2020高考数学（理）模拟卷含答案解析（4）.doc

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1、2020高考数学（理）模拟卷（4）（本试卷满分150分，考试用时120分钟）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡的相应位置上。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。答案不能答在试卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡

2、的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷（选择题)一、单选题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合,,则集合（）A．B．C．D．【答案】D【解析】集合，，则集合，，．故选：．2．复数满足，则（　　）．A．B．C．1D．【答案】B【解析】由题意，复数，得，∴．故选：B．3．某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验。根据收集到的数据(如下表)，由最小二乘法求得回归方程为＝0．67x＋54．9。零件数x/个1020304050加工时间y/min62758

3、189现发现表中有一个数据模糊看不清，则该数据为（）A．68B．68.3C．68.5D．70【答案】A【解析】设表中那个模糊看不清的数据为m。由表中数据得＝30，＝，所以样本点的中心为，因为样本点的中心在回归直线上，所以＝0．67×30＋54．9，解得m＝68。4．若直线：与：平行，则与间的距离为　　A．B．C．D．【答案】B【解析】∵直线：与：平行，∴，∴，∴直线与之间的距离为.故选B.5．在平面直角坐标系中，角的顶点为，始边与轴正半轴重合，终边过点，且，则（）A．B．C．或D．或【答案】B【解析】由终边过点，得，解得（y>0）即终边过点，故选B。6.已

4、知抛物线C：y2＝4x的焦点为F，准线为l，P为C上一点，PQ垂直l于点Q，M，N分别为PQ，PF的中点，MN与x轴相交于点R，若∠NRF＝60°，则

5、FR

6、等于(　　)A．B．1C．2D．4【答案】C【解析】因为M，N分别是PQ，PF的中点，所以MN∥FQ，且PQ∥x轴。又∠NRF＝60°，所以∠FQP＝60°。由抛物线定义知

7、PQ

8、＝

9、PF

10、，所以△FQP为正三角形。则FM⊥PQ，所以

11、QM

12、＝p＝2，正三角形边长为4。因为

13、PQ

14、＝4，

15、FN

16、＝

17、PF

18、＝2，且△FRN为正三角形，所以

19、FR

20、＝2。故选C。7．已知，且，则向量在向量方向上的投影为()

21、A．B．C．D．【答案】A【解析】因为，且，所以，所以，因此向量在方向上的投影为.故选A8．如图，在△中，点是线段上的动点，且，则的最小值为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】如图可知x，y均为正，设，共线，，，则的最小值为，故选D.9.已知函数，将的图象上的所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标保持不变；再把所得图象向上平移个单位长度，得到函数的图象，若，则的值可能为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】函数，将函数的图象上的所有点的横坐标缩短到原来的倍，得的图象；再把所得图象向上平移个单位，得函数的图象，易知函数的值域为.若，则且，均为函数的最大值，由，

22、解得；其中、是三角函数最高点的横坐标，的值为函数的最小正周期的整数倍，且．故选：D．10．梅赛德斯-奔驰（Mercedes-Benz）创立于1900年，是世界上最成功的高档汽车品牌之一，其经典的“三叉星”商标象征着陆上、水上和空中的机械化.已知该商标由1个圆形和6个全等的三角形组成（如图），点为圆心，，若在圆内任取一点，则此点取自阴影部分的概率为（）A.B．C．D．【答案】A【解析】由已知可得，则.又，.不妨设，则由正弦定理可得，则，所以阴影部分的面积为，圆的面积为，则在圆内任取一点，则此点取自阴影部分的概率为.故选：A.11．已知函数满足，且当时，成立，

23、若，，，则a，b，c的大小关系是(   )A．B．C．D．【答案】C【解析】根据题意，令h（x）＝xf（x），h（﹣x）＝（﹣x）f（﹣x）＝﹣xf（x）＝﹣h（x），则h（x）为奇函数；当x∈（﹣∞，0）时，h′（x）＝f（x）+xf'（x）＜0，则h（x）在（﹣∞，0）上为减函数，又由函数h（x）为奇函数，则h（x）在（0，+∞）上为减函数，所以h（x）在R上为减函数，a＝（20.6）•f（20.6）＝h（20.6），b＝（ln2）•f（ln2）＝h（ln2），c＝（）•f（）＝h（）＝h（﹣3），因为0＜ln2＜1＜20.6，则有；故选：C．12.曲

24、线为：到两定点、距离乘积为常数的动点的轨迹.以下结论正确的个数为（