q是等差数列，则一元二次方程bx1-2ax+c=Q（）C、有两个异号实根D、无实根A、有两个相等的实根B、有两个同号互异实根x>29

3、、平而上满足约束条件卜+）/0的点（兀,y）形成的区域为D,区域D关于直线y=2x对称x-y-10<0的区域为E,则区域D和区域E中距离最近的两面三刀点的距离为（）12^55516^3510、函数/(%)=”・(0W兀W2兀)的值域是>/3-2cosx-2sinxA、,0B、[-1，0]c.[-V2,0]D.[-73,0]二、填空题11、如果-个几何体的三视图如图所示（单位长度:cm）,则此儿何体的农面积是12、如图所示，函数y=/（X）的图彖上有一列点片，Py人，……,Pn……己知时，石石二硏。设线段PR，PH叽…，叽、的长分别为%,av…,

4、an,且ax=,贝Gan=13>若a,b,c为有理数，且a+b^2+C[3=0,则14、【几何证明】如图，是半関O的直径，点C在半関±,CD丄AB7&于点D，且AD=3DB,设ZCOD=0，则tan—=215、【不等式】若x>1,y>1,z>l.xyz=10,llx，8%-y,gy-z,gz>10,贝ijx+y+z=x=3+4sin&16、【参数方程】圆C:<（&为参数），则圆C关丁•直线x-y=0对称的圆C'的y=—2+4cos3普通方程三、简答题17、已知AABC的而积为3,且满足0W4B・ACW6,设A〃和AC的夹角为(I)求&的取值

5、范围;(II)求函数/(^)=2sin2万+&-J^COS2&的最大值与最小值。18、如图,在三棱锥V-ABC中，VC±底面ABC,AC丄BC,D是AB的中点,且AC=BC=a,(I)求证：平而VAB丄平而VCD；(II)当角&变化时，求直线BC与平面VAB所成的角的取值范围19、每位驾驶学员参加驾照考核均有4次考核机会。一旦考核合格就不必参加下次考核，否则述需姜参加下次考核。已知小王独立参加每次考核合格的概率依次纽成一个公差为丄的等差数列,他参加第一次819考核合格的概率不超过丄,且他参加了两次考核才合格的概率为——。232(D求小王第一次参

6、加考核就合格的概率P；(II)求小王参加考核的次数§的分布列和数学期望。20^2^f(x)=xx-a-2・(I)当a=l时,解不等式f(x)

7、,已知不等式

8、/(x)

9、<

10、2x2+4x-6

11、对任意的实数x均成立.定义数列｛%｝和｛化｝:ax=3,2an=/(6/ZJ_1)+3(n=2,3,...),bn=—i—(n=1,2,...),数列｛乞｝的前〃项和Sn.2+%(I)求a、b的值；(II)求证：Sn<-(neAf*);(ill)求证：an>2r~]-1(/?gN*)..